湖北省重点中学2022-2023学年第二学期高二期末考试数学试题（PDF版含解析）

2022~2023学年华二附中高二（下)期末考试数学试卷
2023.06
一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分剂
1.若双曲线上-x2=1的渐近线的方程为y=2x,则m=一
M
2.已知f(x)=cos2x,则f'(x)=
3。东哥、李教授两人下桃。李教授获胜的概率是号，和模的概幸是子则李教授不输的概率为
4.在x+2°的展开式中常数项为
(佣数字作答).
5.从1,2,3,4,5,6,7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数，事件B为“取到
的两个数均为偶数”，则P(B|A)=
6.从1,2,3,4,5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若5表示取出后的
得分，则E[月=
7.己知甲、乙、丙、丁四位高三学生拍毕业照，这四位同学排在同一行，则甲、乙两位学生相邻的概率
为一
8.随机变量X~N(105,19),Y~N100,9),若P(X≤A)=P(Y≤4)，那么实数A的值为
9.在△ABC中，AC=25,顶点B在以AC为直径的圆上.点P在平面ABC上的射影为AC的中点，PA=2,
则三棱锥P-ABC外接球的半径为
10.期中考卷有8道单选题，东哥对其中5道题有思路，3道题完全没思路.有思路的题做对的概率是0.9，
没思路的题只能猜答案，猜对的概率为0.25，则东哥从这8道题中随机抽取1道做对的概率为
11.(1+x)+(1+x)+…+(1+x)的展开式中x2的系数是
12.某校高二年级共有10个班级，5位教学教师，每位教师教两个班级，其中姜老师一定教1班，张老师
一定教3班，王老师一定教8班，秋老师至少教9班和10班中的一个班，曲老师不教2班和6班，王
老师不教5班，则不同的排课方法种数·
二、单选题（本大题共4题，满分20分）
13.若函数y=f侧在x=x处导数为r(),则m(。-3)-+等于《
h
A.-f'(x)
B.3f'(x)
C.-3f'()
D.-4f'(x)
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14.如图，一组数据，2，，，，出o,的平均数为5，方差为，去除，o这两个数据后，平均数为x,
方差为s,则(
A.下>5，s>s
B.下<5，sC.元=5，sD.=5,
910方
15.某校安排5名同学去A,B,C,D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排
一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为(
)
A.24
B.36
C.60
D.240
6.抛物线=4红的焦点为F,点PC)为该抛物线上的动点，又点4LO,则P的
的最小值是()
A.月
B.
5
C.
5
D.2V35
2
2
3
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）
17.如图，在三棱柱ABC-ABC中，侧面ABB4,ACCA均为正方形，AC交4C于点O,∠BAC=90,
D为BC中点，
●
(1)求证：CA⊥平面4B,C;
(2)求直线B,C与平面4B,C所成的角.
B
B
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