2005年广西高中毕业会考数学试卷
一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）
．已知集合M＝｛1，2｝，N＝｛2，3｝，则 （ ）
A．｛1，2，3｝ B．｛1，2｝ C．｛1｝ D．｛2｝
．函数是 （ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数
．圆心为C（1，0）的圆的方程是 （ ）
A． B． C． D．
．函数的最小正周期是 （ ）
A． B． C．2 D．3
．等差数列1，4，7，……的第四项是 （ ）
A．9 B．10 C．11 D．13
．已知角的终边上有一点P（3，4），则 （ ）
A． B． C． D．
．已知向量，则 （ ）
A．（7，0） B．（5，0） C．（5，－4） D．（7，－4）
．下列函数中，在（－∞，0）上为增函数的是 （ ）
A． B． C． D．
．过点（2，1）且与直线平行的直线方程是 （ ）
A． B． C． D．
．焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是 （ ）
A． B． C． D．
．已知，且，则的最小值是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
．有四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③平行于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是 （ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
．已知，则是的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分也不必要条件
．若且，则椭圆与有 （ ）
A．相等的长轴 B．相等的短轴 C．相同的焦点 D．相等的焦距
．4个学生报名参加跳高、跳远、游泳比赛，每人限报1项，则报名方法种数有（ ）
A．81 B．64 C．12 D．4
二、真空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
．函数的反函数是__________________________________________
．函数的最大值是______________________________________
．已知直线与所成角是600，直线，则与所成角是_________________
．先后抛掷2枚均匀硬币，出现“1枚正面，1枚反面”的概率是_______________
．设满足约束条件，则的最大值是___________________
三、解答题（本题共5小题，共40分）
．求函数的定义域。
．已知，求的值。
．把一张长方形纸片按如图所示的方式连续对折，使每一次得到的折痕保持平行，这样对折7次后展开，问：长方形纸片中有多少条折痕？
第一次对折后 第二次对折后
．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1A＝AC＝2，BC＝1。
⑴求证：直线A1C1⊥面B1BCC1⑵求直线A1B与平面B1BCC1所成角的余弦值。
．已知双曲线，B是右顶点，F（c,0）是右焦点。过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为P，设点P在x轴上的射影为A。
⑴ 求点P的坐标；
⑵ 求证：；
⑶ 若与双曲线C的左、右两支分别交于D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围。
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A B C C B C D D A C B A D D A
16、
17、2
18、600
19、
20、6
21、
22、
23、127
24、⑴略⑵
25、⑴⑵略⑶
