直线与圆的位置关系（3）[上学期]

课件15张PPT。直线和圆的位置关系(3)切线的性质定理定理 圆的切线垂直于过切点的半径.老师提示:
切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图
∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,
∴CD⊥OA. 圆的切线的性质：（1）圆的切线垂直于过切点的半径；（2）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；（3）经过切点且垂直于切线的直线必过圆心．按图填空：(口答)
(1). 如果AB切⊙O于A，
那么AOB⊙O的切线切点挑战自我1.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.2.由1所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.PA、PB分别切⊙O于A、BPA = PB∠OPA=∠OPB 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 切线长定理几何语言:从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?老师提示:
假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系I●I●这样的圆可以作出几个?为什么?.∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.老师提示:
多边形的边与圆的位置关系称为切. 外心：是指三角形外接圆的圆心内心：是指三角形内切圆的圆心三角形各边垂直平分线的交点三角形各内角角平分线的交点重心：是三角形各边中线的交点重心把每条中线内分成1：2的两条线段如图: △ABC的内切圆⊙O
与BC、CA、AB分别切于
点D、E、F，
且AB=9cm,BC=14cm,
CA=13cm,
求AF、BD、CE的长变： 如图:RT △ABC的内切圆⊙O与BC、
CA、AB分别切于点D、E、F，且AB=5cm,
CA=13cm,
求△ABC的内切圆的半径长
r如图:直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径为:如图，设△ABC的边BC=a，
CA=b,AB=c,知 识 的 应 用若内切圆半径为r，则△ABC的面积为：（a+b+c) r／2三角形与圆的“切”关系1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?老师提示:
先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.反思自我想一想,你的收获和困惑有哪些?说出来,与同学们分享.