人教版数学五年级上册 6. 梯形的面积 教案

《梯形的面积》
教学内容：人教版五年级上册教材93-96页。
教前所思：学习求梯形的面积之前，学生已经有了平行四边形、三角形面积计算公式的推导基础。梯形面积计算公式的探究，学生自然会想到要把梯形转化为学过的图形进行推导。那么具体怎样转化是用割补的方法还是用拼摆的方法，是转化为平行四边形，还是转化为三角形或长方形，可以放手让学生自主探索。有需要的话，在学生动手操作之前，可以引导他们回忆平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，也可以用课件呈现，加以回顾。
教学目标：
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形 面积计算公式。
2.正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、 分析问题、解决问题的能力。
3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生 的空间观念。
4.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣 。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式，并会用公式解决实际问题。
教学难点：理解并掌握梯形的面积公式，并会用公式解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程： 二次备课：
环节一：复习导入 1.我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？ 2.导入：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形， 这节课我们继续利用转化的方法来研究梯形的面积（板书梯形的面积)。 【设计意图】通过猜球游戏回顾前期所学知识，为本节课的学习做铺垫。
环节二：自主探究，理解新知 1.出示主题图 观察上图并回答问题： （1）汽车的车窗是什么形状，你会求它的面积吗？ （2）想一想：平行四边形和三角形的面积计算公式的推导方法是什么？ 2.思考：把梯形转化成学过的图形会有哪几种可能？动手试一试 预设： 生1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 生2：把一个梯形剪成两个三角形； 生3：把一个梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形。 探究：梯形与转化成的图形在面积和各边的长度上有什么关系？ 根据学生表述统一梯形计算公式： 梯形的面积＝（上底+下底 ）×高÷2。 用字母表示： S=(a+b)h÷2 教师小结:同学们，通过刚才大家的发现。我们知道了梯形虽然可以转化成我们学过的不同的图形，但最后我们得到的计算公式都是相同的，所以我们以后在计算中都可以用这个公式来解决梯形面积的计算问题。 【设计意图】让学生自主的用学过的方法推导梯形面积计算公式，通过割补、拼摆的方法，帮助学生自主探索推导梯形面积计算公式。
环节三：实践应用，巩固提高 1.例3.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）， 求它的面积。 自主解决，注重计算格式（强调公式的书写） 2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的 面积分别是多少？ 基础练习，让学生自主完成并校对。 3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 数据简单，但这里没有直接告诉我们梯形的上底和下底，需要先算出梯形上下底的和，再计算梯形的面积。本题旨在锻炼孩子思维的灵活性。 4.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2 计算图中圆木的总根数。 这题中的上底、下底和高都不是一条线。但线是由点构成的，这里加深了对梯形上底、下底和高的理解。 在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下的面积是多少？ 开放题，问学生有几种求法就是发散学生的思维，让学生可以从多维度的解决问题。学生既要考虑怎么从梯形中剪去一个最大的平行四边形，又要考虑剩下的图形是什么图形，该怎么计算剩下部分的面积。有动手操作画图，有思考解决问题的策略，有图形的面积计算，本题综合性较强。课内完不成可以留到课后解决。 【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
环节四：全课小结，促进内化 教师：通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 学生交流。 教师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？ （相互学习、鼓励进步、促进健康的发展） 【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。