第十九章 一次函数复习课（第一课时）课件(共19张PPT)2022-2023学年人教版八年级数学下册

(共19张PPT)
第十九章 一次函数复习课（第一课时）
本章知识结构
某些现实问题中变量之间的关系
建立数学模型
函数
一次函数
y=kx+b(k≠0)
概念
性质
图像
与方程（组）、不等式的关系
应用
【复习回顾】
D
1
一次函数的概念：
形如 y = kx + b（k,b为常数，k≠0）的函数
b=0
正比例函数的概念：
形如 y = kx（k为常数，k≠0）的函数
知识点1：
【典例分析】
例1 画出一次函数 y = -2x + 4 的图像
知识清单
1.一次函数的图象是 ，所以用 画其图像。

一条直线
两点法
4
2
0
例1 画出一次函数 y = -2x + 4 的图像
（1）该函数图像经过 象限，y 随x增大而 。
若点（x1,y1）与点（x2,y2）在此函数图像上，且x1一、二、四
减小
>
【典例分析】
一次函数的图像是 。
k,b的符号 k>0 k>0 k>0 k<0 k<0 k<0
k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0
图像
经过象限
性质
一条直线
一、二、三
一、三
一、三、四
一、二、四
二、四
二、三、四
y随x增大而增大
y随x增大而减小
知识点2：
（2）该函数图像与坐标轴围成的△AOB的面积是多少？AB长度是多少？

【典例分析】
（3）根据函数图像，方程-2x+4=0的解为 。方程-2x+4=4的解为 。
知识清单
x=0
x=2
用函数的观点看方程问题
求方程kx + b= 0的解
“ 数”
当一次函数y = kx + b的值y 为 时，求相应的 的值
“ 形”
求直线y = kx + b与 的交点的 坐标。
0
自变量x
x轴
横
【典例分析】
（4）根据函数图像，不等式-2x+4>0的解集为 。方程-2x+4<0的解集为 。
知识清单
x>2
x<2
用函数的观点看不等式问题
求不等式kx + b> 0(kx + b< 0)的解集
“ 数”
当一次函数y = kx + b 时，求相应的 的取值范围
“ 形”
求直线y = kx + b位于 的部分所对应的x的取值范围
y>0(或y<0)
自变量x
x轴上方（或下方）
【典例分析】
【典例分析】
例2 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，他们行驶的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数关系如右图所示。
问题1 根据图象，你能得到哪些信息？


【典例分析】
例2 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距千米的B地，他们行驶的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数关系如图所示。
问题2 你能求出他们运动时的函数解析式吗？
知识清单
1.待定系数法：
设、代、解、还原
解：设 y甲 = k1x （ k1≠0）
把点 (8，80) 代入，得：
80 =8× k1
解得 k1=10
∴y甲 = 10x
解：设 y 乙= k2x + b（ k2≠0）
把点 (3，0) 与 (5，80) 分别代入，得：
0=3k2+ b ，
80=5k2 + b ，
｛
｛
解得
k2 = 40，
b = -120
∴y乙 = 40x-120
知识清单
一个待定系数，只需要一个点的坐标，列一个方程；
两个待定系数，需要两个点的坐标，列两个方程，组成方程组。
【典例分析】
例2 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距千米的B地，他们行驶的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数关系如右图所示。
问题3 在乙出发几小时后追上甲？
y=10x ，
y=40x-120 ，
｛
交点P代表乙追上甲
｛
解得
x = 4，
y = 40
∴P（4,40）
∴4-3=1,即乙出发一小时后追上甲
用函数的观点看方程（组）问题
知识清单
二元一次方程
一次函数
解二元一次方程组
“数”
“形”
x为何值时，
两个函数的值相等
确定两条直线的交点坐标
【典例分析】
例2 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距千米的B地，他们行驶的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数关系如右图所示。
问题4 什么时候甲在乙的前面？ 什么时候乙在甲的前面？
04用函数的观点看不等式问题
【知识体系】
一次函数的概念：
形如 y = kx + b（k,b为常数，k≠0）的函数
b=0
正比例函数的概念：
形如 y = kx（k为常数，k≠0）的函数
一次函数与方程（组）、不等式的关系
标题
【当堂检测】
1.有下列函数：①　　　　 ， ②　　　，③ ， ④ . 其中函数图象过原点的是_____；函数 y随 x 的增大而增大的是________；函数 y 随 x 的增大而减小的是_____；图象在第一、二、三象限的是______.
②
③
①②③
④
x
y
2
=
2. 一次函数 y = -5x + 2 的图象不经过第______象限.
3. 点(-1，y1)，(2，y2) 是直线 y = 2x + 1 上两点，则 y1____y2.
三
＜
4.方程 x + 2 = 0 的解就是函数 y = x + 2 的图象与( )
A. x 轴交点的横坐标 B. y 轴交点的横坐标
C. y 轴交点的纵坐标 D. 以上都不对
5. 两个一次函数 y = -x + 5 和 y = -2x + 8 的图象的交点坐标是 ________.
A
(3，2)
【收获感悟】
1.你巩固了哪些知识？
2.本章主要蕴含了哪些数学思想？
【作业布置】
1.整理十九章的知识框架。
2.