九年级数学上册试题 4.4探索三角形相似的条件-北师大版（含答案）

4.4探索三角形相似的条件
一、选择题
1．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形（ ）
A．一定相似 B．一定不相似
C．不一定相似 D．无法判断
2．△ABC与△DEF满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF的是( )
A．AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16
B．AB＝，BC＝，AC＝，DE＝，EF＝3，DF＝3
C．AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16
D．AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝，EF＝2，DF＝
3．如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁
6．如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（　　）

A．△ABM∽△ACB B．△ANC∽△AMB C．△ANC∽△ACM D．△CMN∽△BCA
7．如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，，BE与CD相交于点F，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．四条边对应成比例的两个四边形相似
B．相似三角形的面积的比等于相似比
C．对应角相等的多边形相似
D．三边对应成比例的两个三角形相似
9．下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是（ ）
A．3，2，4与9，12.6 B．2，4，5与4，9，12
C．3，4，5与2，2.5，1 D．2.5，5，4与0.5，1.1，1.5
二、填空题
1．一个三角形的边长分别为5 cm，8 cm，12 cm，另一个三角形的最长边为7.2cm，则当另一个三角形的另外两边长是_______________cm时，这两个三角形相似．
2．在△ABC中，AB＝3，AC＝4，在△A′B′C′中，A′B′＝8，A′C′＝6，则当BC∶B′C′＝_______时，△A′B′C′∽____________．
3．△ABC的三边长分别为，，2，△A1B1C1的两边长为1，，要使△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的第三边长为_______．
4．如图，在正方形网格中有3个斜三角形：①；②；③；其中能与相似的是_________．（除外）
5．如图，已知，则的度数为_________．
三、解答题
1．如图，在1×5的正方形的网格中有四边形ABCD，求∠BDC的度数．
2．如图，在的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．
(1)如图1，作一条线段，使它是向右平移一格后的图形；
(2)如图2，作一个轴对称图形，使和是它的两条边；
(3)如图3，作一个与相似的三角形，相似比不等于1．
答案
一、选择题
A．A.D.B．C．B.C．D．A
二、填空题
1.3,4.8.
2.1:2, △ACB.
3.
4.③△DEB．
5.40°.
三、解答题
1.
由图知AB＝,AD＝1,BD＝,BC＝5,DC＝,
∴,,,
∴,
∴△ABD∽△DCB,
∴∠BDC＝∠BAD＝135°.
2.（1）
解：如图，线段CD即为所求作的线段，
（2）
如图，四边形ABDC是所求作的轴对称图形，
（3）
如图，如图，即为所求作的三角形，
由勾股定理可得： 而
同理： 而