青岛版数学七年级上册 7.4 第2课时 调配问题 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第7章 一元一次方程
7.4 一元一次方程的应用
第2课时 调配问题
学习目标
能分析调配问题中的已知数和未知数的等量关系,
能从题目中找出合适的量作为未知数,提高分析、
解决问题的能力
列一元一次方程解应用题
调配问题
第一个油槽里的汽油有120L,第二个油槽里有45L,把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里,第一个油槽里的汽油是第二个油槽里的汽油的2倍？
解：设从第一个油槽倒出x(L)到第二个油槽,
第一个油槽里的汽油是第二个油槽里的汽油的2倍.
所以,把第一个油槽里的汽油倒10升到第二个油槽里时,
经检验,x=10(L)符合题意.
解这个方程,得x=10.
根据题意,得120-x=2(45+x).
试解决此问题:
调配问题
前面所述问题是一元一次方程应用的常见类型-----调配问题.
调配问题的特点是从甲处调一些人（或物）到乙处，使之符合一定数量关系，或从第三方调入一些人（或物）到甲、乙两处，使之符合一定数量关系.
调配问题涉及的等量关系主要有:
甲数+乙数=总数
甲调入数+乙调入数=总调入数
调配问题
某厂甲车间有工人32人,乙车间有工人62人.现从厂外招聘98名工人分配到两个车间,应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？
分析:可列表进行分析,使信息更清晰:
设往甲车间分配x人，则
原有人数 增加人数 现有人数
甲车间 32 x
乙车间 62
98-x
32+x
62+(98-x)
涉及调配问题时，可将调配前后的数量用表格清晰地呈现出来，根据表格中的数据就很容易将方程列出来.这是列表法在实际问题中的应用.
解：设往甲车间分配x人，则往乙车间分配(98-x)人.
所以，分配给甲车间16人，乙车间82人，
此时，98-x=98-16=82.
经检验，x=16(人)符合题意.
解这个方程，得x=16.
根据题意，得62+(98-x)=3(32+x).
调配问题
才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍.
调配问题
关于人员的调配问题，主要有两种类型：
（1）内部调配，即从A处调x人到B处，此时A处减少x人，B处增加x人，它的基本关系为：调配前A、B两处总人数等于调配后A、B两处总人数；
（2）外部调配，即从A、B两处之外的某处增派人员，此时A、B两处原有人数不会减少，它的基本关系是：调配到各处的人数和等于总调配人数.
典例精讲
例2 甲、乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？
设甲仓库原来库存化肥x吨，你能通过下面的表格，表示出问题中其他的未知量吗？
甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨
原来 x
现在
x+3
40-x
(40-x)-5
题目中的等量关系是：
根据这个等量关系就可以列出方程.
甲仓库现在库存化肥质量=乙仓库现在库存化肥质量.
典例精讲
解：
所以，甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨.
此时，40-x=40-16=24.
经检验，x=16(吨)符合题意.
x=16.
解这个方程，得
x+3=(40-x)-5.
根据题意，得
设原来甲仓库库存化肥x吨，那么乙仓库库存化肥（40-x）吨.
本题还有其他解法吗？
甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨
原来
现在 x
典例精讲
如果设运进化肥3吨后甲仓库库存化肥x吨，根据等量关系：“甲仓库原来库存化肥的质量+乙仓库原来库存化肥的质量=40吨”，你能列出方程吗？试一试.
设运进化肥3吨后甲仓库库存化肥x吨，你能通过下面的表格，表示出问题中其他的未知量吗？
x-3
x+5
x
设运进化肥3吨后甲仓库库存化肥x吨，那么运出5吨后
解：
所以，甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨.
此时，x-3=19-3=16(吨)，x+5=19+5=24(吨).
经检验，x=19(吨)符合题意.
x=19.
解这个方程，得
(x-3)+(x+5)=40.
根据题意，得
典例精讲
可知原来甲、乙仓库分别有x-3，x+5吨.
乙仓库库存化肥x吨，
调配问题
常有不同的设未知数的方法，此类问题中至少有两个等量关系，故可先用其中某个等量关系设未知数，再用另外的等量关系列方程.
挑战自我
6人围坐成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人.然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来（如图）.问：亮出平均数是11的人原来心中想的数是多少？
11
7
9
4
8
10
挑战自我
解：设亮出11的人心中想的数为x，那么亮出9的人心中想
所以，亮出平均数是11的人原来心中想的数是13.
经检验，x=13符合题意.
解这个方程，得x=13.
根据题意，得（20-x）+（14-x）=2×4.
的数是（14-x），亮出8的人心中想的数是（20-x）.
总结
调配问题涉及的等量关系主要有
甲数+乙数=总数
甲调入数+乙调入数=总调入数
涉及调配问题时，可将调配前后的数量用______清晰地呈现出来，然后列方程
表格
内部调配的基本关系为：
外部调配的基本关系是：
调配前总人数等于调配后总人数
调配到各处的人数和等于总调配人数
巩固练习
1.王经理到襄阳出差带回襄阳特产---孔明菜若干袋，分给朋友们品尝.如果每人分5袋，还余3袋.如果每人分6袋，还差3袋.则王经理带回孔明菜_____袋.
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巩固练习
2.在甲处劳动的有52人，在乙处劳动的有23人.现从甲、乙两处共调出12人到丙处劳动.若调出后在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍，则应从甲、乙两处各调出多少人？
解：设应从甲处调出x人，则从乙处调出（12-x）人.
所以应从甲处调出10人，从乙处调出2人.
所以12-x=2.
解得x=10，
根据题意，得52-x=2[23-(12-x)].
巩固练习
3.某车间共90名工人，每名工人平均每天加工甲种零部件15个或乙种零部件8个，问应安排加工甲种零部件和乙种零部件各多少人，才能在每天加工后使每3个甲种零部件和2个乙种零部件刚好配套？
解：设应安排x人加工甲种零部件，则有（90-x）人加工乙种零部件.
所以，应安排40人加工甲种零部件，安排50人加工乙种零部件.
此时，90-x=90-40=50.
经检验，x=40(人)符合题意.
解得x=40.
依题意，得2×15x=3×8(90-x).