2022—2023学年湘教版数学七年级下册期末训练卷 (无答案）

2023湘教版数学七下期末训练卷
一、选择题
对于等式 ，用含 的式子表示 ，下列各式中正确的是
A． B． C． D．
下列各式因式分解正确的是
A．
B．
C．
D．
一组数据：1，2，5，0，2，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
如图，阴影部分是由 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
含 角的直角三角板与直线 ， 的位置关系如图所示，已知 ，．则 的度数是
A． B． C． D．
若 ，则 的值是
A． B． C． D．
某超市用 元购进 ， 两种商品共 件，其中 种商品每件 元， 种商品每件 元，设购买 种商品 件、 种商品 件，依题意列方程组正确的是
A． B．
C． D．
无论 ， 为何有理数，多项式 的值总是
A．负数 B．零 C．正数 D．非负数
把一张对边互相平行的纸条折成如图那样， 是折痕，若 ，则下列结论正确有
① ；② ；③ ；④ ．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
已知方程 是关于 ， 的二元一次方程，则 ， ．
如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，则 °
甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”）
若 ，，则 的值为 ．
方程组 的解中 与 的值相等，则 ．
《孙子算经)》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子量一根长木，绳子还剩 尺，将绳子对折再量长木，长木还到余 尺，问木长多少尺？”设绳长 尺，木长 尺，可列方程组为 ．
如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角 ，第二次拐的角 ，则第三次拐的角 时，道路 才能恰好与 平行．
已知实数 ，，定义运算：，若 ，则 ．
三、解答题
因式分解：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
用适当方法解下列方程组．
(1)
(2)
先化简，再求值：，其中 ，．
为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，其评分等级如下，A：90分及以上为优秀；B：80～89分为良好；C：60～79分为及格；D：60分以下为不及格．教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题：
（1）求被抽取的这20名学生的平均测试成绩；
（2）所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在 　 　等级；
（3）若参加此次测试的学生有500人，请估计此次测试成绩在“良好”和“优秀”等级的一共有多少人？
如图，已知 ，按下列要求画图（不用写画法）：
(1) 画出 绕着点 逆时针方向旋转 后的 ；
(2) 画出 关于直线 的对称图形．
已知 于点 ， 于点 ，，．
(1) 求 的度数．
(2) 求证：．
某校举行数学竞赛，对获一等奖的学生奖励某数学家的著作《好玩的数学》，对获二等奖的学生奖励创意学生笔记本．若网购两种奖品共花了 元，《好玩的数学》需 元一本，创意学生笔记本需 元一本，且购买的《好玩的数学》的数量比创意学生笔记本的数量的一半多 本，两种奖品各购买了多少本？
在学习“乘法公式”时，育红中学七（）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 和 ．把大正方形分成四部分（如图所示）．
(1) 观察发现
请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系： ．
(2) 类比操作
请你作一个图形验证：．
(3) 延伸运用
若 ，图中阴影部分的面积和为 ，求 的值．