人教版数学九年级下册 27.1 相似多边形 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 27.1 相似多边形 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 134.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-25 21:53:47 | ||
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文档简介
27.1 《相似多边形》教学设计
教学任务分析
教学目标 知识技能 使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
过程与方法 1．通过探究得到相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
情感态度 1.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。2.通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
重点 探索相似多边形的定义，能用定义去判断两个多边形是否相似和相似多边形的性质。
难点 1、探索相似多边形的定义过程。 2、运用相似多边形的性质进行相关的计算．
学情分析 1、学生是西藏林芝农牧区九年级中学生。2、学生的好奇心比较强，认识新事物的兴趣较浓。3、学生的数学基础薄弱，合作，交流的意识不强。
教学流程安排
一、回顾交流活动1：旧知回顾，设问题情景，提出问题。 1、多媒体展示出大小不同的：飞机，足球、照片、五边形、六边形。2、让同学们感悟相似图形的特征。
二、探究相似多边形的主要特征 活动2：探究两个大小不同的正三角形的对应角和对应边的关系。类比两个大小不同的正六边形对应角和对应边的关系。 1、要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,小组讨论,得出结果。(组内互相交流讨论、教师给予适当帮助)2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）
活动3：探究平面内相似图形的特征，体会由特殊到一般的数学思想。 通过探究一组相似三角形，一组相似四边形的边与角的关系，得到相似多边形的定义。让学生在动手测量得到结论过程中，熟练掌握相似多边形的性质，突出重点。
活动4： 应用举例，小试身手，当堂反馈。 通过应用知识解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。
活动5：在达标检测中充分应用相似多边形的性质。 通过三道题目的练习，使学生加深对相似多边形知识的理解，突破难点。
活动6：总结：反思小结、布置作业。 通过对知识的梳理，构建由特殊到一般的框架体系，对本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知。
教学过程设计
问题与情境 师 生 行 为 设计意图
活动1：欣赏大小不同的两张图片，飞机，足球、照片、五边形、六边形。 学生积极参与，大声说出图片里内容，并观察相似图形具有什么特征。 情景引入，激发学生兴趣，吸引学生注意力。使学生感到生活中时时处处都闪现着数学知识，激发学生学好数学的愿望，并用数学的角度去考察和解决身边的事物现象。
活动2：（1）探究两个大小不同的正三角形和正六边形的对应角和对应边的关系，得出相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。（2）探究平面内任意相似图形的特征：以一组相似三角形，一组相似四边形的边与角的关系，得到相似多边形的定义。相似多边形的定义：如果两个多边形满足边数相同，对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形叫相似多边形.（3）特别说明相似比为1的时候，两个相似图形全等。 老师强调：1、相似符号“∽ ”读作“相似于”2、在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,其中的值就是相似比. 通过学生合作探究（1）（2），帮助学生感悟从特殊到一般的数学思想。也能从实践中得出相似多边形的特征和定义。加深对相似比的理解，强调“有序”的重要性，体现数学知识的严密性。
活动3：典型例题讲解例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x 举一反三（1）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。（2）如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似 学生独立思考，老师精准板演，对学生的不规范书写要适时的给以纠正和鼓励，给学生以肯定。 通过此几题的设置，让学生进一步体会相似多边形的性质，以合作的方式反复应用新知，在短时间内快速熟练的掌握用性质解决问题的方法，突出重点。
活动4：当堂检测 智力大比拼（1）若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠A=780, ∠B=830,又∠A与∠A1是对应角，则∠A1____（2）下列说法正确的是 （ D ）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个矩形都相似D、任意两个正方形都相似（3）若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且五边ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（1:6）（4）拓展应用尼玛机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种矩形钢板在图纸上（比例尺为1：400）的长和宽分别为3cm和2cm,该厂所用原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的钢板要用几块边长为4m的正方形钢板？ 学生独立思考，以比赛的方式收集结果，对学生遇到的问题适时给予纠正，对学生取得的成果给予鼓励和肯定。 通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性。
活动5：谈收获（小结）1、相似多边形的定义：边数相同，各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。（可当性质，也可当判定）2、相似多边形的表示方法（注意对应字母要写在对应的位置上）3、相似比的定义（注意相似比要有顺序性） 学生反思自己的学习过程和学习感受。教师对学生的回答要给予积极而及时的肯定，激发学生学习数学的激情。 梳理本节知识，及时了解学习效果，反馈信息，并让学生看到探索并发现问题、自己解决问题是多么愉快的事情，体会成功的喜悦，促进学生热爱数学学习的心理发展。
作业布置： 教科书P28, 5,6、7 巩固新知，学以致用
板书设计： 27.1. 相似多边形1、相似多边形定义：（即可当性质，也可当判定） 如果两个多边形满足边数相等，各角对应相等、各边对应成比例，那么这样的两个多边形就叫做相似多边形。2、表示方法：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1.3、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比。求相似比的时候，注意描述的顺序
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教学任务分析
教学目标 知识技能 使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
过程与方法 1．通过探究得到相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
情感态度 1.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。2.通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
重点 探索相似多边形的定义，能用定义去判断两个多边形是否相似和相似多边形的性质。
难点 1、探索相似多边形的定义过程。 2、运用相似多边形的性质进行相关的计算．
学情分析 1、学生是西藏林芝农牧区九年级中学生。2、学生的好奇心比较强，认识新事物的兴趣较浓。3、学生的数学基础薄弱，合作，交流的意识不强。
教学流程安排
一、回顾交流活动1：旧知回顾，设问题情景，提出问题。 1、多媒体展示出大小不同的：飞机，足球、照片、五边形、六边形。2、让同学们感悟相似图形的特征。
二、探究相似多边形的主要特征 活动2：探究两个大小不同的正三角形的对应角和对应边的关系。类比两个大小不同的正六边形对应角和对应边的关系。 1、要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,小组讨论,得出结果。(组内互相交流讨论、教师给予适当帮助)2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）
活动3：探究平面内相似图形的特征，体会由特殊到一般的数学思想。 通过探究一组相似三角形，一组相似四边形的边与角的关系，得到相似多边形的定义。让学生在动手测量得到结论过程中，熟练掌握相似多边形的性质，突出重点。
活动4： 应用举例，小试身手，当堂反馈。 通过应用知识解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。
活动5：在达标检测中充分应用相似多边形的性质。 通过三道题目的练习，使学生加深对相似多边形知识的理解，突破难点。
活动6：总结：反思小结、布置作业。 通过对知识的梳理，构建由特殊到一般的框架体系，对本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知。
教学过程设计
问题与情境 师 生 行 为 设计意图
活动1：欣赏大小不同的两张图片，飞机，足球、照片、五边形、六边形。 学生积极参与，大声说出图片里内容，并观察相似图形具有什么特征。 情景引入，激发学生兴趣，吸引学生注意力。使学生感到生活中时时处处都闪现着数学知识，激发学生学好数学的愿望，并用数学的角度去考察和解决身边的事物现象。
活动2：（1）探究两个大小不同的正三角形和正六边形的对应角和对应边的关系，得出相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。（2）探究平面内任意相似图形的特征：以一组相似三角形，一组相似四边形的边与角的关系，得到相似多边形的定义。相似多边形的定义：如果两个多边形满足边数相同，对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形叫相似多边形.（3）特别说明相似比为1的时候，两个相似图形全等。 老师强调：1、相似符号“∽ ”读作“相似于”2、在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,其中的值就是相似比. 通过学生合作探究（1）（2），帮助学生感悟从特殊到一般的数学思想。也能从实践中得出相似多边形的特征和定义。加深对相似比的理解，强调“有序”的重要性，体现数学知识的严密性。
活动3：典型例题讲解例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x 举一反三（1）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。（2）如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似 学生独立思考，老师精准板演，对学生的不规范书写要适时的给以纠正和鼓励，给学生以肯定。 通过此几题的设置，让学生进一步体会相似多边形的性质，以合作的方式反复应用新知，在短时间内快速熟练的掌握用性质解决问题的方法，突出重点。
活动4：当堂检测 智力大比拼（1）若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠A=780, ∠B=830,又∠A与∠A1是对应角，则∠A1____（2）下列说法正确的是 （ D ）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个矩形都相似D、任意两个正方形都相似（3）若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且五边ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（1:6）（4）拓展应用尼玛机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种矩形钢板在图纸上（比例尺为1：400）的长和宽分别为3cm和2cm,该厂所用原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的钢板要用几块边长为4m的正方形钢板？ 学生独立思考，以比赛的方式收集结果，对学生遇到的问题适时给予纠正，对学生取得的成果给予鼓励和肯定。 通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性。
活动5：谈收获（小结）1、相似多边形的定义：边数相同，各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。（可当性质，也可当判定）2、相似多边形的表示方法（注意对应字母要写在对应的位置上）3、相似比的定义（注意相似比要有顺序性） 学生反思自己的学习过程和学习感受。教师对学生的回答要给予积极而及时的肯定，激发学生学习数学的激情。 梳理本节知识，及时了解学习效果，反馈信息，并让学生看到探索并发现问题、自己解决问题是多么愉快的事情，体会成功的喜悦，促进学生热爱数学学习的心理发展。
作业布置： 教科书P28, 5,6、7 巩固新知，学以致用
板书设计： 27.1. 相似多边形1、相似多边形定义：（即可当性质，也可当判定） 如果两个多边形满足边数相等，各角对应相等、各边对应成比例，那么这样的两个多边形就叫做相似多边形。2、表示方法：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1.3、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比。求相似比的时候，注意描述的顺序
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