九年级数学上册试题 第五章 投影与视图单元测试B卷-北师大版（含答案）

第五章 投影与视图单元测试B卷
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度等于（ ）
A．4.5m B．6m C．7.5m D．8m
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．已知小丽同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（ ）．
A．20米 B．30米 C．40米 D．50米
5．从早上太阳升起的某一时刻开始到傍晚，广场上旗杆在地面上形成的影子的变化规律是（ ）
A．先变短再变长 B．先变长再变短 C．方向改变，长短不变 D．以上都不正确
6．当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中(如图所示)，发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是(　　)
A．AB B．BC C．CD D．DE
7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
8．如图(1)，(2)，(3)，(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是(　　)
A．(4)，(3)，(1)，(2) B．(1)，(2)，(3)，(4)
C．(2)，(3)，(1)，(4) D．(3)，(1)，(4)，(2)
9．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个正三角形，则该几何体的体积等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．一个几何体的三视图如图所示（图中的，，为相应的线段长度），则这个几何体的体积是_______．
12．阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．
13．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方米（不计墙的厚度）.
14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.
15．在直角坐标平面内，一点光源位于A(0,5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3,1)，则CD在x轴上的影子长________，点C的影子E的坐标为________．
16．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是________．
17．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则塔高AB是__________米．
18．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体是由若干个小正方体搭成的，则最多由_______个小正方体搭成，最少由__________个小正方体搭成.
三、解答题（共5小题，满分46分）
19．(8分)画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．
20．(8分)如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB．
（1）求两个路灯之间的距离．
（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
21．(10分)（1）三根等高的木杆竖直地立在平地上，其俯视图如图所示，其中图（甲）中的三根木杆位于同一个圆周上，图（乙）中的三根木杆位于一条直线上．图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子，你能分别在图中画出另两根木杆在同一灯光下的影子吗？
（2）如果（1）中的影子是阳光下的影子呢？
22．(10分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
23．(10分)如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米．
（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即的长）．
（2）求电线杆的高度．
答案
一、单选题
B．B．C．B．A．B．B．A．C．C．
二、填空题
11．
12．面向太阳，矮
13．17.
14．6.
15．，（，0）．
16．13．
17．22.5 m.
18．9 7
三、解答题
19．
解：作图如下：
20．
解：（1）如图1，∵PM∥BD，
∴△APM∽△ABD，
，即，
∴AP＝AB，
∵QB=AP，
∴BQ＝AB，
而AP+PQ+BQ＝AB，
∴AB+12+AB＝AB，
∴AB＝18．
答：两路灯的距离为18m；
（2）如图2，他在路灯A下的影子为BN，
∵BM∥AC，
∴△NBM∽△NAC，
∴，即，解得BN＝3.6．
答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m．
21．
（1）如图所示；
（2）如图所示．
22．
（1）如图所示：EF即为所求；
（2）∵AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，EF＝6m，∴＝，则＝，
解得：DE＝10，
答：DE的长为10m．
23．
解：（1）∵G是半圆形广告牌的最高处，
,
为半圆，半圆直径为6米，
∴电线杆落在广告牌上的影长为1.5米.
（2）连接OF，过点G作GH⊥AB于H，则BOGH是矩形．
OG=3，BO=BC+CO=8，
∴BH=3，GH=8．
∵FE是⊙O的切线，
∴∠OFE=90°
∵太阳光线是平行光线，
∴AG∥EF，
又∵GH∥OE，
∴∠E=∠AGH．
又∵∠OFE=∠AHG=90°，
∴△AGH∽△OEF，
即
解得AH=6．
即AB=AH+HB=6+3=9．
答：电线杆的高度为9米．