深圳市石岩公学2006届高中毕业会考补考试卷[上下学期通用]

深圳市石岩公学2006届高中毕业会考补考试卷
数 学
考生须知：
1．全卷分试题卷和答题卷，共6页，有三大题，30小题，满分为100分，考试时间90分钟．
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．请用黑色钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在密封区内的相应位置上．

试题卷
一、选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．tan＝
（A）1 （B）－1 （C） （D）－
2．已知 f ( x )＝＋1 ，则 f ( 0 )＝
（A）－1 （B）0 （C） 1 （D）2
3．直线 y＝－2 x＋1在y轴上的截距是
（A）0 （B）1 （C） －1 （D）
4．如图，在平行四边形ABCD中成立的是
（A）＝ （B）＝
（C）＝ （D）＝
5．铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a，b，c (单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为
（A）a + b + c＜ 160 （B）a + b + c＞ 160
（C）a + b + c≤ 160 （D）a + b + c≥ 160
6．半径为1的球的表面积等于
（A）4 （B）8 （C）4π （D）8π
7．已知点M（－2，3），N ( 2，0 )，则││
（A）3 （B）5 （C）9 （D）25
8．双曲线的离心率是
（A） （B） （C） （D）
9．不等式( x + 1 )( x －3 )＜0的解集是
（A） （－1，3） （B） （－∞，－1）∪（3，+∞）
（C） （－3，1） （D） （－∞，－3）∪（1，+∞）
10．f ( x )＝cos 2 x，x∈R是
（A）最小正周期为2π的偶函数 （B）最小正周期为2π的奇函数
（C）最小正周期为π的偶函数 （D）最小正周期为π的奇函数
11．函数y＝的定义域是
（A）（－1 ，1） （B）（ 1，+ ∞）
（C）（－∞，1） （D）（－∞，1）∪（1，+∞）
12．的展开式中，含的项是
（A）－20 （B）20 （C）－15 （D）15
13．若直线l是平面α的一条斜线，则在平面α内与l垂直的直线
（A）有且只有一条 （B）有无数条
（C）有且只有两条 （D）不存在
14．如果a＜3 ，则
（A） ＞9 （B）＜9 （C）＞27 （D）＜27
15．下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是
（A） （B）＝ x
（C）＝1 （D）x－y＋1＝ 0
16．条件p：平面α和平面β有三个公共点，条件q：平面α与平面β重合，
则p是q的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
17．将函数y＝sin x ，x∈R的图象按平移后，得y＝sin ( x＋) + 2，x∈R的
图象，则=
（A）（－，－2） （B）（，－2）
（C）（－，2） （D）（，2）
18．椭圆的准线与y轴平行，那么的取值范围为
（A）m ＜ 0 （B）m ＞ 0
（C）0 ＜ m ＜ 1 （D）m ＞ 1
19．有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是
（A） （B） （C） （D）
20．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的
有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1
人去献血，不同的选法种数为
（A）1200 （B）600 （C）300 （D）26
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
21．若A = {1，2 }，B = {0，1 }，则
A∪B = ．
22． 计算： － = ．
23．化简： = ．
24．已知二面角α－AB－β为，在平面β内有一点
P，它到棱AB的距离为2，则点P到平面α的距
离为 ．
25．已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，则a b的最大值是 ．
26．已知抛物线的准线为l，过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，
若AA1⊥l于A1 ，BB1⊥l于B1，则∠A1FB1＝ ．
三、解答题（本题有4小题，共38分）
27．（本题5分）
已知＝（2，1）， ＝（λ，－ 2），若⊥，求λ的值 ．
28．（本题5分）
已知{ an }是各项为正数的等比数列，且a1 ＝1，a2 + a3 ＝6，
求该数列前10项的和S10．
29．（本题6分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AB＝AC＝1，
AA1 ＝，AB⊥AC ．求异面直线BC1与AC所成角的度数．
30．（本题6分）
求圆心在直线4 x＋y＝0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程．
深圳市2006届高中毕业会考试卷
数学答题卷
大题
一
二
三
总　分
小题
1-20
21-26
27
28
29
30
得分
复核
得 分
评卷人
一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
题 号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答 案
得 分
评卷人
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
21． ； 22．________；
23． ； 24． ；
25． ； 26． .
得 分
评卷人
三、解答题（本题有5小题，共38分）
27．（本题6分）
解：
得 分
评卷人
28．(本题6分)
解：
得 分
评卷人
29．(本题8分)
解：
得 分
评卷人
30．(本题8分)
解：
深圳市2006届高中毕业会考试卷
数学参考答案和评分标准
一、选择题(60分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答 案
A
D
B
D
C
C
B
D
A
C
C
题 号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答 案
A
B
D
A
B
C
D
B
A
评分标准
选对一题给3分，不选、多选、错选都给0分．
二、填空题 (18分)
题号
答 案
评分意见
题号
答 案
评分意见
21
{0，1，2}
22
0
23
2
24
答1.732也给3分．
25
26

答也给3分．
评分标准
填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分．
三、解答题（12分）
27．(本题6分)
解：∵ ⊥，
∴ · = 0 ， ……………………………………2分
又 ∵=（2，1）， =（λ，－2）
得 · =2λ－2 = 0 ， ……………………………………1分
∴λ = 1 . ……………………………………1分
28．(本题6分)
解：设该数列的公比为q，
由已知a2 + a3 = 6 ，
即 a1 ( q + q2 ) = 6 ， ………………………………2分
∵ a1 = 1 ，
∴ q2 + q －6 = 0 ，
得 q1 = 2 ，q2 = －3（舍去），
∴数列 {}的首项为a1 = 1，公比q = 2， …………………………1分
∴S10 = . ………………………… 1分
29．(本题4分)
解法一：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC // A1C1 ，
∴∠B C1A1就是BC1与AC所成的角. ……………1分
连结A1B，在△A1B C1中，
由已知得BA1=，A1C1=1，BC1=2 ， ………………2分
由余弦定理得 cos∠BC1A1 = ，
∴∠B C1A1=60°， ………………………………………2分
因此直线BC1与AC所成的角为.……………………1分
解法二：如图，建立空间直角坐标系O－x y z ， ……1分
则A（0，0，0），C（－1，0，0），
B（0，1，0），C1（－1，0，）. ………………1分
∴（－1，0，0）,=（－1，－1，）,
∴=1，=2， ………………………………2分
∴，……………1分
∴cos＜＞ = ，
因此直线BC1与AC所成的角为60°. ………………1分
30．(本题4分)
解:∵点P，Q在圆上，∴圆心在PQ的垂直平分线上，
PQ的垂直平分线的方程为x + y －3 = 0. ……………………2分
又圆心在直线 4 x + y = 0上，
∴它们的交点为圆心.
由 即圆心坐标为(－1，4)，……………2分
半径, …………………………1分
因此所求圆的方程为.………………………………1分