人教版数学八年级下册 16.1.1 二次根式的应用 教案

教学设计
二次根式的应用
一、教学目标
1.知识与技能：能够灵活运用二次根式的概念和性质；能够运用公式正确运算； 能够运用二次根式解决实际问题，
2.过程与方法：通过专题体会运用二次根式，掌握解决问题的思路和方法。
3.情感、态度与价值观：会学、乐学、善学
二、教学重点、难点
重点：二次根式的双重非负性、二次公式的公式
难点：二次根式的实际应用和数学思想
三、教学过程
（一）、创设情境：大家听说了没有，最近数学界发生了一件大事，二次根式都不见了，我非常着急，今天诚聘侦探小助手，帮忙来破案，哪位小助手能说一下他们的相貌特征呢？
1.形如________ (a≥0)的式子叫做二次根式.
关键点：_____________________________________________
2.身份识别
（1）.判断下列各式是否是二次根式.
（ ） （ ） （ ） (a<0) （ ）
(2). 下列各式一定是二次根式的是（ ）.
A B C D
（二）、确定目标
大家都拥有识别二次根式的本领，我现在诚聘各位同学为侦探小助手，请各位小助手来看看警长帮我们锁定的目标吧！
（三）二次根式的应用
现在就请各位小助手各显神通，把失踪的二次根式通通找回来吧。
欢迎来到非负性家族，各位朋友将问题答对就可以把的二次根式领回家了哦！
1、非负性家族
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
（1）做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？
1、 2、
3、 4、
5、+ 6、
（二）.求代数式 的值
题型2:二次根式的非负性的应用.
（三）.已知：,求 x-y 的值.
（四）.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
大家发现还有初中阶段的具有非负性的成员还有哪些？
大家顺利营救了非负性家族中的二次根式，现在我们到二号目标公式竞技场去看看
2、公式竞技场
第一训练场
______________
_______________
________
第二训练场
第三训练场
作业：1.实际应用家族
（1）试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
2.拓展创新家族
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照上述规律，回答以下问题：
请写出第n个等式：_____________