人教版五年级上册 6、平行四边形面积 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册 6、平行四边形面积 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 962.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-25 10:01:02 | ||
图片预览
文档简介
平行四边形面积
教学目标重难点
教学目标：
1.通过直观演示，让学生在直观操作的基础上进行猜想、验证等活动，推导出平行四边形的面积计算公式，并会正确运用面积计算公式解决简单的问题。
2.在操作验证中初步感受“转化”的思想方法，培养学生观察、分析、概括、推导等能力，发展学生的空间观念。
3.培养数学学习的兴趣，增强数学学习的自信心。
教学重点：经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积与转化后的长方形面积间的联系。
教学过程
【前期铺垫：回顾反思】
1.展示长方形，联想到什么知识？
回顾：长方形相关知识，重点回顾面积公式。
2.回顾长方形面积公式推导
小结：利用小正方形铺满长和宽，每行个数乘行数。（几何画板展示）
引导：知道接下来你还想学哪些图形的面积吗？
展示：平行四边形、三角形、梯形、圆等。
引导：今天我们先来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积）
【核心主题：探究平行四边形的面积公式】
活动一：探究“底乘邻边”能否表示这个平行四边形面积。
展示前测题：
展示前测数据：
展示方法1：
预设：他算的是周长，而题目要求的是面积，所以不行。
展示方法2：
引导学生讨论核心问题：底边乘邻边为什么不能表示平行四边形面积？
抓住核关键问题：什么变了，什么不变？
展示方法3：
引导：你们说了不算，数学是讲道理的，现在把时间给你们，一起来探究下它的面积到底是不是7×3=21cm2
活动二：探究这个平行四边形面积能否用7×3=21平方厘米表示。
小组合作：同桌两人为一小组，探究这个平行四边形面积。允许相互讨论，完成问题1跟问题2写在作业纸上。（限时三分钟）
温馨提醒：有困难的，可以打开锦囊，里面提供了一个平行四边形跟一把剪刀。
问题1：这个平行四边形面积能不能用7×3表示？（ ）（填写“能”或“不能”）
问题2：在你的图中，7表示什么意思？ 3表示什么意思？
1.利用数格子、割补法落实计算公式。
展示1：
展示补格子方法，引导思考7×3也就是每行格子数乘总行数。（板书）
展示2：学生作品
平移至
展示割补法，引导学生思考，这样的转化后，7和3代表了什么意思？
预设1：在转化的后的长方形中：7表示长3表示宽。
预设2：在原来的平行四边形中：7表示底，3表示高。
讨论小结：通过平移将平行四边形转化成了长方形，也就将底转化成长，将高转化成宽。最后，这个平行四边形面积可以用底乘高表示。
2.探究割补方法多样性
关键问题：只能从这个点切割吗？还有没有其他方法？
展示1：
展示2：
继续跟踪：还能找到其他点吗？
引导：这样的点可以找到无数个。那都只能这么切吗？
展示讨论：斜着切割行不行？
小结：只要沿着高切，就可以将平行四边形转化成了长方形（板书：转化），可以转化成长乘宽来计算，其实本质上都是每层个数乘以层数。
活动三：试着找一个不能转化成长方形的平行四边形。
关键问题：是不是所有平行四边形都能转化成长方形，然后可以用底乘高表示呢？
任务：小组讨论，试着去找一个不能转化成长方形的平行四边形。
展示：细长的平行四边形（学生作品）。
引导：转换思路，将平行四边形旋转，以BC为底，则就转化成原先的平行四边形。
小结：那看来平行四边形都可以转化成长方形，面积都可以用长乘宽来计算。
活动四：回顾反思，感受同底等高图形。
引导：再回过头看这个7×5=35cm2
思考1：刚才第二种做法不也是转化成长方形吗？为什么不能用7乘5来表示？
预设：因为高发生变化了，变成了5cm。
思考2：7乘5不能表示这个平行四边形的面积。那能表示哪些平行四边形的面积呢？以AB为底,你能画出多少个面积可以用7×5表示的平行四边形？
展示学生作品，从一个到多个，引导思考到无数个。
关键问题：这些图形中，什么在变，什么不变？
预设：图形在变，面积不变。
小结：像这些图形，我们称它为同底等高图形。
【练习板块：一题多练】
第一题：想知道右边这个平行四边形面积，还需要知道哪些条件？
预设：高。
演示：
追问：给你高了，你现在能计算吗？
小结：知道底边，还需要知道相对应的高。（展示正确的高）
第二题：四边形ABEF是个正方形，你现在能知道平行四边形面积吗？
预设：两个图形同底等高，形状不同面积相等。正方形面积为6×6=36平方厘米，所以平行四边形也是36平方厘米。
第三题：已经知道平行四边形ABCD面积是36平方厘米，曲线图形ABEF面积是多少？请说明理由。
预设：36平方厘米。
引导：可以转化成刚才的正方形（几何画板演示）
小结：看来以后碰到一些未知的问题，都可以想办法把它转化成已知问题来处理。今天的学习不仅要学怎样计算，更重要的是去学习建立转化思想，我们可以将未知转化成已知的，那问题就会迎刃而解了。
课后任务
导语：好了，布置个任务带回家思考，我们已经学行四边形面积了，那你觉得接下来我们会先学什么图形的面积？（是三角形面积还是梯形面积？）请说明你的理由。
【板书设计】
探究平行四边形
7 × 3 = 21 割补法
每层个数×层数=面积
长×宽 =长方形面积
底 × 高 =平行四边形面积
教学目标重难点
教学目标：
1.通过直观演示，让学生在直观操作的基础上进行猜想、验证等活动，推导出平行四边形的面积计算公式，并会正确运用面积计算公式解决简单的问题。
2.在操作验证中初步感受“转化”的思想方法，培养学生观察、分析、概括、推导等能力，发展学生的空间观念。
3.培养数学学习的兴趣，增强数学学习的自信心。
教学重点：经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积与转化后的长方形面积间的联系。
教学过程
【前期铺垫：回顾反思】
1.展示长方形，联想到什么知识？
回顾：长方形相关知识，重点回顾面积公式。
2.回顾长方形面积公式推导
小结：利用小正方形铺满长和宽，每行个数乘行数。（几何画板展示）
引导：知道接下来你还想学哪些图形的面积吗？
展示：平行四边形、三角形、梯形、圆等。
引导：今天我们先来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积）
【核心主题：探究平行四边形的面积公式】
活动一：探究“底乘邻边”能否表示这个平行四边形面积。
展示前测题：
展示前测数据：
展示方法1：
预设：他算的是周长，而题目要求的是面积，所以不行。
展示方法2：
引导学生讨论核心问题：底边乘邻边为什么不能表示平行四边形面积？
抓住核关键问题：什么变了，什么不变？
展示方法3：
引导：你们说了不算，数学是讲道理的，现在把时间给你们，一起来探究下它的面积到底是不是7×3=21cm2
活动二：探究这个平行四边形面积能否用7×3=21平方厘米表示。
小组合作：同桌两人为一小组，探究这个平行四边形面积。允许相互讨论，完成问题1跟问题2写在作业纸上。（限时三分钟）
温馨提醒：有困难的，可以打开锦囊，里面提供了一个平行四边形跟一把剪刀。
问题1：这个平行四边形面积能不能用7×3表示？（ ）（填写“能”或“不能”）
问题2：在你的图中，7表示什么意思？ 3表示什么意思？
1.利用数格子、割补法落实计算公式。
展示1：
展示补格子方法，引导思考7×3也就是每行格子数乘总行数。（板书）
展示2：学生作品
平移至
展示割补法，引导学生思考，这样的转化后，7和3代表了什么意思？
预设1：在转化的后的长方形中：7表示长3表示宽。
预设2：在原来的平行四边形中：7表示底，3表示高。
讨论小结：通过平移将平行四边形转化成了长方形，也就将底转化成长，将高转化成宽。最后，这个平行四边形面积可以用底乘高表示。
2.探究割补方法多样性
关键问题：只能从这个点切割吗？还有没有其他方法？
展示1：
展示2：
继续跟踪：还能找到其他点吗？
引导：这样的点可以找到无数个。那都只能这么切吗？
展示讨论：斜着切割行不行？
小结：只要沿着高切，就可以将平行四边形转化成了长方形（板书：转化），可以转化成长乘宽来计算，其实本质上都是每层个数乘以层数。
活动三：试着找一个不能转化成长方形的平行四边形。
关键问题：是不是所有平行四边形都能转化成长方形，然后可以用底乘高表示呢？
任务：小组讨论，试着去找一个不能转化成长方形的平行四边形。
展示：细长的平行四边形（学生作品）。
引导：转换思路，将平行四边形旋转，以BC为底，则就转化成原先的平行四边形。
小结：那看来平行四边形都可以转化成长方形，面积都可以用长乘宽来计算。
活动四：回顾反思，感受同底等高图形。
引导：再回过头看这个7×5=35cm2
思考1：刚才第二种做法不也是转化成长方形吗？为什么不能用7乘5来表示？
预设：因为高发生变化了，变成了5cm。
思考2：7乘5不能表示这个平行四边形的面积。那能表示哪些平行四边形的面积呢？以AB为底,你能画出多少个面积可以用7×5表示的平行四边形？
展示学生作品，从一个到多个，引导思考到无数个。
关键问题：这些图形中，什么在变，什么不变？
预设：图形在变，面积不变。
小结：像这些图形，我们称它为同底等高图形。
【练习板块：一题多练】
第一题：想知道右边这个平行四边形面积，还需要知道哪些条件？
预设：高。
演示：
追问：给你高了，你现在能计算吗？
小结：知道底边，还需要知道相对应的高。（展示正确的高）
第二题：四边形ABEF是个正方形，你现在能知道平行四边形面积吗？
预设：两个图形同底等高，形状不同面积相等。正方形面积为6×6=36平方厘米，所以平行四边形也是36平方厘米。
第三题：已经知道平行四边形ABCD面积是36平方厘米，曲线图形ABEF面积是多少？请说明理由。
预设：36平方厘米。
引导：可以转化成刚才的正方形（几何画板演示）
小结：看来以后碰到一些未知的问题，都可以想办法把它转化成已知问题来处理。今天的学习不仅要学怎样计算，更重要的是去学习建立转化思想，我们可以将未知转化成已知的，那问题就会迎刃而解了。
课后任务
导语：好了，布置个任务带回家思考，我们已经学行四边形面积了，那你觉得接下来我们会先学什么图形的面积？（是三角形面积还是梯形面积？）请说明你的理由。
【板书设计】
探究平行四边形
7 × 3 = 21 割补法
每层个数×层数=面积
长×宽 =长方形面积
底 × 高 =平行四边形面积