人教版五年级下册 分数的意义 教案
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文档简介
分数的意义
教学目标：学生经历用分数表示关系和具体数量的过程，进一步理解分数的意义，感悟两者意义上的区别，并能用除法解释表征的过程。
教学重难点：区分分数表示关系和具体的量
教学准备：练习单
教学过程：
（一）分一分
情境引入：西游记师徒四人取经为情境，引出师傅给徒弟们分饼的活动。师傅要求悟空和八戒拿的饼有以下要求：八戒：拿1/4张饼 悟空：拿出这些饼的1/4
1.学生活动1：表示1/4张饼和这些饼的1/4。
2.学生自主尝试分一分。
3. 展示学生作品。
有两种填法，先呈现学生上图作品。
4.交流反馈。
提问1：两个任务中大家的结果是一样的，你们有什么想说的？
生：感觉两次结果应该是不一样的。（越来越多的学生表示认同）
提问2：给你们一次调整的机会，你们想调整哪个任务的结果？
学生选择调整任务①的结果，教师根据学生作答，同步在黑板上作调整。
提问3：对于任务①，你为什么后来又要调整呢？
生：我认为“张饼”就是所有饼的，其实它表示的是 1张饼的。
提问4：两个任务中的“”到底哪里不一样？
生：任务①是把1张饼平均分成4份，取1份；
任务②是把所有的饼平均分成4份，取 1份。
生：任务①永远是拿 1张饼在分，不管有几张饼，结果都是不会变的；对于任务②，由于饼的数量不同，“这些饼的”所代表的数量也不同。
追问：如果这些饼的张数继续增加，你觉得哪个任务结果会变？
生：任务②的结果会变。
提问5：再看看第 1组，为什么两个任务中拿出的结果是一样的？
生：因为第 1组只有 1张饼，所以这些饼的就是 1张饼的。
5.总结提炼。
“张饼”表示具体饼的数量，表示把1张饼作为单位“1”去分；“这些饼的”表示1份和4份之间的关系，是把这些饼作为单位“1”去分，当4份的数量发生变化时，1份的数量也会随之变化。
追问：如果要拿张饼和这些饼的呢？张饼和这些饼的呢？...
（二）画一画
师徒私四人继续行走去宝象国，师傅又给悟空和八戒出难题了，先去 米外的A点买桃子，再去这段路的处的B点休息。
学生活动2：
（1）表示出 米和这段路的
（2）学生自主尝试画一画
（3） 整体呈现学生作品。
（4）交流反馈。
提问1：出示学生的两种画法：一种是一样长的，另一种是不一样长的。你们同意哪一种？生讨论初步确定一个表示关系，一个表示数量。
追问：第一幅作品中画出的是m吗？
生：不是，它表示的是2m的，表示的是关系，而不是数量。
提问2：m该怎么画？
追问：为什么要先找到 1m 的位置？
生：因为m 表示把 1m 平均分成 3份，取其中的 2 份，也就是 1m 的。（板书除法算式1m÷3×2=m进行说明）
提问3：m除了可以表示1m 的，还可以怎么画？（引导学生结合分数与除法的意义去思考）
追问：为什么只取了 1段？
生：把 2m 平均分成 3份，其中的1份就是m。（利用除法算式2m÷3= m 进行解释说明）
（5）小结提炼。
m既是1m的，也是 2m的，它表示具体的数量，长度是不变的；当表示2份和3份之间的关系时，与线段本身的长度无关。
学生活动3：
出示任务：下面长方形面积是2平方米，①请画出 平方米 ②这块面积的
学生自主完成
反馈交流。
（三）练一练
反馈要点 1：哪些数表示关系，哪些数表示具体的数量？
反馈要点 2：这些数是怎么得到的？ 你能用算式或图表达出你的思考过程吗？
三、实践反思
本节课是整合后的一节补充内容，是我们基于学生学习过程中的痛点精心设计的一节分数意义的复习课，是立足于学生需求的一节有生命力的课。在本节课中，我们重点关注学生对单位“1”的理解，单位1不同，当分数表示关系的时候，即几份占几份的几分之几，跟总长度总重量等是没有关系的；当分数表示具体的数量时，是学生的难点，比如m2 既可以表示1m2 的 ，又可以表示3m2的,学生的难点是想当然的表示为3m2的，通过本节课让学生去画一画线段图，列一列算式，说一说具体的意思去逐个击破这个难点。
教师应基于单元整体教学设计视角，分析学情，合理安排教学内容及进程，促进学生对数学学科结构的理解和掌握，勾连数学知识的横向与纵向联系，以学为中心，满足学生数学必备品格和关键能力的发展需要。
教学目标：学生经历用分数表示关系和具体数量的过程，进一步理解分数的意义，感悟两者意义上的区别，并能用除法解释表征的过程。
教学重难点：区分分数表示关系和具体的量
教学准备：练习单
教学过程：
（一）分一分
情境引入：西游记师徒四人取经为情境，引出师傅给徒弟们分饼的活动。师傅要求悟空和八戒拿的饼有以下要求：八戒：拿1/4张饼 悟空：拿出这些饼的1/4
1.学生活动1：表示1/4张饼和这些饼的1/4。
2.学生自主尝试分一分。
3. 展示学生作品。
有两种填法，先呈现学生上图作品。
4.交流反馈。
提问1：两个任务中大家的结果是一样的，你们有什么想说的？
生：感觉两次结果应该是不一样的。（越来越多的学生表示认同）
提问2：给你们一次调整的机会，你们想调整哪个任务的结果？
学生选择调整任务①的结果，教师根据学生作答，同步在黑板上作调整。
提问3：对于任务①，你为什么后来又要调整呢？
生：我认为“张饼”就是所有饼的，其实它表示的是 1张饼的。
提问4：两个任务中的“”到底哪里不一样？
生：任务①是把1张饼平均分成4份，取1份；
任务②是把所有的饼平均分成4份，取 1份。
生：任务①永远是拿 1张饼在分，不管有几张饼，结果都是不会变的；对于任务②，由于饼的数量不同，“这些饼的”所代表的数量也不同。
追问：如果这些饼的张数继续增加，你觉得哪个任务结果会变？
生：任务②的结果会变。
提问5：再看看第 1组，为什么两个任务中拿出的结果是一样的？
生：因为第 1组只有 1张饼，所以这些饼的就是 1张饼的。
5.总结提炼。
“张饼”表示具体饼的数量，表示把1张饼作为单位“1”去分；“这些饼的”表示1份和4份之间的关系，是把这些饼作为单位“1”去分，当4份的数量发生变化时，1份的数量也会随之变化。
追问：如果要拿张饼和这些饼的呢？张饼和这些饼的呢？...
（二）画一画
师徒私四人继续行走去宝象国，师傅又给悟空和八戒出难题了，先去 米外的A点买桃子，再去这段路的处的B点休息。
学生活动2：
（1）表示出 米和这段路的
（2）学生自主尝试画一画
（3） 整体呈现学生作品。
（4）交流反馈。
提问1：出示学生的两种画法：一种是一样长的，另一种是不一样长的。你们同意哪一种？生讨论初步确定一个表示关系，一个表示数量。
追问：第一幅作品中画出的是m吗？
生：不是，它表示的是2m的，表示的是关系，而不是数量。
提问2：m该怎么画？
追问：为什么要先找到 1m 的位置？
生：因为m 表示把 1m 平均分成 3份，取其中的 2 份，也就是 1m 的。（板书除法算式1m÷3×2=m进行说明）
提问3：m除了可以表示1m 的，还可以怎么画？（引导学生结合分数与除法的意义去思考）
追问：为什么只取了 1段？
生：把 2m 平均分成 3份，其中的1份就是m。（利用除法算式2m÷3= m 进行解释说明）
（5）小结提炼。
m既是1m的，也是 2m的，它表示具体的数量，长度是不变的；当表示2份和3份之间的关系时，与线段本身的长度无关。
学生活动3：
出示任务：下面长方形面积是2平方米，①请画出 平方米 ②这块面积的
学生自主完成
反馈交流。
（三）练一练
反馈要点 1：哪些数表示关系，哪些数表示具体的数量？
反馈要点 2：这些数是怎么得到的？ 你能用算式或图表达出你的思考过程吗？
三、实践反思
本节课是整合后的一节补充内容，是我们基于学生学习过程中的痛点精心设计的一节分数意义的复习课，是立足于学生需求的一节有生命力的课。在本节课中，我们重点关注学生对单位“1”的理解，单位1不同，当分数表示关系的时候，即几份占几份的几分之几，跟总长度总重量等是没有关系的；当分数表示具体的数量时，是学生的难点，比如m2 既可以表示1m2 的 ，又可以表示3m2的,学生的难点是想当然的表示为3m2的，通过本节课让学生去画一画线段图，列一列算式，说一说具体的意思去逐个击破这个难点。
教师应基于单元整体教学设计视角，分析学情，合理安排教学内容及进程，促进学生对数学学科结构的理解和掌握，勾连数学知识的横向与纵向联系，以学为中心，满足学生数学必备品格和关键能力的发展需要。