2022-2023学年沪科版数学七年级下册+期末培优检测 （无答案）

数学七年级下册 期末培优检测
一、单选题
1．如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　).
A．12 B．16 C．20 D．24
2．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（　　）
A．（a﹣9）元 B．90%a元 C．10%a元 D．9a元
3．如图，下列条件中不能判定a∥b的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠3＝180°
4．定义ab＝（a－2）（b＋1），例如23＝（2－2）×（3＋1）＝0×4＝0，则（x＋1）x的结果为（　　）
A．x－1 B．x2＋2x＋1 C．．x2－2 D．x2－1
5．分式 中，当x=-a时，下列结论正确的是（　　）
A．分式的值为零；
B．分式无意义
C．若a≠- 时，分式的值为零；
D．若a≠ 时，分式的值为零
6．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，面积为30 m2的正方形的四个角是面积为2 m2的小正方形，用计算器求得a的长约为(精确到0.01)(　　)
A．2.70 m B．2.66 m C．2.65 m D．2.60 m
8．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+32018+32019的个位数字是(　　)
A．9 B．3 C．2 D．0
9．若数a使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 + =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
10．如图：已知 ， 度， 度，则 等于（　　）度．
A．50 B．60 C．80 D．90
二、填空题
11．将因式分解为　 　．
12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=　 　度.
13．若不等式组 无解，则 a 的取值范围是　 　.
14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=　 　．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为　 　.
三、计算题
16．解方程．
（1）
（2）
四、解答题
17．若 与 互为相反数，且x≠0，y≠0，求 的值．
18．如图，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，DG∥BA，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？
19．先化简，再求值： ，其中x的值是不等式组 的整数解．
20．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
21．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
22．判断下面各式是否成立
（1） （2） （3）
探究：①你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想： ▲
②用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明
23．如图(1)，等边△ABC 中，D 是 AB 边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
（1）△DBC 和△EAC 会全等吗？请说说你的理由；
（2）试说明 AE∥BC 的理由；
（3）如图(2)，将(1)动点 D 运动到边 BA 的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想．