浙江省2006年高中证书会考数学试卷[上下学期通用]

浙江省2006年高中证书会考数学试卷
考生须知：
1．全卷分试题卷和答题卷，共6页，有三大题，33小题，满分为100分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在密封区内的相应位置上，并沿裁剪线将答题卷裁下．
一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1． 函数的定义域是
(A) R (B) (C) (D)
2．函数的最小正周期是
(A) (B) (C) (D)
3．函数的图象按向量平移得到的新的图象的函数是
(A) (B) (C) (D)
4．若，且
(A) (B) (C) (D)
5．已知过点的直线与直线平行，则m=
(A) 0 (B) (C) 2 (D) 10
6．已知等差数列
(A)15 (B) 30 (C)31 (D) 64
7．已知向量
(A) (B) (C) (D)
8．已知，则角所在的象限是
(A ) 第一象限 ( B) 第二象限 (C) 第三象限 ( D) 第四象限
9．若，则
(A) 1 （B） (C) （D）
10．若 ，则下列不等式中一定成立的是
(A) (B) (C) (D)
11．双曲线的渐近线方程是
(A) (B) (C) (D)
12．设展开式中，第7项，第8项，第9项的二项式系数分别为a ,b,c,则
(A)ac
13．若 ，则下列等式成立的是
(A) ( B)
(C) (D)
14．若，则目标函数Z=x+2y的取值范围是
[2，6] (B) [2，5] (C) [3，6] (D)[3，5]
15．如图，正四棱锥P—ABCD的所有棱长相等，
E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角
的余弦值是
(A) ( B)
(C) (D)
16．在3张卡片的正反两面上，分别写者1和2，4和5，7和8，将它们并排组成三位数，可以组成不同的三位数的个数是
(A) 32个 (B) 36个 (C) 48个 (D) 42个
17．已知直线 ，则下列命题正确的是
(A) 若 ( B) 若
(C) 若 ( D) 若
18．关于的不等式的解集是
(A) (B)
(C) (D)
19．设P，Q为两个非空集合，定义集合
(A) (B) (C) (D)
20．已知正方体的8个顶点在球面上，过球心的截面与正方体表面以及球面的交线，不可能的是下列图形中的
   
(A) (B) (C) (D)
21．一个学生宿舍里有6名学生，则6个人的生日都在星期六的概率与6个人生日都不在星期六的概率分别为
(A) (B) (C) (D)
22．使函数为奇函数，且在上是增函数的的最小值是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
23．在△ABC中，若 .
24．已知数列中， ，则= .
25．设的最小值等于 .
26．已知二面角的大小为60°，且都是腰长为1的等腰直角三角形，则= .（写出所有可能的值）
27．某餐厅为顾客供应每份含有二荤二素菜肴的快餐，现餐厅已准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需要准备 .种不同的素菜品种。
28．已知椭圆C的离心率为 ，左右焦点为，抛物线E以为顶点，为焦点，点P为两曲线的一个交点，若，则= .
三、解答题（本题有5小题，共38分）
29．（本题6分）已知求sin的值.
30．（本题6分）已知等比数列的前三项依次为
(1)求 的值
(2)求数列的通项公式
31．（本题8分）已知三棱锥P-ABC中，PA=PC， ，
平面PAC⊥平面ABC
(1)证明：PA⊥PB；
(2)求PC与平面PAB所成的角.
32．（本题8分）设的图象与的图象关于直线对称，
(1)求； (2) 若的大小
33．(本题10分) 已知点，点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
(1) 当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
(2) 过点H做直线与轨迹C交于A，B两点，若在x轴上存在点E，使△ABE为等边三角形，求的值.
参考答案：
1-11 BDABB AACCC B
12-22 CDADC ADDAC A
23 直角三角形或等腰三角形
24 3
25 4
26 1或
27 7
28
29
30 （1） (2)
31(1)略 （2）
32（1） （2）
33（1） （2）