青岛版数学七年级上册 3.1.4 有理数的加减混合运算 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第3章 有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法
第4课时 有理数的加减混合运算
新课导入
(1)这两个算式中“＋”、“－”各表示什么意义？
(2)请你口答计算结果，并说出相应法则．
探究1：
(－9)＋(＋6) (－11)－7　
(－9)＋(＋6) (－11)－7　
－
这个题目中既有加法又有减法.
=(－9)＋(＋6)＋(＋11)＋(－7) 　
=[－9＋(－7)]＋[(＋6)＋(＋11)]　
=－16＋(＋17)　
=1　
加减混合运算　
加法运算　
归纳：
加减混合运算可以统一为加法运算．
a+b-c=a+b+(-c)
探究2：
下面的运算有简便写法吗？　
=(－9)＋(＋6)＋(＋11)＋(－7) 　
=－9＋6＋11－7　
省略加号和括号
读作:
“负9、正6、正11、负7的和”
或“负9加6加11减7”
(－9)＋(＋6)－(－11)－7　
探究2：
下面的运算有简便写法吗？　
(－9)＋(＋6)－(－11)－7　
=(－9)＋(＋6)＋(＋11)＋(－7) 　
=－9＋6＋11－7　
省略加号和括号
=－9－7＋6＋11
=－16＋17
=1
(－9)＋(＋6)－(－11)－7　
=－9＋6＋11－7　
=－9－7＋6＋11
=－16＋17
=1
探究2：
下面的运算有简便写法吗？　
省略加号和括号
跟踪练习
(1)把算式(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)写成省略括号的形式，并把结果用两种读法读出来.
(2)式子－7＋1－5－9的正确读法是( )
A．负7、正1、负5、负9 B．减7加1减5减9　　
C．负7加1、负5减9 D．负7加1减5减9
9－10－2＋8
D
(3)用加法运算律计算出结果.
－7＋1－5＋9
跟踪练习
=－7－5＋1＋9
=－12＋10
=－2
探究3：在数轴上，点 A,B分别表示数a,b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A,B之间的距离.
(1)a=0，b=6 (2)a=2，b=6
(3)a=2，b=-6 (4)a=-2，b=-6
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
5
6
-5
-6
AB=|b-a|
(1)AB=|b-a|=|6-0|=6；
(2)AB=|b-a|=|6-2|=4；
(3)AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；
(4)AB=|b-a|=|-6-(-2)|=|-6+2|=4.
探究3：在数轴上，点 A,B分别表示数a,b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A,B之间的距离.
(1)a=0，b=6 (2)a=2，b=6
(3)a=2，b=-6 (4)a=-2，b=-6
随堂练习
1.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9),是应用了
（ ）
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法的交换律和结合律
D
(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)
(2)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
2.计算.
解：(1) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
＝-7-5-4+10
＝-16+10
＝-6
(2)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
＝-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5
＝1.2+0.8+3.5-0.8-0.7-2.1
＝5.5-3.6
＝1.9
|(-8)-(+3)|=|-8-3|=|-11|=11
3.求数轴上表示+3与-8的两点之间的距离.
4.小强一星期内对自己的储钱罐进行了如下活动：取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元.这时储钱罐里的钱比上星期末增加了（ ）
A.21.3元 B.－21.3元
C.12元 D.－12元
解析：(－9.5)＋5＋(－8)＋12＋25＋(－1.2)＋(－2)
＝[(－8)＋(－2)＋(－9.5)＋(－1.2)]＋(5＋12＋25)
＝－20.7＋42
＝21.3(元)．
A