乘法分配律教案 四年级数学上册 北师大版

乘法分配律
教学目标：
1.经历乘法分配律的探索过程，并用字母表示乘法分配律。
2.通过探索乘法分配律的活动，进一步培养发现问题和提出问题的能力。
3.在学习活动中， 积累合情推理的数学活动经验。获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：
经历乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的意义，发展学生情境推理的能力。
教学难点：
抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，如果你们搬了新家，会选取哪些装修材料装饰你的新家呢？
生：木头，玻璃，金属，瓷砖等。
师：你们知道的真不少！最近，我们的好朋友小淘气搬了新家，我们一起去看看好吗？
设计意图：充分利用教材提供的素材创设情境，引出新课，既激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。
二、探究新知
出示课件：
1. 解决问题，初步发现规律。
师： 观察这幅图，你能获得哪些数学信息？
生：工人叔叔贴了两面墙，瓷砖的颜色有2种等等。
师：你能提出什么问题？
生：贴的蓝色瓷砖有多少块？贴的白色瓷砖有多少块？贴在正面墙上的瓷砖有多少块？等等
师：现在，我们一起来研究这样一个问题，目前叔叔一共贴了多少块瓷砖？
学生独立解答，完成后同桌小组间交流自己的想法。
全班交流汇报，学生边展示，边板书。
生1：（3+5）×10=8×10=80（块）先算一共几行，再算一共多少块。（黑板板书）
生2：3×10+5×10=30+50=80（块）先分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数，再算一共多少块。（黑板板书）
生3：（4+6）×8=10×8=80（块）引导学生说出：先算出一共几列，再算出一共多少块。（黑板板书）
生4：4×8+6×8=32+48=80（块）先分别算出左面和右面瓷砖的块数，再算一共多少块。（黑板板书）
设计意图：引导学生寻求解决问题的数学策略，培养学生独立思考提出问题的能力。
2. 类比举例，归纳概括规律。
师：观察上面的几种算式，你有什么发现？四人小组讨论一下。
生：
3×10+5×10=（3+5）×10
3个10加上5个10也就是8个10（黑板板书）
4×8+6×8=（4+6）×8
4个8加上6个8也就是10个8。（黑板板书）
师：观察这两组算式，你能写一组这样的算式吗？
学生独立写两组这样的算式，
观察思考，小组交流。
两名同学板书。并交流等号两边两组算式所表示的意思。
归纳总结：像这样用具体的事来判断并说明道理，有理有据，才是真思考！
师：请大家仔细观察一下，这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？
（学生尝试解释） 预设：两个数之和乘第三个数等于这两个数分别乘第三个数，再把它们的积相加。
师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？
学生先独立完成，全班交流。
师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。
师：结合4×9+6×9说明乘法分配律成立。
方法一：画点子图
方法二：算理
设计意图：让学生在验证时举例证明。引导学生大胆猜想，并运用自己的方法进行验证，从而完成新知的探究，发展学生思考能力，使学生在学习中体验到成功的快乐。
三、巩固练习
1. 试一试。
观察（80+4）×25的特点并计算。
让学生先进行思考，尝试写出简便运算的思路，再引导学生充分交流算法，逐步培养学生的简算意识，并熟记25×4=100， 50×2=100, 125×8=1000， 25×8=200，125×4=500等。
2. 观察34×72+34×28的特点并计算。
让学生感受乘法分配律的逆向计算方法。
3. 课本练一练第1题。
设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了：
1.两个数之和乘第三个数等于这两个数分别乘第三个数，再把它们的积相加。
2.乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
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