江门一中2003-2004高三毕业会考数学试题[上下学期通用]

江门一中2003-2004高三毕业会考数学试题
一、选择题（每小题3分，共48分）
1．已知数列的通项公式 ，则数列的前5项和是（ ）
（A） 5 （B） 25 （C） 30 （D） 49
2．若 ，则一定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．设集合 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．抛物线 过原点且过第二、三、四象限，则一定有（ ）
（A） (B) (C) (D)
5.函数的定义域（ ）
（A）（B）且（C）（D）
6．已知、、表示不同的平面，a 、b表示不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
（A）若a∥ ,⊥ ,则a⊥ （B）若⊥，⊥，则⊥
（C）若a⊥，a⊥ ,则∥ （D）若a∥b ,b∥ ,则a∥
7.一个项数为26的等差数列前四项为21，后四项为67，则（ ）
（A） 1144 （B）572 （C）286 （D）352
8．已知，且为锐角，则的值（ ）
（A） （B） （C）- （D）-
9．下列各三角函数式中，值为正数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．有5人排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法有（ ）
（A）240 （B）120 （C）48 （D）24
11．四人分配到三个不同车间去工作，且每个车间至少一个，则不同分法共有（ ）
（A） 81 （B） 72 （C） 64 （D） 36
12．的二项展开式中第7项为（ ）
（A） （B） （C） （D）
13．不等式的解集是（ ）
（A） （B） （C） （D）
14．已双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，顶点是椭圆的两焦点，则双曲线的方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
15．函数的单调减区间是（ ）
（A）， （B）[ （C） （D）
16．函数在[0，]的值域是（ ）
（A）[-2 ，2] （B）[-1 ， 2] （C） [1 ，2 ] （D） [- ，0]
二、填空题：（每小题3分，共12分）
17．点P（5，0）到直线的距离为
18．等比数列中，，，则
19．若正数 ，则
20．正四面体的高与棱长的比等于
三、解答题：（每小题8分，合共40分）
21．（本题8分）已知函数，求函数的最大值及周期。
22．（本题8分）数列是首项为3，公差为2的等差数列，数列是首项为8，公差为1的等差数列，是否存在项数N，使？为什么？
23．（本题8分）如图，正方体中AC与DB交于O，连，
（1）求证：⊥
（2）求证：二面角所成的角（用反三角表示）
24．（本题8分）以坐标原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线C与直线l:相交于
A（1，3），求（1）抛物线C的方程。（2）求以直线l被抛物线C的截得的弦为直径的圆方程。
25．（本题8分）已知二次函数的定义域为R，，且在处（为实数）取到最值，是一次函数，且，
（1）求的解析式。（2）若时，恒成立，求的取值范围。
江门一中2003-2004高三毕业会考数学试题（答案）
一、选择题：每小题3分，共48分 BDADB CCBCC DADCD B
二、填空题：（每小题3分，共12分）（17）4 （18）4 （19）1 （20）
三、解答题：（每小题8分，共40分）
21．解：------------------2分
= =2-------------------------5分
∴最大值为2 周期T=--------------------8分
22．解：∵ ----------3分
∴1+2n=7+n n=6-------------7分
∴存在N=6，使--------------8分
23．证明：（1）∵是正方体 ∴面ABCD------------2分
AC⊥BD ∴AC⊥-------------------4分
（2）∵AC⊥ ， DO⊥AC
∴∠是二面角的平面角-------------6分
∴ ∴∠--------8分
24．解：设 ∵过（1 ，3）点 ∴P= ∴--------------3分
由直线 过A点得k=2
， 6分
所求圆方程为：--------------8分
25．解：设，则
∴---------3分
（2）∵ 在上恒成立
令---------4分
①当时， 即 （舍去）-------------5分
②当-1 ∴----------------6分
③当时， 即-------------7分
∴
综上所述，满足条件t取值范围------------8分