江西省2023年九年级下学期第八次月考·数学参考答案
1.A2.B3.B
4.C【解析】由题图可知，第9个图中小正方形的个数
是(9+1)2+9=109.
5.D【解析】从正面看几何体，可得图形如下：
根据题意，得MP⊥OP,OM=2,MP=1,
:.OP VOM-MP-3.sin /MOP-P
6.C【解析】由题图②可知，载盘台所载质量m越大，
2∠M0P=30°，
传感器R的阻值越小，故A选项正确，不符合题
意：当m=100g时，R,的阻值为1002，故B选项正
PQ-0Pp·sin30-号.00-0p·cos30=2
确，不符合题意：当m=150g时，R,的阻值为502，
电路中的.总电阻R=R,十R。=50+50=100(2),.1
点P的坐标为（受受）：
-日-品-03(A提示香会发提示青，放C
②当OP=PA时，点P的位置如图所示.
选项错误，符合题意：当R,=402时，电路中的总电
阻R=R+R=40+0=90(n1-=是-8-号
(2)>0.3(2),∴.提示器会发出提示音，故D选项正
确，不符合题意
7.x2-18.10
同理①，得∠MOA=30°，∠MAO=90°，.∠OMA
=60°
9.:【解折】根据题意，得a十1≠0且△=1-4口-
MP=MA,.△MPA是等边三角形，.PA=
1D=0,解得a=至
MP=MA=1,
满足OP=PA,此时点P的坐标为(1,0)：
10.48°【解析】：AB∥CD,∠1=24°，
③当OA=AP时，点P的位置如图所示，过点A作
∴.∠DCG=∠1=24°，∠2=∠ECD.
,CG平分∠DCE,.∠ECD=2∠DCG=48°，
AN⊥x轴于点N.
∴./2=/ECD=48.
￥A
11.8【解析】如图，设EF=FH=FG=xcm,则HK
=HE=2x cm.
同理①，得∠AON=30°，OA=√3，.ON=OA·
c0s30°=3
在Rt△EHK中，HK+HE=EK,
:OP=3,PN=多=ON,即AN为OP的垂直
2
∴.(2x)2十(2x)2=82,
∴.x2=8,即FH=8,
平分线，
.7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为
则满足OA=AP,此时点P的坐标为(3,0).
8cm2.
综上所述，点P的坐标为（号，受）或1.0)或3.0.
12(号号)或1,0)或(3.0)【解析】分三种情况讨
13.解：(1)原式=1十1一2=0.
论：①过点O作OP与⊙M相切，此时OP=OA,连
(2)证明：AB∥CD,AD∥BC,.四边形ABCD
接MP,作PQ⊥x轴于点Q.
是平行四边形.传感器R,的阻值/
14.【课本再现】
100
载盘台
江西省2023年九年级下学期第八次月考
提示器R
(1)下面是小明解不等式5-1<3x士的过程：
传感器R,
50
去分母，得x十5-1<3x十2，①
④
移项、合并同类项，得一2x<一2，②
数学
100110120130140150160170
两边都除以一2，得x<1.③
整赛皇所
小明解题过程中开始出现错误的步骤是
图①
图②
【巩固演练】
(考试时间：120分钟
满分：120分)
信息窗
(2)解不等式：2x-8-x≥-1.
5
班级
姓名
得分
1=名(I为电流，U为电压，R为电阻)
提示器不发音(I<03A)》
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
提示器发音(I≥0.3A)
1.一3的相反数是
图③
A.3
B.-3
c.
D.-3
第6题图
A.载盘台所载质量m越大，传感器R的阻值越小
15.已知四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，请仅用无刻度直尺按
2.下列计算正确的是
B.当m=100g时，R1的阻值为1002
下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）.
A.a2·a3=a
B.a5÷a=a2
C.当m=150g时，提示器不会发出提示音
(1)在图①中，画∠AEB的平分线；
C.a2+3a2=3a
D.(-2a)2=-4a2
D.当R=402时，提示器会发出提示音
(2)在图②中，画线段AD的中点.
3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.计算：(x+1)(x-1)
.b.
-3-2-10123
8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为」
第3题图
9.若关于x的一元二次方程(a一1)x一x十1=0有相等的两个实数根，则a的
A.a>0
B.aC.6-1<0
D.ab>0
值为
图①
图2
4.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图中小正方形的
10.如图，AB∥CD,CE交AB于点F,CG平分∠DCE,交AB于点G.已知∠1
=24°，则∠2的度数为
16.如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”
小明
个数是
“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规
则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的
数字是几，就将棋子前进几格：刚开始时，这枚棋子在
数字“1”的那一格，小明先掷骰子.请解答下列问题：
品c品品品光无光
(1)小明掷出骰子，数字“6”朝下的是(
)事件；
第1个图第2个图
第3个图
第4个图
图②
A.不可能
B.必然
C.随机
第4题图
第10题图
第11题图
第12题图
(2)用列表或画树状图的方法求小红第一次掷完骰子后，棋子前进到数字
A98
B.100
C.109
D.110
11.【古代数学文化】七巧板起源于宋朝时期，古算书《周髀算经》中有关于正
“6”那一格的概率.
方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”.19世纪传到
5.如图所示的印信道其是中国悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正
国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）.图①是由边长为8cm的正
方形和等边三角形组成，可以看成如图②所示的儿何体.该几何体的主视图
方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个
是
(
家”的图形.该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为
cm°.
12.如图，已知点M(2,0),⊙M的半径为1，OA切⊙M于点A,P为⊙M上的
动点，连接OP,AP.若△POA是等腰三角形，则点P的坐标为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x一4的图象与y轴相交于点A
图①
图②
13.(1)(-1)2+(2023-π)°-|-2：
第5题图
与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点B(m,4),过点B作BC
⊥y轴于点C.求：
(1)反比例函数的解析式：
(2)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,对角线AC与BD相交于
(2)△ABC的面积.
D
点O,AB=√5，OA=2,OB=1.求证：四边形ABCD是菱形.
6【新课标·学科融合】某自助餐厅餐桌上装有光盘仪，可用于“光盘行动”，光
盘仪是一种质量电阻（图①中的传感器R,),传感器R,的阻值随载盘台所载
质量m的变化而变化（如图②）.已知空载盘的质量为100g,电源电压保持
30V不变，提示器的电阻R。恒为502，则下列说法不正确的是()
