苏教版数学选修2-3《概率》测试题
一、选择题
1．10件产品中有3件次品，从10件产品中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用 表示，那么的取值为 （ ）
A. 0,1 B. 0,2 C. 1,2 D. 0,1,2
2．设随机变量等可能的取值1，2，3，…，n，如果，那么 （ ）
A. B. C. D.
3．在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是 （ ）
A. B. C. D.
4．盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 （ ）
A. B. C. D.
5．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ）
A. B. C. D.
6．一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A. B. C. D.
－1
0
1
0.5
0.3
0.2
7．已知随机变量的分布为 则等于 （ ）
A. 0 B. 0.2 C. －1 D. －0.3
8．随机变量，且,，则此二项分布是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4
9.7 ，去掉一个最高分和一个最低分后，则所剩数据的平均值是 ，方差是 .
10．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）.
11．100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是 .
12．已知某工厂生产的某种型号卡车轮胎的使用寿命（单位：）服从正态分布.一汽车公司一次从该厂买了500个轮胎，利用正态分布估计使用寿命在36203—2×4827～36203＋2×4827范围内的轮胎个数是 .
三、解答题
13．某种彩票的开奖是从1，2，3，…，36中任意选出7个基本号码，凡购买的彩票上的7个号码中有4个或4个以上基本号码就中奖，根据基本号码个数的多少，中奖的等级为
含有基本号码数
4
5
6
7
中奖等级
四等奖
三等奖
二等奖
一等奖
求至少中三等奖的概率.
14．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；
（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
15．高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.
选修2－3《概率》测试题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
C
D
D
D
D
B
9. 9.5 ; 0.016 10. ①③ 11. 12. 477
13.
故至少中三等奖的概率为
14．（1）的概率分布列为
X
0
1
2
3
P
或
（2）乙至多击中目标2次的概率为
（3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,
、为互斥事件，
15．（1）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功，所以所求概率
（2）的概率分布列为
X
1
2
3
4
5
P
所以
苏教版数学选修2-3《计数原理》单元检测
选择题（每小题5分）
1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ B ）
A． B． C． D．
2．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ B ）
A. B． C． D．
3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ C ）
A． B.CC C.C－C D.A－A
4．且,则乘积等于 ( B )
A． B． C． D．
5．在的展开式中的常数项是 （ A ）
A. B． C． D．
6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ B ）
A.280种 B.240种 C.180种 D.96种
7．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ A ）
A.42 B.36 C.30 D.12
8．的展开式中的项的系数是 ( B )
A. B． C． D．
9．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 ( B )
A.8种 B.10种 C.12种 D.32种
(第9题 )
(第10题)
10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 ( C )
A．208 B．204 C．200 D．196
二、填空题（每小题5分）
11．已知，则= 。
12．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 24 种。
13．设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 24 个。
14．关于二项式，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是 ①、④ 。
三、解答题（每题15分，要求写出必要的解答过程）
15．从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法 种；
（2）至少有一名女生的不同选法共有 种；
（3）男、女生都要有的不同的选法共有 种。
16．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
解：(1)组成无重复数字的自然数共有
个
(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个
个位数是2或4共有个
所以，重复数字的四位偶数共有个
(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以，比4023大的数共有个。
