6.2.2向量的减法 教学设计（表格式）

教学设计模板
教师姓名 单位
学段 高中 学科 数学 适用年级 高一年级
授课时间 课型 新授课 授课时数
题目 6.2.2向量的减法
课标要求 在探究向量的运算性质的基础上，通过类比数的减法,得到向量的减法及几何意义，掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义，会求两个向量的差。提升数学运算、直观想象和逻辑推理素养。
核心素养目标 1.通过类比数的减法,得到向量的减法及几何意义。 2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义，会求两个向量的差。 3.在学完向量的加法运算及几何意义后 ,会运用三角形法则和平行四边形法则求两个向量的差。
教学重点 向量减法的运算和几何意义。
教学难点 减法运算时差向量方向的确定。
教学策略 1.探究与发现 2.自主练习与指导
教具准备 多媒体课件，班班通，教材
教学方法 启发和探究教学相结合，自主练习与指导相结合。
学习方法 从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象。
教学过程
环节一：复习回顾，温故知新
教师活动： 提出问题，引导、检查学生学习情况 回顾上一节课所学过的向两加法的三角形法则和平行四边形法则，并用图形表示 1.三角形法则:已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作＝a，＝b，则向量叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝A＋＝. 2.平行四边形法则:已知两个不共线向量a，b，作＝a，＝b，以，为邻边作 ABCD，则对角线上的向量＝a＋b 学生活动： 学生动手画出三角形和平行四边形，并表示向量加法的运算
活动意图说明： 通过复习上节所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。
环节二：知识探究（一）向量的减法
教师活动： 思考1：你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？ 思考2.两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？如何定义向量的减法呢？ 相反向量 (1)定义：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量。 (2)性质：①－(－a)＝a.②对于相反向量有：a＋(－a)＝0 ③若a，b互为相反向量，则a＝－b，a＋b＝0 2．向量的减法 (1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 (2)作法：在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则向量＝a－b，如图所示。 思考：在什么条件下，|a－b|＝|a|＋|b| 当a，b至少有一者为0或a，b非零且反向时成立。 学生活动： 经小组讨论，类比实数的相反数，及实数间的减法运算，得出相反向量的概念及向量的减法运算法则，并完成练习。
活动意图说明： 通过思考，由实数的减法引入向量的减法，建立知识间的练习，提高学生分析问题能力。 通过练习，让学生进一步理解相反向量的定义，巩固所学知识。
环节三：知识探究（二）：向量减法的几何意义
教师活动： 例3　已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 作法：
在平面内任取一点O，作 则 例4已知平行四边形 学生活动： 总结解题技巧： (求两个向量差向量的思路) (1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可． (2)也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量．
活动意图说明： 通过探究思考，学习怎样求两向量的减法，提高学生分析问题的能力。
环节四：达标检测
教师活动： 【例1】　(1)如图所示，四边形ABCD中，若＝a，＝b，＝c，则＝(　　) A．a－b＋c B．b－(a＋c) C．a＋b＋c D．b－a＋c 解：(1)利用向量减法和加法的几何意义，将向，，转化； (1)A　[＝－＝(＋)－＝a＋c－b.] (2)如图所示，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c. 学生活动：学生可根据老师提示，作图思考答案； (2)[解]　法一：(几何意义法)如图①所示，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝c，则＝a＋b－c. 法二：(定义法)如图②所示，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝－c，连接OC，则＝a＋b－c.
活动意图说明： 类比数的运算，自然引入向量的减法运算是加法运算的逆运算，顺利给出向量减法的三角形法则，培养数学抽象和数学建模的核心素养.
环节六：课后小结 向量的减法 向量减法的几何意义
5.作业设计 课本P12 练习1、2、3
板书设计 6.2.2 平面向量的减法运算 一、情境导入 2.减法作图 例3 三、课堂小结 二、探索新知 3.减法的几何意义 例4 四、作业布置 1.减法定义 练习题
教学反思与改进 优点： 不足： 改进措施：