浙江省1995年-2003年高中证书会考数学试卷[10套][上下学期通用]

浙江省1995年高中证书会考数学试题
班级 姓名 学号
一．选择题（本题有25小题，每题2分，共50分）
1．己知M={x|x>4}，N={x|x<5},则MN=
A{x|44} D{x|x>5}………（ ）
2. 已知复数z=1-i，则在复平面上与对应的点的坐标是
A（1，1） B（-1，1） C（-1，-1） D（1，-1）……（ ）
3．球的半径为R=5，则它的体积是
A 400 B 100 C D…… （ ）
4． 椭圆+=1的焦点坐标是 A（3，0），（-3，0）B（0，3），（0，-3）
C（，0），（-，0） D（0，），（0，-） ……（ ）
5．y=+的奇偶性为
A奇函数 B偶函数 C既是偶函数又是奇函数 D 既不是奇函数也不是偶函数……（ ）
6、已知cosx=,且，则cos()=
A/3 B -/3 C/3 D -/3 （ ）
7、（1-）=
A 1 B 4 C -2 D -5 （ ）
8、四个命题：（1）过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直（2）过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；（3）过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直；（4）过平面外一点有无数个平面和这个平面平行。其中正确的命题个数是
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （ ）
9、如图，ABC是正三角形，，PA平面ABC，AB=AP=a，则点P到直线BC的距离是
A a/2 B a
C a D 2a （ ）
10、已知a,bR,命题甲：|a|>|b|,命题乙：a2>b2,则甲是乙的
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件（ ）
11、已知a>0,且a1,记M=a3+a,N=2a2,则
A M>N B M=N C M12、sin(/8)·sin(3/8)=
A /2 B /4 C -/2 D-/4 （ ）
13、函数y=(x-1)2+1,(x1)的反函数是 A y=-1+( x1)B y=-1-( x1)
C y=1+( x1) D y=1-( x1) （ ）
14、已知n N,则n(n+1)等于 A B C D （ ）
15、用数学归纳法证明x2n-y2n(nN)能被x+y整除的第二步：假设当n=k(kN)时，x2k-y2k能被x+y整除，证当n=k+1时，x2(k+1)-y2(k+1)也能被x+y整除，则在证明过程中x2(k+1)-y2(k+1)的合理变形是
A （xk+1+yk+1）（xk+1-yk+1） B x2k(x2+y2)-y2(x2k+y2k)
C x2(x2k-y2k)+y2k(x2-y2) D x2(x2k+y2k)-y2k(x2+y2) （ ）
16、在ABC中，已知cosA=4/5，cosB=12/13,则cosC=
A -33/65 B 33/65 C -63/65 D 63/65 （ ）
17、函数y=的值域是 A （0，4） B[0，4] C（0，2） D[0，2] （ ）
18、一根长为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移S(cm)和时间和t(S)的函数关系是S=3cos()其中g为重力加速度，要使小球摆动的周期为1秒，则l=
A g/ B g/2 C g/2 D g/42 （ ）
19、已知圆C：x2+y2=4,与直线l:x+y+a=0相切，则a=
A 2 B 4 C 2或-2 D 4或-4 （ ）
20、已知直线l1：y=x+1 和l2：y=2,则l1 到l2的角是
A 300 B 600 C 1200 D 1500 （ ）
21、某市工商局会同商检局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有25种是假货，现从这35种商品中任取3种，至少有2种是假货的取法种数是
A C+CC B P+ PP C CC D PP （ ）
22、棱锥体积为1，过它的高的二个三等分点分别作平行于底面的截面，把棱锥截成三部分，则中间部分的体积是
A 1/3 B 4/9 C 7/27 D 8/27 （ ）
23、已知菱形ABCD的边长为1，DAB=600，将这个菱形沿AC折成1200的二面角，则B，D二点的距离为
A 1/2 B /2 C 3/2 D 3/4 （ ）
24、已知函数y=sinx+cosx，其图象的一条对称轴方程是
A x=0 B x=/6 C x=/3 D x=/2 （ ）
25、在平面直角坐标系中，把直线l先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，仍与原直线重合，则l的斜率K=
A 3/2 B 2/3 C -3/2 D -2/3 （ ）
二、填空题：(本题有8小题，每小题3分，共24分)
26、幂函数y=x的定义域是 。
27、已知cos=1/2,且，则= 。
28、化简= 。
29、（x+2）8展开式中x5项的系数是 。
30、已知A（x1,y1）,(x2,y2)，P是直线上一点，且=2，则P点坐标为 。
31、已知圆锥的轴截面是直角三角形，其面积是20，则此圆锥的侧面积为 。
32、已知等差数列an的公差d=2,前10项和S10=40,则a2+a4+a6+a8+a10= 。
33、已知点A（12，6），动点P在抛物线x2=4y上，则P点到A的距离与P到x轴的距离之和的最小值为 。
三、解答题：（本题共4题，共26分）
34、（5分）求不等式lg(x2+5x+4)>1的解集。
35、（6分）正三棱锥P-ABC的侧棱长为3，底面边长为4，M是BC的中点，求异面直线PM与AC所成角的余弦值。
36、（7分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，斜率为1的直线l经过M（2，0）且此双曲线与l交于A、B两点，若|AB|=4，求双曲线的方程。
37、已知复数等比数列an以=为公比，且a1=i,它的前n项和为Sn 。
（1）求证：3=1；（2）求Sn的模与辐角主值；（3）复数Z满足|Z-|=1，求|Sn-Z|的最大值。
浙江省1997年高中证书会考数学试卷
班级 姓名 学号
一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分）
角α的终边经过点P（3，4），则sinα=
A 4/5 B 3/5 C 4/25 D 3/25 （ ）
2．i(1-i)=
A -1+i B -1-i C 1+I D 1-I ………… ………（ ）
3.直线x=3的倾斜角是
A 0 B π/2 C π D 不存在……………… （ ）
4．已知cosα=1，0≤α<2π，则α=
A 0 B π/2 C π D 3π/2…………………（ ）
5．下列函数中为偶函数的是
A y=log2x B y=x-2 C y=(x+1)2 D y=x1/2……………… （ ）
6. = A 1 B 1/2 C O D -1/2 （ ）
7.圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是
A （-2，0），2 B （-2，0），4 C （2，0），2 D（2，0），4……………（ ）
8．函数y=x-1 –2(x≠0)的反函数是
A y=(x-2)-1（x≠2) B y=2-x-1（x≠0) C y=(x+2)-1（x≠-2) D y=x-1+2（x≠0)（ ）
9．已知两点P1(2,3)、P2（-1，4），P在直线P1P2上且P1P/PP2= -2，则点P的坐标是
A （-4,5) B (0,11/3) C (5,2) D (1,10/3)………（ ）
10．已知α在第二象限，tgα=-3,则cosα=
A /4 B -/4 C /10 D－/10………（ ）
11．正三棱柱的底面边长为2，高为3，则体积是
A B 3/2 C 3 D 6
12．设I=R，M={x|x<0},N={x|-1≤x≤1},则M——∩N=
A.{x|0 13.函数f(x)=sin(x/2+π/3)cos(x/2+π/3)的最小正周期是
A.π/2 B.π C.2π D.4π
14.设函数f(x)=loga(ax+1)，那么f(x)=f-1(-x)的解是
A．0 B。-1+√2 C.log a(1±√2) D. loga(-1+√2)
A．6 B。720 C。10 D。60
15．复数（3+√3)n是纯虚数的最小自然数n为
A．12 B。9 C。6 D。3
16．已知直线m,平面α和β,下列命题中真命题的是
A. m∥α,α∥β=>m∥β B。m⊥α,α∥β=>m⊥β
C。m∥α,α⊥β=>m⊥β D。m⊥α,α⊥β=>m∥β
17．要得到函数y=cos2x的图象只需将y=sin2x的图象 移 个单位。
A. 左 π/2 B。右 π/2 C。左 π/4 D。右 π/4
18．已知命题甲:|z|=1,命题乙：1/z=z的共轭复数，则甲是乙
A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
19．如图正四棱锥S-ABCD的侧棱和底面
边长均为1，M是侧棱SA的中点，则异面
直线SC和BM间的距离为
A。a/2 B.√2a
C.√2/2a D. a
20.在3与24中间插入5个实数，使这7个实数成等比数列，该数列的第5项是
A。12√2 B.12 C.6√2 D.6
21. 已知0≤a≤1,0≤b≤1,则
A．ab≤(a2+b2)÷2≤(a+b)÷2 B。ab≤(a+b)÷2≤(a2+b2)÷2
C.(a+b)÷2≤(a2+b2)÷2≤ab D.(a2+b2)÷2≤ab≤(a+b)÷2
22.以原点为中心，实轴在x轴上的双曲线，一条渐近线为y=(3/4)x，焦点到渐近线的
距离为6，则它的方程为
A.x2/16-y2/9=1 B.x2/9-y2/16=1 C.x2/36-y2/64=1 D.x2/64-y2/36=1
23．函数y=log1/2（3x+1）的值域是
A. (-1/3, + ∞) B.(-∞,0) C.(0,+∞) D.R
24．点（1，4）与点（5，2）关于直线l对称，则直线l的方程是
A．y=x B.y=2x-5 C.y=3x-6 D.y=2x-3
25．平移抛物线y2=x,使顶点在以（-1，0），（0，2）为端点的线段上移动，则抛物线
截直线y=x所得线段长的最大值是
A.√34 B.3√2 C.√10 D.3
二．填空题（每小题3分，共24分）
26．函数y=f(x)的图象如图所示，则函数关系式是____________________。
27．圆台的上，下底半径分别是3，5，侧面积是24π，
则其母线长为____________。
28．方程32x-2·3x-3=0的解是__________________。
29．动点P在椭圆（x-1)2+y2/b=1（0最大值是
A．1 B。2 C。3 D。√1+b
30．光线从点（-1，5）射到y轴上一点（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在的
直线方程是__________________________。
31．圆台母线与底面所成的角为60°，它的轴截面面积为S，则它的侧面积
等于____________。
32．复数z1,z2在复平面上对应的点分别是Z1,Z2，O是原点，若|z2|=2，
z1=(1+√3i)z2，则△OZ1Z2的面积为________________。
33．有四块长，宽分别为100cm,50cm的矩形薄铁板，每块截去两个全等三角形
（如图），经焊接做成正四棱台形的粉碎机下料斗，做成的下料斗高40cm,则下料
斗底面的边长是______________。
三．解答题（共26分）
34．（本题5分）等差数列{an}的前10项和Sn=30，第4项a4=0，求通项an。
35．（本题6分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45。，边AB在平面内，BC与α成
30·角，求平面ABC与平面α所成二面角的大小。
36．（本题7分）解关于x的不等式 lga(x+a)>lg(x-a). (037．（本题8分）已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的一条准线方程是x=1,有一条倾斜角为
45°的直线交椭圆于A，B两点，若AB的中点为（-1/2，1/4）。
（1）求椭圆的方程；
（2）设P，Q为椭圆上两点，O为原点，且满足|OP|2+|OQ|2=3/4，求证：
直线OP，OQ的斜率的积的绝对值|kopkoQ|为定值。
浙江省1998年高中证书会考数学试题
班级 姓名 学号
选择题：（本题共25题，每题2分，共50分）
1、是第四象限的角，则下列三角函数的值为正的是
A sin B cos C tg D ctg ( )
2、已知f(x)=2x+1,则f-1(2)的值是
A ? B 3/2 C 1/5 D 5 （ ）
3、圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标是
A （-2,4） B （2,-4） C （-1,2） D （1,-2） （ ）
4、已知log23=a,log25=b,则log2(9/5)=
A a2-b B 2a-b C a2/b D 2a/b （ ）
5、线段MN离M较近的三等份点为P，则点M分所成的比是
A 1/3 B 2/3 C –1/3 D –2/3 （ ）
6、函数f(x)=cos(x+),(>0)的最小正周期为1，则=
A 1 B 2 C D 2 （ ）
7、直线x+y-2=0的倾斜角为
A /6 B /3 C 2/3 D 5/6 （ ）
8、下列函数中定义域为R的是
A y= B y= C y= D y= （ ）
9、顶点为原点，焦点为F（0，-1）的抛物线方程是
A y2=-2x B y2=-4x C x2=-2y D x2=-4y （ ）
10、在学雷锋的活动中，某班的4个小组分别到4个孤寡老人家做好事，则不同安排的种数为
A 24 B 12 C 16 D 14 （ ）
11、已知Z=1-i, 则在复平面上与i对应的点所在的象限是
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ( )
12、（1-2x）5的展开式中x2项的系数为
A 10 B –10 C 40 D –40 （ ）
13、正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是
A 300 B 450 C 600 D 900 （ ）
14、设a,b,c,是不同的直线，，是不同的平面，下列三个命题
若a//b,则a与c所成的角和b与c所成的角相等;（2）若a//b，则a与所成的角和b与所成的角相等;（3）若//，则a与所成的角和a与所成的角相等.其中正确的命题个数是
A 0 B 1 C 2 D 3 （ ）
15、已知数列{an}中，甲：an=kn+b,(k,b为常数)，乙：{an}是等差数列，则（ ）
A 甲是乙的充要条件 B 甲是乙的充分不必要条件
C 甲是乙的必要不充分条件D 甲既不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
16、圆锥轴截面是边长为a的正三角形，则圆锥的全面积是
A B C D （ ）
17、已知sin=－4/5, 是第三象限的角，则tg(/2)＝
A B C -2 D （ ）
18、给出下列四个数列的通项，则n 时，an的极限不存在的是
A an= B an= C an= D an=-7 （ ）
19、cos2-cos2= A cos(+)cos(-) B －cos(+)cos(-)
C sin(+)sin(-) D －sin(+)sin(-) （ ）
20、函数y=
A [-2,2] B [-1,2] C [-1,1] D [-,2] （ ）
21、三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别是S1，S2，S3，则三棱锥的体积是A B C D （ ）
22、已知a>b>0,全集I=R,M={x|b A {x|b23,已知Z是虚数,Z+(1/Z)是实数,则(1-Z)/(1+Z)是
A 0 B 不为0的实数C纯虚数 D 不为纯虚数的虚数 ( )
24.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在x<0时, y=f(x)是增函数,如果x1<0,x2>0, 且| x1|<|x2|,则A f(x1)-f(x2)>0 B f(x1)-f(x2)<0 C f(x1)+f(x2)>0 D f(x1)+f(x2)<0 ( )
25.椭圆的焦点为F1,F2,过焦点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短线段MN为3/5,三角形MF2N的周长为20,则椭圆的离心率是
A B 3/5 C 4/5 D ( )
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
26、已知对数函数y=logax的图象过点（2，），则a= 。
27、不等式2的解集是 。
28、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=900，AC=AA1=a，
则点A到截面A1BC的距离是 。
29、某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱OA的顶端
A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，现要求水流最高点B离地面5米，点B到管柱OA所在直线的距离为4米，且水流落在地面圆心为点O，半径为9米的圆上（如图），则管柱高OA= 米。
30、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 。
31、从无穷等比数列1/3，1/9，1/27，…1/（3n）…中选出某些项，构成一个新的无穷等比数列，如果新数列各项的和为3/26，则它的公比是 。
三、解答题：（本题5题，共32分）
32、(5分)已知复数Z=cos+isin,(<2),且|1-Z|=，求。
33、（6分）在首项为整数的等比数列中，a3-a1=3,前4项和S4=15，求数列{an}的通项公式。
34、（6分）如图，直角梯形ABCD中，AB//CD，BCD=900,AB=a，CD=2a，BC=a,沿高AE折成600的二面角D1-AE-C,求A到直线D1C的距离。
35、（7分）已知双曲线过点M（2，4），它的渐近线方程为xy=0。（1）求双曲线的方程；（2）若过点M的直线l与双曲线只有一个公共点，求l的方程。
36、（8分）如图，三点A，B，C都在函数y=的图象上，它们的横坐标分别是a,a+1,a+2,又A、B、C在x轴上射影是A1、B1、C1，记三角形AB1C的面积为f(a),三角形A1BC1的面积为g(a).
(1)求f(a)与g(a)的表达式；
（2）比较f(a)和g(a)的大小，并证明你的结论。
浙江省1999年高中证书会考数学试题
班级 姓名 学号
一、选择题：（本题共25小题，每题2分，共50分）
1、直线2x+3y-4=0的斜率为
A 3/2 B -3/2 C 2/3 D -2/3 （ ）
2、已知全集I={1，2}，则I的真子集的个数为
A 1 B 2 C 3 D 4 （ ）
3、若sin<0,且cos>0,则角的终边在
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 （ ）
4、已知sin=3/5,则tan=
A3/4 B 3/4 C 4/3 D 4/3 （ ）
5、复数－1+i的三角形式为
A 2（cos+isin） B 2（cos+isin）
C 2（cos+isin） D 2（sin+icos） （ ）
6、在下列四个数0.82,20.8,1,log20.8中，最大的数是
A 0.82 B 20.8 C 1 D log20.8 （ ）
7、已知log3N=a,则log9N=
A a2 B C 2a D a/2 （ ）
8、直线l:2x+3y-12=0与两坐标轴围成的三角形的面积是
A 3 B 6 C 12 D 24 （ ）
9、已知圆柱的底面半径和高都是a,则圆柱的侧面积是
A B 2 C 3 D 4 （ ）
10、x轴被圆C：x2+y2-6x+8y=0截得的线段长是
A 10 B 8 C 6 D 5 （ ）
11、若函数y=sin(x+)为偶函数，则的一个取值是
A －/4 B /2 C D 2 （ ）
12、若为锐角，且sin=12/13,sin=4/5,则sin(-)的值为
A -33/65 B 16/65 C 56/65 D 63/65 （ ）
13、已知圆台的上下底面的面积为S1，S2，中截面面积为S0，则有
A S0= B S0= C =D S0=（ ）
14、椭圆9x2+16y2-144=0的两焦点坐标为
A（，0） B（5，0） C （0，） D （0，5） （ ）
15、已知a,b,则下列不等式中不成立的是
A a+b B C D （ ）
16、（）=
A 0 B 1/2 C 1 D 2 （ ）
17、空间三条不同的直线l,m,n,三个不同的平面，有四个命题
（1）若ln,nm,则l//m； (2)若 l,m,则l//m；
(3) 若l,,则l//； (4)若,，则//其中正确的命题是
A （1） B （2） C（3） D （4） （ ）
18、（x3+）10的展开式中的常数项是
A 第六项 B第七项 C第十项 D第十一项 （ ）
19、如图，正三棱锥P-ABC各棱长均为a，M是棱AB的中点，
则PA与MC所成的角的余弦值是
A B C D…………（ ）
20、函数f(x)=的定义域是 ……………………（ ）
A [-2，2] B（-2，2） C[-2，0） （0，2] D（-2，0）（0，2）
21、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有
A 60个 B 30个 C 24个 D 12个 （ ）
22、已知集合P={(x,y)|y=-}和Q={(x,y)|y=x+b},若PQ，则b的取值范围是 A[-5，5] B [-5，5] C [-5，5] D （-5，5） （ ）
23、已知sin+sin=,则u=cos+cos的最大值是
A B C D 2 （ ）
24、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)，如果f(x1)= f(x2) (x1不等于x2),则f(x1+x2)=
A 0 B c C -b/2a D(4ac-b2)/4a （ ）
25、已知双曲线方程为x2-=1,过点P（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有
A 4条 B 3条 C 2条 D 1条 （ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
26、函数y=的反函数是 。
27、已知cos=，则cos2= 。
28、已知两平行直线l1 ：3x-4y=0与l2：3x-4y+c=0的距离为1，则c= 。
29、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则三棱锥D-A1BC1的体积V= 。
30、甲、乙两名同学报名参加A、B两个兴趣小组，每人至少要报一个，则共有报名方法 种。（用数字作答）
31、一对夫妇为给独生孩子准备上大学的学费，从婴儿一出生，每年生日（包括出生该天）到银行储存同一笔数目的钱x元。设大学学费共a元，银行年息 r，按复利计算（所存钱不取出，一年结束时和本金加在一起算作下一年的本金，再计算下一年的利息），为使孩子满18足岁可上大学时本利和不少于a元（18足岁便不再存钱），则x至少为 元。（用含a,r的代数式表示）。
三、解答题：（本题有5小题，共32分）
32、（5分）求不等式(x-3)>1的解集。
33、（6分）已知复数Z及其共轭复数满足|Z-2|=2，arg(Z-2)=。求：（1）Z-2（2）Z．
34、（6分）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，点A1在底面的射影O在AB上，已知侧棱A1A与底面ABCD成450角，A1A=a。求二面角A1-AC-B的平面角的正切值。
35、（7分）已知数列{an}的前n项和Sn=,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2n项，组成数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn。
36、（8分）如图，已知点F（0，1），直线l：y=-2,及圆C：x2+(y-3)2=1。
若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S为最小，求点P的坐标及S的最小值。
浙江省2000年高中证书会考
数 学 试 卷
一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分，其中只有一个答案是正确的，不选、多选、错选均不得分）
sin150(=( )(A) (B)( (C) (D)(
已知点P((1，0)，Q(2，5)，则线段PQ的中点坐标是( )(A)(1,5) (B)(,) (C)(( (D)((,)
直线y=x的倾斜角是( )(A) (B) (C) (D)
已知球的半径为2，则球的表面积为( )(A)2( (B)4( (C)8( (D)16(
不等式|x(1|＜2的解集是( )(A){x|x＜3} (B){x|x＞(1} (C){x|(1＜x＜3} (D){x|x＜(1,或x＞3}
函数的值域是( )(A)(((,+() (B)(0,+() (C)(0,1) (D)(1,+()
已知，则cos(=( )(A)( (B) (C) (D)
若a＞b，c＜d, 则( )(A)a+c＞b+d (B)a+c＜b+d (C)a(c＞b(d (D)a(c＜b(d
圆x2+y2(6y+m=0的半径是2，则m=( )(A)5 (B)7 (C)(5 (D)(7
已知立方体的对角线长为，则这个立方体的体积为( )(A)3 (B)3 (C) (D)1
已知复平面上点M对应的复数是1，点N对应的复数是i，则向量对应的复数是( )(A)1(i (B)(1+i (C)1+i (D)(1(i
已知集合A,B，且A(B，则( )(A) AB=A (B)AB=B (C)AB=B (D)
已知tg(?，则=( )(A) (B) ( (C)( (D)(5
等差数列{an}中，首项a1=100，公差d=(3，则该数列中第一次出现负值的项为( )(A)a36 (B)a35 (C)a34 (D)a33
已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为( )(A) (B)( (C)2( (D) 4(
在△ABC中，cosA=(, cosB=, 则cosC=( )(A)( (B) (C)( (D)
若方程=1表示双曲线，则其焦距为( )(A) (B) 3 (C) 2 (D) 6
正三棱台ABC-A1B1C1中，AA1与BC所成的角是( )(A) 90( (B) 60( (C) 45( (D) 30(
若不等式x2+ax+b＞0的解集是{x|x＜(1,或x＞2}，则a+b=( )(A) 3 (B) 1 (C) (1 (D) (3
给出四个命题：①垂直于同一条直线的两个平面平行；②两个平面都与同一条直线平行是这两个平面平行的充要条件；③与一个平面等距离的两点的连线，一定平行于这个平面；④如果一个平面与两条异面直线的公垂线垂直，那么这两条异面直线必分别平行于这个平面。其中正确命题的个数有(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是( )(A)6米 (B)6米(C)3米 (D)3米
计算机是将信息转换成十进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”。如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1(23+1(22+0(21+1(20=13，那么将十进制数(111……11)2转换成十进制形式是( ) (A) 217(2 (B) 216(2 (C)216(1 (D)215(1
已知lga+lgb=0，f(x)=logax，g(x)=logbx，则y=f(x)与y=g(x)的图象( )(A)关于直线y=x对称 (B)关于y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于x轴对称
电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I=Asin((x+()的图象如图所示，则当t=(秒)时的电流强度为( )(A) 0 (B) 10 (C) (10 (D) 5
已知a(C，关于z的方程z(az+2(4i=0有实根，则|a|的最小值是( )(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
计算=__________.
不等式≥0的解集是_________.
已知平行四边形两条邻边长分别为2和4，其夹角为60(，则此平行四边形较长的一条对角线长为_________.
一种放射性物质连续衰变为其他物质，原有这种物质1千克，其剩留量随时间变化的图象如图所示，观察图象可得，经过40年，这种物质的剩留量约是_______千克.
如图，已知圆柱OO1的底面半径为2，母线长为4，点A、B分别在圆柱上、下底面的圆周上，且OA(O1B，则AB=________.
如果三条直线mx+y+3=0,x(y(2=0,2x(y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_______.
三、解答题（本题有5小题，共32分）
（本题5分）计算：.
（本题6分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长是4，二面角A-B1C1-A1为60(，求这个正三棱柱的体积。
（本题6分）某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？
（本题7分）椭圆中心为原点O，焦点在x轴上，离心率e=，直线y=x+1交椭圆于A,B两点，且△AOB的面积，求此椭圆的方程。
（本题8分）已知1＜a＜2，(x＞1)(1)求函数f(x)的反函数f (1(x)和这个反函数的定义域D；(2)设x(D,，比较f (1(x)与g(x)的大小；(3)设bn=f (1(n)，求证：对任意正整数n，都有b1+b2+b3+…+bn＜4n(()n。
浙江省2001年高中证书会考数学试卷
选择题
下列角中，终边在第四象限的角是( )(A)( (B) (C)( (D)
函数的定义域是( )(A)(((,+() (B)[(1,+() (C)[0,+() (D)((1,+()
计算:(2+i)2=( )(A)3 (B)3+2i (C)3+4i (D)5+4i
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，异面直线AC与B1C1所成的角是( )(A)30( (B)60( (C)90( (D)120(
直线和坐标轴所围成的三角形的面积是( )(A)10 (B)7 (C)5 (D)2
椭圆的中心坐标是( )(A)(1,(2) (B)((1,2) (C)((1,(2) (D)(1,2)
若cos(=，则cos(((()=( )(A)( (B)( (C) (D)
已知集合M={x|x=2k,k(Z},N={x|x=2k+1,k(Z}，则AB=( )(A){x|x=2k,k(Z} (B){x|x=2k+1,k(Z} (C)Z (D)
函数取得最大值时的一个x值是( )(A) (B) (C) (D)0
若函数f(x)=(x≥1)，则=( )(A)1 (B) 2 (C)3 (D)5
若a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确的是( )(A)ac＞bc (B)＞ (C) (D)
在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=( )(A)(2 (B)2 (C)(4 (D)4
已知球面上两点的球面距离为5cm，过这两点的两条球半径成60(角，则此球的半径为( )(A)5cm (B)15cm (C)cm (D)cm
已知A,B,C是△ABC的三个内角，且sinA=2cosBsinC，则( )(A)B=C (B)B＞C (C)B＜C (D)B,C的大小与A的值有关
已知幂函数y=x(，(({(2,(1,(,,,1,2,3},其中奇函数的个数有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
不等式log2(1()＞1的解集是( )(A){x|x＜0} (B) {x|x＜(1} (C) {x|x＞(1} (D) {x|(1＜x＜0}
已知sin(cos(=，且(((0,)，则sin((cos(=( )(A) (B)( (C) (D)(
双曲线自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图），它的最小半径为12米，上口半径为13米，下口半径为25米，高55米．如下建立的坐标系中，可求得此双曲线标准方程的是( )
下列四个命题中，正确的命题是( )(A)两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行(B)两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面(C)一个平面内无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(D)过平面外一点作与这个平面垂直的平面有且只有一个
不等式＞对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是( )(A)(1,4) (B)((4,(1) (C)(((,(4)((1,+() (D)(((,1)(4,+()
圆x2+y2=4上的点到直线4x(3y+25=0的距离的取值范围是( )(A)[3,7] (B)[1,9] (C)[0,5] (D)[0,3]
一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n(1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1(a2n=33，则该数列的公差是( )(A)3 (B)(3 (C)(2 (D)(1
下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c模型的是( )(A)汽车的行驶公里数与耗油量的关系(B)我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系(C)竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）(D)核电站中，作为核燃料的某放射元素裂变后所剩的原子数随使用时间的变化关系
如图，甲烷CH4的分子结构是：碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上（各个面都是正三角形的四面体叫做正四面体，到正四面体四个顶点的距离都相等的点叫做正四面体的中心）．设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则cos=( )(A)0 (B)( (C)( (D)(
z1,z2,z3(C，给出下列四个命题:①若=0,则z1=z2=0; ②|z|=1的充要条件是;③的充要条件是(z1+z2)(R; ④若argz=,则argz2=2.其中正确的命题个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
二、填空题
若tan(=2，则tan(((=______．
若O,F,B分别是椭圆的中心，焦点和短轴的端点，，则此椭圆的离心率e=_______．
右图表示周期函数y=f(x)的变化规律，由图象可以观察出f(x)的最小正周期是_______．
设复数方程z4=1的根在复平面内对应的点为A,B,C,D则四边形ABCD的面积是______．
n为大于3的正整数，点Pn(n, yn)在双曲线上，则______．
如图，在三棱锥P(ABC中，PA(底面ABC，若_______，则侧面PAC(侧面PBC（填上你认为正确的一个条件即可）．
三、解答题
（本题6分）在等比数列{an}中a1=2,a4=(54，求an及前n项和Sn.．
（本题8分）如图，圆锥SO的高为20，A,B为底面圆周上的两点，且，截面SAB与圆锥的底面成的二面角，求棱锥S-OAB的体积．
（本题8分）汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们把这段距离叫做“刹车距离”．在某公路上，“刹车距离”S（米）与汽车车速v（米/秒）之间有经验公式：S=．为保证安全行驶，要求在这条公路上行驶着的两车之间保持的“安全距离”为“刹车距离”再加25米．现假设行驶在这条公路上的汽车，它们的平均车身长为5米（如图），每辆车均以相同的速度v行驶，并且每两辆车之间的间隔均是“安全距离”．(1)试写出经过观测点A的每两辆车之间的时间间隔T与速度v的函数关系式；(2)问v为多少时，以过观测点A的车流量（即单位时间通过的汽车数量）最大？

（本题10分）已知抛物线y2=(4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线l与抛物线交于两点A,B，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E(x0, 0)．（1）求k的取值范围；（2）求证：x0＜3；（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此时的k值；若不能，请说明理由．
浙江省2003年高中证书会考试卷数学试卷 2003年1月
一、选择题
数轴上两点A、B的坐标分别为2，?1，则有向线段的数量是(A) -3 (B)3 (C)-1 (D)1
终边在y轴的正半轴上的角的集合是(A){(|(=k(, k(Z} (B) {(|(=k(+, k(Z} (C) {(|(=2k(, k(Z} (D) {(|(=k(+, k(Z}
直线=1的斜率是(A) (B)( (C) (D) (
设M={菱形}, N={矩形}, 则MN=(A) (B){矩形} (C){菱形或矩形} (D){正方形}
已知cos(=, 则cos((+()=(A) (B)( (C) (D)(
复数1(i的模是(A)0 (B)1 (C) (D)2
已知a,b,c,d(R, 若a>b, c>d, 则(A)a(c>b(d (B)a+c>b+d (C)ac>bd (D)
底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是(A)6( (B)12( (C)15( (D)24(
下列函数中，在定义域内是增函数的是(A)y=()x (B)y= (C)y=x2 (D)y=lgx
计算: (1(2i)(1(3i)=(A)(5+5i (B)5(5i (C)(5(5i (D)5+5i
抛物线x2=(4y的准线方程是(A)y=1 (B)y=(1 (C)x=(1 (D)x=1
在△ABC中, 如果sinAcosB=(, 那么△ABC的形状是(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形 (D)不能确定
如图，棱长为a的正方体ABCD(A1B1C1D1中，异面直线AD与B1C之间的距离是(A)a (B)a (C)a (D)a
以直线y=(x为渐近线，F(2,0)为一个焦点的双曲线方程是(A)=1 (B)y2(=1 (C) (y2=1 (D) =1
已知关于x的不等式x2+ax(3≤0，它的解集是[(1,3]，则实数a=(A)2 (B)(2 (C)(1 (D)3
已知a,b(R，则“ab=0”是“a2+b2=0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
要得到函数y=sinx+cosx的图象，只需将曲线y=sinx上所有的点(A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度
已知函数y=f(x)的反函数为y=f (1(x)，若f(3)=2, 则f (1(2)=(A)3 (B) (C)2 (D)
如果函数y=logax(a>0且a(1)在[1,3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a值的集合是(A){} (B){} (C){,} (D){,3}
已知直线m(平面(，直线n(平面(，则下列命题正确的是(A)((((m(n (B) ((((m//n (C) m(n( (//( (D) m//n( (((
一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB、CD在原正方体中是两条(A)平行直线 (B)相交直线 (C)异面直线且成60(角 (D)异面直线且相互垂直
已知数列{an}的前n项和Sn=qn?1(q>0且q为常数)，某同学研究此数列后，得出如下三个结论：①{an}的通项公式是an=(q?1)qn?1;②{an}是等比数列；③当q≠1时，Sn·Sn+2<.其中结论正确的个数有(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
二、填空题（本题有6小题，第小题3分，共18分）
计算：=________
已知复数z1=5?3i在复平面上对应的点为Z1，Z1关于x轴的对称点为Z2，则点Z2所对应的复数z2=__________
圆x2+y2?ax=0的圆心的横坐标为1，则a=__________
直径为1的球的体积是__________
某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v海里/时的速度向北偏东45(的方向逃离，若缉私船马上以v海里/时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应沿北偏东________的方向航行。
函数y=f(x)的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质：__________（写出的性质能符合图象特征，本小题给满分）
三、解答题（本题有5小题，共38分）
（本题6分）解不等式?1>0
（本题6分）如图，正三棱锥S?ABC中，底面边长为6，侧面与底面所成的二面角为45(，求此正三棱锥的高.
（本题8分）已知数列{an}满足an={32?5n}，(1)求a1, a10；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由；(3)求这个数列前n项的和Sn.
某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到危险状态，经抢修排气扇工作恢复正常。排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得深度为32ppm，由经验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系：y=C(C, m为常数)。（1）求C，m.（2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才可达到正常？
已知椭圆C1：，圆C2：x2+y2=4, 过椭圆C1上点P作圆C2的两条切线，切点为A、B，(1)当点P的坐标为(?2,2)时，求直线AB的方程；(2)当点P(x0,y0)在椭圆上运动但不与椭圆的顶点重合时，设直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为S，问S是否存在最小值？如果存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
2003年浙江省高二数学会考试卷分析
概况
2003年全省参加高二数学会考共有105534名考生。会考成绩基本参数见表1、表2、表3。
表1 数学会考成绩参数
年份
人数
及格率
平均分
标准差
变差系数
2003
105534
97.04
81.07
14.87
18.34
表2 数学会考等第成绩分布
年份
A等率
B等率
C等率
E等率
2003
26.57
36.08
34.39
2.96
表3 数学会考等第成绩原始分数区间
年份
A
B
C
E
2003
92—100
80—91
46—79
45以下

试卷的主要特点
本次会考是高中数学使用新教材后第一次证书会考。综合各市在通过阅卷后对本次试卷的评价，认为命题贯彻了“高中数学会考着重考察数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，数学学科能力和数学创新意识”的命题指导思想，在注重考察基础的条件下求创新，在创设新题型中求发展，在适度降低难度的前提下求稳定。有较好的梯度和区分度，能有效检测学生的学业水平，很好地体现了高中数学试验修订版教材改革理念，有利于中学素质教育的实验，对高中教学具有明确的导向作用。主要特点表现在以下几方面：
1.立足基础，突出数学思想和方法
高中数学的基础知识是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备知识。考察学生基础知识的掌握程度，是数学会考的重要目标之一。试卷在前28题对基础知识的考察后，在后面5道主观题中继续以不同方式对基础知识作进一步考查，如第（29）题的数列通项公式，第（30）题的向量概念和运算，第（31）题的空间中面面、线面之间的位置关系，第（32）题的线性规划问题。试卷在考虑一定知识的覆盖面的同时也注意兼顾了重点内容重点考查。如函数内容是高中代数的一条主线，是进一步学习和应用的必备数学知识，为此试卷有多道涉及到函数的概念、函数值、性质、奇偶性、定义域、表达式等的考查，如第（1）（3），（8），（11），（28），（32），（33）等7题。“数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。”如：试卷的第（33）题考查了等价变化思想、函数与方程思想及换元法；第（32）题考查了整体思想、数形结合思想；第（18）题和附加题考查了分类讨论思想，第（3）和第（29）题考查了待定系数法。
2．体现课改理念，注重人文关怀
数学课程改革正朝着“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的方向推进。本试卷积极体现新的教学理念，在总体上努力降低难度，试题在去年的基础上更进一步淡化特殊的解题技巧，倡导通性通法，全卷以考察基础知识和基本能力为目标，起点较低，无论涉及的知识内容，还是题目的设问方式既基础又常规，特别是客观题命题结构简明合理，文字长度相对较短，中难题的过渡自然，能让不同层次的学生都有发挥的余地，内容的选取、语言的阐述适合全体学生的心理特点，贴近实际水平。特别是解析几何试题的难度有了明显的降低，打破了这几年一直由解析几何试题充当压轴题的惯例；本试卷还重视对解决问题能力的考查，如第（6），（14）等概率知识的考查，第（7）（18），（21），（28），（32）等5道数学应用题的考查，都体现了对学生应用数学知识解决问题的要求；解答题第33题及附加题，体现了不同的人在数学上得到不同的发展的要求。试卷的这些特点对于减轻全体学生的学习负担，注重课本基础知识和基本技能的学习，在此基础上形成较清楚的知识的网络结构并由此逐渐形成以数学思想方法为基础的认知结构的学习方式有着积极的导向作用。
3．积极开拓，注重创新
第（33）题是一个函数综合题,虽有自定义的新概念，但涉及的仍是基础知识，对学生在新的问题情景下灵活处理问题和转化问题的能力有一定的要求。本试题的设计新颖，要求学生有一定的创新能力，考查目的重在引导教学中让学生感受问题的处理过程,体会转化和化归等数学思想,提高分析和解决问题的能力。
附加题出现会考试题中还是首次，是今年会考命题的一大创新，它体现了“以人为本”的教学理念，开创了新的评价导向。附加题的出现，既为能力较强的学生提供展示自我的舞台及自由发挥的空间，又不伤数学能力较低学生的积极性。而附加分记入总分更是前所未有，它增强了学生得高分及至得满分的信心，有利于学生的正常水平的发挥和创新能力的培养。
阅卷情况分析
表4 试题难易度抽样分析表
难度
0.30~0.40
0.40~0.50
0.50~0.60
0.60~0.70
0.70~0.80
0.80~0.90
0.90~1.00
1
题数
分数
题数
分数
题数
分数
题数
分数
题数
分数
题数
分数
题数
分数
题数
分数
全体
1
10
1
3
0
2
4
2
4
10
42
17
37
0
重点中学
0
0
0
1
10
0
1
2
23
70
8
18
非重点中学
1
10
1
3
0
2
4
3
7
10
41
16
35
0
(注:包括下限、不包括上限)
表4说明：（1）抽样考生全体的容易题（难度值在0.8以上）、稍难题（难度值在0.5～0.80）、较难题（难度值在0.5以下）的分数比例为79:8:13。
（2）非重点中学抽样考生的容易题、稍难题、较难题的分数比例为76:11:13,重点中学考生的容易题、稍难题、较难题的分数比例为90:10:0。这表明，非重点中学考生与重点中学考生的数学学科能力差距较大。
表5 抽样考生成绩等第分布表
等第
分数段
人数
累计人数
比例
累计比例
平均分
A
92~100
271
271
0.250
0.250
89.55
B
80~92
387
658
0.360
0.610
84.52
C
46~80
406
1064
0.380
0.990
74.03
E
0~46
14
1078
0.010
1.000
56.07
总
0~100
1078
81.47
表5说明(1)抽样考生平均成绩为81.47,(2)A、B两等第人数，超过抽样人数的60%，这表明，尽管非重点中学人数抽样高达92.3%，全省的数学教学还是显示出良好的质量。
四、答题情况分析
从抽样的结果和绍兴、丽水、温州、嘉兴和湖州地区的提交的数学学科试卷定性分析报告来看，学生答题中主要存在以下一些问题（见表6、表7）。
表6 部分选择题选答率及分析表
题号
难度
各 选 项 答 题 率
原 因 分 析
A
B
C
D
5
0．87
0．005
0．091
0．029
0．869*
对抛物线的标准方程或准线方程没掌握好，问题可能在于对抛物线的定义没有理解。
10
0．75
0．011
0．157
0．078
0．751*
对向量的概念、单位向量的概念不够理解，对向量的数量积没掌握。
12
0．65
0．057
0．650*
0．033
0．262
看来对“充分”、“必要”条件的理解始终是一个难点，如何突破值得研究。教学中对相关内容应注意讲清楚条件和结论,说清楚谁是谁的充分条件。
13
0．83
0．822*
0．023
0．017
0．132
与第5题的问题类似，对等轴双曲线的实、虚轴的长与焦点坐标之间的关系模糊不清，对焦点在哪个轴弄错或者看错。教学的关键还是在于对双曲线定义的理解。
16
0．89
0．085
0．884*
0．027
0．018
圆的标准方程与圆心坐标位置的对应、勾股定理的运用及垂径定理的运用、弦长公式中有一个没有弄清楚,便解决不了问题。
19
0．89
0．013
0．075
0．885*
0．040
审题不清，误以为侧棱、侧棱在底面上的投影和顶点到底面的垂线段相等；对底面上的等腰直角三角形的边长关系误以为直角边是斜边的关系。说明最基础的知识还是没掌握好。
21
0．77
0．009
0．191
0．032
0．765*
该题综合性较强，既要清楚椭圆的焦点坐标公式，又要理清卫星近地点、远地点距地面的距离和地球半径之间的关系，任何一个环节不能处理到位，都会影响解题的顺利进行。
22
0．67
0．047
0．234
0．467*
0．055
①对等差数列数列前项的和在相差一项符号就发生变化的实际意义不能理解；②缺乏用特殊值解决问题的灵活性。关键在于对求和公式的理解不到位.
表7 部分试题答题率及分析表
题号
难度
主 要 错 误
原 因 分 析
26
0．81
把写成（1，2）
对开、闭区间的概念不清或对端点没有引起注意。
27
0．82
把错写成或
前者是解直角三角形时，斜边位置的判断失误所引起，后者是误写所致。突破二面角问题的关键是引导学生学会把空间问题转化到平面上去解三角形。
28
0．44
在列函数关系式时忽略了窗户中间的横档
不能运用基本方法在列函数解析式时根据实际情况解决问题，说明应变能力较差。
29
0．89
通项公式记错，变成；
等差、等比概念混淆；等比通项公式与等比求和公式混乱
对等比数列通项公式记忆错误。看错题目,和等差数列通项公式混为一谈。
30
0．85
1．概念不清，a,b写成的现象比较普遍;向量加法与向量长度两个概念之间搞不清，如，或等；向量和的坐标运算概念混淆，许多学生理解为两向量模的和
2．向量平行的充要条件掌握的不好；
3．运算错误
向量是高中新教本中的内容,是块新的知识点,教学中应当注意把一些容易混淆的概念加比较,让学生弄清楚它们之间的不同之处.此题的关键是不要混淆概念,正确应用向量的加法。向量平行的充要条件和直线平行的充要条件有很多相同处,加以比较,容易使学生掌握.
31
0．83
面面垂直一个平面内的一条直线垂直于另一个平面；
线线垂直线面垂直
二面角的平面角找错；
立几计算题“作、证、算”散步表达不清，书写混乱
计算错误，如：
原因一:在证明线面垂直时,没有找到两条相交直线,只是证明了和一条直线垂直;原因二: 想要从面面垂直出发,但不知道如何说理清楚,定理条件用错;原因三:如何找到二面角的平面角或者作出平面角,这是关键,同时也是难点,教学中应该设置问题,梳理常用方法,突破这个点;原因四:立体几何的计算题的几个步骤没有很好的把握,书写不清楚,没有严密的逻辑证明;原因五: 作图不清,空间想象力不强,以至于计算错误,或者直角三角形中找错直角.
32
0．86
1．约束条件不完整,如的范围疏忽了取0的情况；写成了；有学生在完整写出了控制域后，外加条件或其它外加条件
4.可行域阴影表示错误较多;
5.目标函数给出成不等式;
6.单位不统一;
7.作图欠精确,导致点的取错,有部分学生选了一点；
8．求利润最大时，理由不充分，推理不严密，解题过程规范性不够；
线性规划是研究实际问题最优解的,在处理此题中主要有以下错误: 一，约束条件表示不完全,对于边界是否能取到没有祥加考虑; 二，可行域画错,问题是对“直线定界，特殊点定域”没有理解透彻以及作图不认真；三，没有很好的从实际问题中找到目标函数（二元函数），缺乏数学化；四，如何由约束条件求出可行解，从而找出最优解，缺乏处理平面区域的能力；五，在处理实际问题中没有把实际问题转化为数学问题的能力，书写不规范，缺乏一些必要的步骤。
33
0．37
第(1)小题
1.不理解什么是动点;
2.不理解定义域D,在解出后即把负根舍去;
3.不及时代入,引起复杂运算,导致运算错误;
第(2)小题
4.转化能力弱，如对式子不能看待成一个方程进而求之；对“时，在上方”转化为“在时恒成立”。
5.对的图象恒在直线上方,错误地理解作出,而不是恒成立,从而转化到根的分布上去;
6.不知的图象在上方,该如何列式.
原因一，问题中出现新的概念没有很好的理解,造成解题时不知如何入手;原因二，转化能力弱,没有想到把问题方程化;原因三，对于图像的上下关系不能转化为解析式之间的关系上来,从而无从入手;原因四，对于求的范围,不能很好的应用变量分离,使得问题简单化,也没有想到的取值范围,从而不能转化为关于的二次方程,利用根的分布去处理。
这是一个函数综合题,有新的概念，但实际考察的还是一些基础知识，考查的是学生转化问题的能力。对教学中渗透转化和化归等数学思想,提高分析和解决问题的能力有一定导向作用。
五、答卷中反映出来的主要问题和对今后数学教学及命题的建议
1.主要问题
从上表中，可以看出考生答卷中反映出来的问题，仍然是原已存在的问题，不过在高二考生身上反映更为突出了。归纳起来，大致有以下几个方面：（1）数学概念模糊或理解不够深刻，影响进一步立式计算或导致对知识的运用不够自如；（2）阅读理解和提取材料中的有效信息的能力相对比较薄弱；（3）书写不够规范，逻辑混乱，影响得分。
2.教学建议
首先，每一位数学教师要从思想上转变观念，改变陈旧落后的满堂灌的教学方式，构建学生参与式的、多种生动活泼的教学方式的先进科学的课堂教学模式。牢固树立以学生为主体的教育教学思想，努力成为学生学习过程中的引导者，合作者与促进者。教师要对学生充满爱心，尊重学生，爱护学生的自尊心，信任学生，增强学习的自信心，严格要求与体贴关怀相结合，善于发现学生的闪光点，对学生的点滴进步都应表示赏识，即使表扬，从而激发出积极向上的学习激情。重视教学设计的科学性。要真正提高学生的学习质量，作为教学主渠道的课堂教学，教学设计的前提必须是非常明确学生原有的认知基础，教师才能在此基础上根据一定的教学目标设计出恰当的教学方法。
其次，重视对课本基础知识的教学。学生答卷中暴露的问题，多数属于基础知识不扎实而造成错误。我们强调对学科能力的培养，并不意味着对基础知识的忽视。没有扎实的基础知识，那么培养学生的数学思维能力也就成了无源之水，无本之木了。而数学思维能力的培养又是数学学科教学中的重要目标，对基础知识的学习起着促进的作用。所以，知识与能力，两者密不可分，不可偏废。抓基础落实，那么日常数学教学要引导学生理清知识 发生的本质，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络；在单元章节复习中，克服“眼高手低”的毛病，不好高务远，在毫不吝啬地删除某些资料中的偏题、难题和怪题的同时，以课本的习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，借助于启发式讲解来帮助学生融会贯通地掌握基础知识；另一方面，必须讲练结合，借助于单元练习和测试来进一步夯实基础。尤其是要重视学生对知识的发生发展过程的理解，引导学生搞清知识的来龙去脉，不要“只见树木，不见森林”，使数学学习“活”起来。从试卷的分析来看，造成学生的解题困难的很多问题还在于是对有关数学概念的不理解，因此在概念教学中，必须加强概念形成的教学，注让学生在体验中理解，概念教学中要以对概念的理解为重要教学目标。由于试卷中由运算造成的错误也不少，因此，还要加强运算能力的培养，在提倡使用计算器的同时，不忘对运算能力重要性的教育和培养。
第三，加强数学学科能力的培养。应充分重视数学思想方法的总结提炼。数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但是我们认为遵循“揭示—渗透”的原则，在教学中采取一些措施，对于数学思想方法以及数学基本方法的掌握是可以起到促进作用的。例如在讲解一些重点知识时可以通过中心揭示其发生过程，适时渗透数学思想方法；或以专题的型号司在复习过程中提炼、概括数学思想方法。其次，要真正重视“通法”，切实地淡化“特技”，将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上。在立体几何教学中，充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化对知识的理解和方法的领悟。数学思维的能力和问题解决的能力是数学学科能力的主要目标。由于思维过程也就是发现问题、推断问题和解决问题的过程，而强烈的问题意识不仅可以体现个体思维的活跃性、深刻性，而且可以作为思维的动力，推动思维的展开、运作。因此，作为教师在教学中要尊重学生原有的知识背景和在学习过程中引发的数学感悟，鼓励学生大胆质疑，提出问题，并把学生的疑问或问题作为教学的重要资源，切忌冷淡处理。数学作为一种普适性技术，对学生适应现代社会，使之对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断有重要意义。因此，教学中，要注意让学生的数学学习与生活实际的联系，培养数学应用意识和应用能力，在应用过程中使所学知识“活”起来。另外，还要注意加强对书写规范的教育，加强有根据地推导书写的教学。
3．命题建议
进一步贯彻“高中数学会考着重考察数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，数学学科能力和数学创新意识”的命题指导思想，总结较好地控制难度的经验。
执笔 许芬英
浙 江 省 2002年 高 中 证 书 会 考
数 学
考生须知：
1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共4页，有三大题，35小题，满分为100分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，并沿裁剪线将答卷Ⅱ裁下．
试 卷 Ⅰ
请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．
一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．已知角的终边经过点P（(3，4），则tg=
（A） （B）( （C） （D）(
2．已知，b，则 =
（A）a( b （B）b( a （C） （D）
3．设集合M = {（1，2）}，则下列关系成立的是
（A）1 M （B）2 M （C）（1，2） M （D）（2，1） M
4．直线x ( y ( 3 = 0的倾斜角是
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
5．计算：=
（A）1 ( i （B）(1( i （C）1 ( i （D） (1 ( i
6．双曲线= 1 的离心率是
（A） （B） （C） （D）2
7．点（2，1）到直线3x (4y + 2 = 0的距离是
（A） （B） （C） （D）
8．底面半径为2 ，高为4 的圆柱，它的侧面积是
（A）8 （B）16 （C）20 （D）24
数试（1月） 第1页（共4页）
9． f ( x ) = sin 是
（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为4的奇函数
（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为4的偶函数
10．方程 = 的解是
（A）x = （B）x = ( （C）x =3 （D）x = (3
11．如图，设向量对应的复数为z ，则=
（A）1+2i （B）1(2i （C）2+i （D）2(i
12．化简：ctg ( tg=
（A）tg x （B）ctg x （C）2 tg x （D）2 ctg x
13．若不等式│x ( a│≤ 3的解集为{ x∣(1 ≤ x ≤ 5 }，则a =
（A）?2 （B）?? （C）2 （D）3
14．如图，直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是菱形，则A1C与BD
所成的角是
（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°
15．半径是20 cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的
弧长是40 cm，则轮子转过的弧度数是
（A）2 （B）?2 （C）4 （D）(4
16．正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，侧棱长为，则棱台的高是
（A） （B） （C）3 （D）
17．函数 y = cos x， [(，]的值域是
（A）[0，1] （B）[(1，1] （C）[0，] （D）[(，1]
18．若b ＜ 0 ＜ a（a， b∈R），则下列不等式中正确的是
（A） （B） （C）(b＜(a （D）a (b>a (b
19．点（(1，2）关于直线y = x (1的对称点的坐标是
（A）（3，2） （B）（(3，(2） （C）（(3，2） （D）（3，(2）
20．已知不等式组的解集是 ，则实数a应满足
（A） a ＞ 2 （B）a ＜ ?1 （C）a ≥ 2 （D）a ≤ ?1
数试（1月） 第2页（共4页）
21．已知= A （A为常数），则实数q的值不可能是
（A）2 （B）1 （C）(1 （D）(2
22．已知直线m ， n和平面 ，则“m ， n和所成的角相等”是“m ∥ n” 的
（A）充分条件，但不是必要条件 （B）必要条件，但不是充分条件
（C）充要条件 （D）既不是充分条件，也不是必要条件
23．有四个幂函数 ：
① f ( x ) = ； ② f ( x ) = ； ③ f ( x ) = ； ④ f ( x ) = ．
某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：
⑴ 定义域是{ x∣x ∈ R，且x ≠0 }；⑵ 值域是{y∣y ∈R，且y≠0 } ．
如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是
（A）① （B）② （C）③ （D）④
24．设数列{ an }是首项为 1的等比数列，S n是它前n项的和，若数列{ S n}为等差数
列，则它的公差为
（A）(1 （B）0 （C）1 （D）2
25．如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线l ：x = t ( 0 ≤ t ≤) 将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f( t )，则函数S = f ( t )的图象大致是
（A） （B） （C） （D）
试 卷 Ⅱ
请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分)
26．在等差数列{an}中，若a5 = 4， a7 =6 ，则a9 = ▲ ．
27．圆的半径是 ▲ ．
28．复数1 (?i的三角形式是 ▲ ．
29．不等式x ??＞?的解集是 ▲ ．
数试（1月） 第3页（共4页）
30．如图，单摆的摆球离开平衡位置的位移S（厘米）和 时间 t（秒）的函数关系是，则摆球往复摆动一次所需要的时间是 ▲ 秒．
31．某校操场上空飘着一个气球（球形），气球在太阳光线的照射下，在地平面上的阴影呈椭圆形．现测得该椭圆的长轴长为3米，太阳光线与地平面所成的角为60°，则气球内所充气体的体积为 ▲ 米3．
三、解答题（本题有4小题，共32分)
32．(本题6分)
已知函数f (x) = （，且x≠），求：
（1）反函数；（2）及的值域．
33．(本题8分)
如图，三棱锥P―ABC中，已知PA⊥平面ABC， PA=3，
PB = PC = BC = 6 ，求二面角P―BC―A的正弦值．
34．(本题8分)
据资料记载，某地区在1990年至1993年间，沙漠面积不断扩大，数据如下（面积单位：万公顷）：
年 份
沙漠面积
比上一年增加的沙漠面积
1990年年底
80.0
1991年年底
80.2
0.2
1992年年底
80.5
1993年年底
80.9
（1）请填写表格中未完成的部分，并观察沙漠面积每年比上一年增加量的规律，如果以后每年的沙漠面积仍按此规律扩大，那么到2010年年底，该地区的沙漠面积将会达到多少万公顷？
（2）植树造林是治理沙漠、控制沙漠扩展的有效措施，该地区1994年年初起开始在沙漠上植树造林，使沙漠变绿洲．已知第一年植树1万公顷，以后每年植树面积比上一年增加1％，同时从1994年起沙漠扩展的面积每年都控制在万公顷，那么到2010年年底，该地区的沙漠面积还剩多少万公顷（结果精确到万公顷）？
以下数据供参考： ， ， ，
，，．
35．(本题10分)
已知点F（0，），直线l：，动点M（x , y）（y>0）到点F的距离比到直线l的距离小1．
（1）求动点M的轨迹E的方程；（2） 设P是曲线E与y轴的交点，A，B是曲线 E上不同的两点，且PA⊥PB，求直线AB的斜率的取值范围，并求△ABP面积的最小值．
数试（1月） 第4页(共4页)
浙 江 省 2002 年 高 中 证 书 会 考
数 学 答 卷 Ⅱ
大题号
二
三
卷 分
小题号
26—31
32
33
34
35
得 分
得 分
评卷人
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18 分）
26． 27．
28．　　　　 　　　　　　　 29．　　　　　　　　　　
30．　　　　　　　　　　　 31．
三、解答题（本题有4小题，共32 分）
得 分
评卷人
32.（本题6分）
解：

数答Ⅱ 第1页（共4页）
得 分
评卷人
33．（本题8分）
解：
数答Ⅱ 第2页（共4页）
得 分
评卷人
34．（本题8分）
解：
年 份
沙漠面积（万公顷）
比上一年增加的沙漠面积（万公顷）
1990年年底
80.0
1991年年底
80.2
0.2
1992年年底
80.5
1993年年底
80.9

数答Ⅱ 第3页（共4页）
得 分
评卷人
35．（本题10分）
解：


数答Ⅱ 第4页（共4页）
浙江省2002年高中证书会考
数学参考答案和评分标准
一、选择题(50分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答 案
D
B
C
B
D
A
A
B
B
C
D
D
A
题 号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
答 案
A
A
C
A
D
D
C
C
B
B
C
C
评分标准
选对一题给2分，不选、多选、错选都给0分．

二、填空题 (18分)
题号
答 案
评分意见
题号
答 案
评分意见
26
8
27
28
辐角不用主值同样给3分
29
{x｜0＜x＜}
30
π
取π的近似值作答，同样给3分
31
评分标准
填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分．
三、解答题（32分）
32．(6分)
解：（1）设，则． ………………1分
∴ ， ………………2分
（x，且x ）． ………………1分
（2） ． ………………1分
的值域为 {y│y，且y}． ………………1分
33．(8分)
解：取BC的中点D，连结PD，AD，∵ PB =PC ，∴ PD⊥BC． …2分
∵ PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC．
∴ ∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角．……………2分
∵ PB = PC = BC = 6 ，∴ PD =．……2分
sin∠PDA=．
即二面角P-BC-A的正弦值是． …………2分
数评 第1页（共3页）
34．(8分)
解：（1）表格中能正确填写0.3，0.4的给1分，否则不给分．
沙漠面积的增加量是首项为0.2，公差为0.1的等差数列，
按此规律，到2010年年底，该地区的沙漠面积为
80+0.2+0.3+0.4+…+（0.2+19×0.1）
=80+20×0.2+=103（万公顷）． ……………2分
（2）到2010年年底，该地区的沙漠面积为
………………3分
= ………………1分
≈ （万公顷）． ………………1分
35 ．（10分）
解：（1）由题意得，动点M（x，y）到定点F与到直线的距离相等，
则 ． ………………1分
（注： 同样给1分）
化简，得 ．
∴ 轨迹E的方程是 （0＜y≤9）． ………………2分
（2）如图1，点P（0，9），设A（t，）(t >0)，B（t1，），
由PA⊥PB，得， ∴ = -1，
∴ ， ………………1分
则B（，），
．……………1分
由-3＜x＜3 ，
得 ∴ ．…………1分
∵ 在 (，3) 上是减函数，
∴ ． ………………1分
数评 第2页（共3页）
，，
∴ S△ABP= ………………1分
≥=1． ………………1分
当t=1时，S△ABP有最小值1 ． ………………1分
求的取值范围还有以下两种方法供参考：
（方法一）如图1，设直线AP的方程为 （k＜0），
由PA⊥PB，得直线PB的方程为， ………………1分
则 点A（?k，）．
同理可求得点B（，）．
=． ………………1分
由 可得
解得．　　　 ………………1分
在（-3，）上是增函数，
∴ ． ………………1分
（方法二）如图2，取B1（??，0），则， ………1分
直线A1P的方程是，将它代入， 得 ，．
∴ ，此时． ……1分
同理取B2（?，0）时，可求得． …1分
由图可见 ． ………………1分
32～35题评分标准：按解答过程分步给分．能正确写出评分点相应步骤的给该步所注分值．除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本标准相应给分．
数评 第3页（共3页）
浙江省2002年高中（分流教育）证书会考
数 学
考生须知：
1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共4页，有三大题，35小题，满分为100分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，并沿裁剪线将答卷Ⅱ裁下．
试 卷 Ⅰ
请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，还需将“分流”对应的方框内涂黑，然后再开始答题．
一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．若x2 = (1 ( x∈C ) ，则x =
( A ) 0 ?( B ) i ( C ) ( i ( D ) ±i
2．直线的倾斜角是
（A）0° （B）-45° （C）45° （D）135°
3．在等差数列{}中，公差d = 2，则
(A) -2 (B) 2 ???????????? ? ? (C ) - 4 ( D ) 4
4．过点（1，0），且与直线平行的直线方程是
（A） （B）
（C） （D）
5．排列数=
（A）720 （B）360 （C）30 （D）15
6．双曲线= 1的焦距为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）6
7． 的展开式中，第三项的系数是
（A） （B）- （C） （D）-
数试F 第1页（共4页）
8．不等式的解集是
（A）（1，+∞）?????（B）（-∞，1） （C）（2，+∞） （D）（-∞，2）
9．抛物线的准线方程是
（A） ? （B） （C） （D）
10．若a，b ∈ R，且a b ＞0，a +?b ＜0，则
（A）a ?＞0， b ＜ 0 （B）a ?＜0， b ＞ 0
（C）a ?＞0， b ＞ 0 （D）a ＜0， b ＜ 0
11．已知两点M（1，??），N（?，?），则M关于N的对称点的坐标是
????（A）（1，?） （B）（1，?） ???（C）（1，3） ?（D）（?，?3）
12．在等差数列{an}中，a4 = 3，则前7项的和S 7 =
????（A） （B）? ???（C）21 ?????????????????（D）42
13．双曲线上一点P到该双曲线一个焦点的距离为2，则P到另一个焦点的
距离为
（A）8 （B）10 （C）11 （D）18
14．已知直线到的角为，直线到的角为，则cos(() (
（A）0 （B）1???????????????????????（C）(1 （D）
15．圆= 25在x 轴上截得的弦长是
（A）3 ?? （B）4 （C）6 （D）8
16．不等式的解集是
（A）（-∞，-2）∪（2，+∞）???????????????（B）（-2，0）∪（2，+∞）
（C）（-∞，-2）∪（0，2） （D）（-2，0）∪（0，2）
17．圆( x = 0与圆+y (1= 0的公共弦所在的直线方程是
（A）x ( y ( 1 = 0 ?? （B） x ( y ( 1 = 0
（C）x ( y ( 1 = 0 （D） x ( y ( 1 = 0
18．方程= 1（m ∈ R）表示的曲线不可能是
（A）抛物线 （B）圆 （C）椭圆 （D）双曲线
数试F 第2页（共4页）
19．过点P（2，4）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是
（A）x + 2 y(10 = 0 （B）2 x ( y = 0
（C）x ( 2 y ( 6 = 0 （D）2 x ( y ( 8 = 0
20．已知复数z ，命题甲：；命题乙：z ∈ R ．则
(A) 甲是乙的充分条件，但不是必要条件
(B) 甲是乙的必要条件，但不是充分条件
（C）甲是乙的充要条件
(D) 甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件
21．2002年世界杯足球预选赛亚洲区十强赛，我国足球队终于以小组总积分第一出线．十强赛共分A，B两小组，每小组５个队，在同一小组内，每2个队之间都要进行2场比赛，另外，A组的第二名与B组的第二名还要进行2场比赛，则亚洲区十强赛共进行的比赛场数是
（A）82 （B）42 （C）22 （D）12
22．设抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，线段A B的中点P
的横坐标是3 ，则线段AB的长是
?( A ) ( B ) 4 ( C ) 7 ( D ) 8
23．在数列｛｝中，若= (2(9 n (3，则值最大的项是
（A） （B） （C） （D）不存在
24．一个有关正整数n的命题，当n =1时命题成立．且假设当n = k（ k ≥ 1， k∈ N ）时命题成立，能证明n = k +2时命题也成立．由此可知，能使该命题成立的正整数n的集合为
（A）{ n│n≥1 ，n∈ N } （ B）{ n│n =2 k， k≥1 ，k∈ N }
（C）{ n│n =2 k(1， k≥1 ， k∈ N } （D）{ n│n =2 k(1， k≥1， k∈ N }
25．设椭圆 （a ＞b ＞ 0）的右焦点为F（ c ，0 ），P为椭圆上的动点，已知∣PF∣的最大值是m，最小值是n ，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标为
????（A）（b，?）, （?b，?） （B）（?，b）, （?，?b）
????（C）（a，?）, （? a，?） ????????????????（D）（?，a）, （?，? a）
数试F 第3页（共4页）
试 卷 Ⅱ
请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
26．= ▲ ．
27．圆= 0的圆心坐标为 ▲ ．
28．的展开式中，所有二项式系数的和等于 ▲ ．
29．不等式│x +1│＜2的解集是 ▲ ．
30．若无穷等比数列｛｝的前n项的和为，各项的和为S，且，则
｛｝的公比为 ▲ ．
在平面直角坐标系x O y中，△ABC的顶点B， C的坐标分别为（(3，0），
（3，0），若△ABC的周长为16，则顶点A的轨迹方程为 ▲ ．
三、解答题（本题有4小题，共32分）
32. （本题6分）
已知复数z =1＋i，计算．
（本题8分）
解不等式．
（本题8分）
某人于2000年10月1日将360元钱以一年定期方式存入银行，2001年10月1日，
他将到期的存款本息一起取出，并再加入360元后继续以一年定期方式存入银行，以后每年的10月1日，他都按照同样的方法在银行取、存款．如果银行一 年定期储蓄的税后年利率为1.8%，则到2010年10月1日，他所取得的本金和利息共有多少元（结果精确到元）?
以下数据供参考：≈5.2338， ≈6.1759， ≈7.2876，
≈1.1953， ≈1.2168， ≈1.2387．
35．（本题10分）
已知椭圆（a＞b＞0），A（0，a），焦点F（0，c）（c＞0），过F 作x轴的平行线交椭圆于M，N两点．
（1）用离心率e表示∠AMF的正切值；
（2）求证: ∠AMF ＜ ．
数试F 第4页（共4页）
浙江省2002年高中(分流教育)证书会考
数学参考答案和评分标准

一、选择题(50分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答 案
D
D
C
A
B
D
A
B
B
D
C
C
B
题 号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
答 案
C
D
B
B
A
A
C
B
C
B
D
B
评分标准
选对一题给2分，不选、多选、错选都给0分．

二、填空题 (18分)
题号
答 案
评分意见
题号
答 案
评分意见
26
27
(－3，2 )
28
1024
答案为同样给3分
29
{ x│－3＜x＜1}
30
31
（y≠0）
评分标准
填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分．
三、解答题（32分）
32．（6分）
解：原式= = ………………2分
== ………………2分
= ． ………………2分
（8分）
解：原不等式等价于
x－1≥0 ， 　　 （1） ………………1分
3－x ≥0 ， 　 （2）
x－1＜（3－x）2 ． 　 （3） 　 ………………2分
由（1）得x ≥ 1 ，由（2）得x ≤ 3． ………………1分
由（3）得x ＜ 2 或x ＞ 5． 　　 ………………2分
∴　1 ≤ x ＜2， 　
即原不等式的解集为：｛x│1 ≤ x＜ 2 }． 　　………………2分
数评F 第1页（共2页）
34.( 8分 )
解：由已知，到2010年10月1日，本金和利息共有：
360 + 360 + … + 360 (1+ 0.018 ) ………4分
= 360 ( ………2分
=(20000
≈3976 ( 元 ) ………2分
答：到2010年10月1日，他所得的本金和利息共有3976元．
35．( 10分)
解:（1）如图，在Rt△AFM中，
│AF│= a－c ， ………1分
│MF│=， ………2分
∴ tg∠AMF = ………1分
= ． ……… 2分
(2) ∵ 0 ＜ e ＜ 1 ， ……… 1分
∴ 1 ＜ 1 + e ＜ 2 ， ∴ tg∠AMF = ＜ 1 ……… 2分
而 0 ＜∠AMF ＜ ， ∴ ∠AMF ＜ ． ……… 1分

32～35题评分标准：按解答过程分步给分．能正确写出评分点相应步骤的给该步所注分值．除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本标准相应给分．
数评F 第2页（共2页）