人教版数学五年级上册 6、平行四边形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 6、平行四边形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-25 09:56:06 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级上册P80、P81。
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形面积的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
1、 激趣质疑，导入新课
1、老师知道咱们高桥小学的摄影社团很有名气，老师也喜欢摄影，今天还带了一个相框，什么形状的？（长方形，长6cm，宽5cmPPT展示图片）可一不小心就成了什么形状！（平行四边形）这是因为平行四边形有什么特征呀？（不稳定性）
课件出示：
2、说一说：什么不变？什么变了？你觉得这个相框的大小发生了什么变化？（引导学生知道，相框的大小就是指它的面积）
学生可能出现的答案1：不变
长方形的面积：6×5=30(cm2) 平行四边形的面积：6×5=30(cm2)
答案2：变小
3、我们已经学过长方形的面积计算，根据学生板书：长方形的面积=长×宽
那这个平行四边形的面积是多少呢？这节课，我们就来研究“平行四边形的面积“。（板书课题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、引出“数方格”的方法
要想知道这个平行四边形的面积到底是多少，可以用什么方法呢？（若学生想不到，教师提醒：想想我们以前长方形的面积公式是怎么来的。引出：数方格）
2、老师把这两个图形放到了方格纸上，请你数出平行四边形的面积，并判断两个图形的面积大小。（学生活动）
3、交流方法：你用什么方法怎么知道平行四边形的面积的？
（1）1格1格数，不满1格的可以拼着数。数出总格数是24格。
（2）把平行四边形割补成一个长方形，再根据长方形面积公式得这个平行四边形面积是6×4=24(cm2)
4、得出结论
（1）长方形变成平行四边形，面积变小了。
（2）平行四边形的面积不能用“底×邻边”来计算，猜测应该用“底×高”来计算。
（板书：平行四边形的面积=底×高？）
刚才这个平行四边形，我们通过割补把它变成一个长方形，并利用长方形的面积公式计算出了它的面积。那么是不是任意的平行四边形都能转化成长方形，并用长方形的面积公式进行计算呢？让我们试试看！
（二）动手操作，深入探究
1、提出操作要求
（1）请同桌两人拿出老师为你们准备的材料，先讨论好剪拼的方法，再进行操作。
（2）为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角尺先画一画。
（3）剪拼的过程中想一想：底边上的高有几条，是否只能沿一条高剪？
（4）活动结束后，思考：剪拼后的图形各部分与原来平行四边形各部分有什么关系
2、学生活动，教师参与
3、汇报剪拼过程
指导学生规范叙述：我们把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移能拼成一个长方形。（重点让学生说说为什么要“沿高剪”。）
根据学生汇报板贴剪拼过程，并板书：沿高剪 平移 转化
4、小结提炼，推导公式
（1）平行四边形的面积如何推导出来呢？
（通过剪拼，平行四边形的底成了长方形的长，平行四边形的高成了长方形的宽。因为长方形的面积和平行四边形的面积相等，而长方形的面积=长×宽，所以平行四边的面积=底×高）
根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
（2）如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？
(根据学生回答板书：S=a×h ,S=a·h ,S=ah)
三、练习巩固，应用提高
1、 基础练习
（1）计算其中两个平行四边形的面积
说说这两个图形分别可以看作长和宽是多少的长方形。
（2）你能计算这块草地的面积吗？
a. 引导学生知道计算平行四边形的面积必须是一组对应的底和高相乘。
b. 你能求出另一条高吗？
2、拓展练习
（1）画一画：平行四边形底AB是4厘米，高是3厘米，面积是多少平方厘米？它可能是怎么样的形状？请在方格纸上画一画. 说说你的发现。
A B
根据学生回答板书：等底等高的平行四边形的面积相等。
（2）拓展题
想象一下，有一条穿过平行四边形中心点的直线，会把平行四边形分成几个部分？各是什么图形
四、全课小结，完善新知
这节课，你有什么收获？
5cm
14m
6cm
14m
5cm
14m
6cm
12cm
8cm
4cm
22m
11m
10m
教学内容：人教版小学数学五年级上册P80、P81。
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形面积的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
1、 激趣质疑，导入新课
1、老师知道咱们高桥小学的摄影社团很有名气，老师也喜欢摄影，今天还带了一个相框，什么形状的？（长方形，长6cm，宽5cmPPT展示图片）可一不小心就成了什么形状！（平行四边形）这是因为平行四边形有什么特征呀？（不稳定性）
课件出示：
2、说一说：什么不变？什么变了？你觉得这个相框的大小发生了什么变化？（引导学生知道，相框的大小就是指它的面积）
学生可能出现的答案1：不变
长方形的面积：6×5=30(cm2) 平行四边形的面积：6×5=30(cm2)
答案2：变小
3、我们已经学过长方形的面积计算，根据学生板书：长方形的面积=长×宽
那这个平行四边形的面积是多少呢？这节课，我们就来研究“平行四边形的面积“。（板书课题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、引出“数方格”的方法
要想知道这个平行四边形的面积到底是多少，可以用什么方法呢？（若学生想不到，教师提醒：想想我们以前长方形的面积公式是怎么来的。引出：数方格）
2、老师把这两个图形放到了方格纸上，请你数出平行四边形的面积，并判断两个图形的面积大小。（学生活动）
3、交流方法：你用什么方法怎么知道平行四边形的面积的？
（1）1格1格数，不满1格的可以拼着数。数出总格数是24格。
（2）把平行四边形割补成一个长方形，再根据长方形面积公式得这个平行四边形面积是6×4=24(cm2)
4、得出结论
（1）长方形变成平行四边形，面积变小了。
（2）平行四边形的面积不能用“底×邻边”来计算，猜测应该用“底×高”来计算。
（板书：平行四边形的面积=底×高？）
刚才这个平行四边形，我们通过割补把它变成一个长方形，并利用长方形的面积公式计算出了它的面积。那么是不是任意的平行四边形都能转化成长方形，并用长方形的面积公式进行计算呢？让我们试试看！
（二）动手操作，深入探究
1、提出操作要求
（1）请同桌两人拿出老师为你们准备的材料，先讨论好剪拼的方法，再进行操作。
（2）为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角尺先画一画。
（3）剪拼的过程中想一想：底边上的高有几条，是否只能沿一条高剪？
（4）活动结束后，思考：剪拼后的图形各部分与原来平行四边形各部分有什么关系
2、学生活动，教师参与
3、汇报剪拼过程
指导学生规范叙述：我们把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移能拼成一个长方形。（重点让学生说说为什么要“沿高剪”。）
根据学生汇报板贴剪拼过程，并板书：沿高剪 平移 转化
4、小结提炼，推导公式
（1）平行四边形的面积如何推导出来呢？
（通过剪拼，平行四边形的底成了长方形的长，平行四边形的高成了长方形的宽。因为长方形的面积和平行四边形的面积相等，而长方形的面积=长×宽，所以平行四边的面积=底×高）
根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
（2）如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？
(根据学生回答板书：S=a×h ,S=a·h ,S=ah)
三、练习巩固，应用提高
1、 基础练习
（1）计算其中两个平行四边形的面积
说说这两个图形分别可以看作长和宽是多少的长方形。
（2）你能计算这块草地的面积吗？
a. 引导学生知道计算平行四边形的面积必须是一组对应的底和高相乘。
b. 你能求出另一条高吗？
2、拓展练习
（1）画一画：平行四边形底AB是4厘米，高是3厘米，面积是多少平方厘米？它可能是怎么样的形状？请在方格纸上画一画. 说说你的发现。
A B
根据学生回答板书：等底等高的平行四边形的面积相等。
（2）拓展题
想象一下，有一条穿过平行四边形中心点的直线，会把平行四边形分成几个部分？各是什么图形
四、全课小结，完善新知
这节课，你有什么收获？
5cm
14m
6cm
14m
5cm
14m
6cm
12cm
8cm
4cm
22m
11m
10m