反比例函数复习课
复习目标:
(1)巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.
巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际
复习重点、难点:
重点:反比例函数的定义、图像性质。
难点:反比例函数增减性的理解、反比例函数实际应用。
复习过程:一、知识梳理
知识点一:反比例函数图象与性质
1、反比例函数的概念
一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.
2、反比例函数的表达形式:
,
注意:如果是求反比例函数解析式都用
K>0 K<0
图象形状 一三象限 二四象限
性质 在每个象限, y随x的增大而减小 在每个象限, y随x的增大而增大
对称性 反比例函数既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴是 ,对称中心是坐标原点。
知识点二:反比例函数K的几何意义
双曲线 中,根据K的几何意义求图形面积
知识点三:反比例函数解析式的确定
1、待定系数法
(1)设解析式为
(2)找出反比例函数图象上的一点P(a,b)
(3)将P(a,b)代入解析得k=ab
(4)确定反比例函数的解析式
二、例题讲解
考点1:反比例函数的图象与性质
反比例函数的图象经过点(﹣3,2),则k的值是
(2018柳州市中考)已知反比例函数的解析式为y= ,则a的取值范围是( )
A.a≠2 B.a≠﹣2 C.a≠±2 D.a=±2
(2016钦州市中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=﹣ 图象上的两点,若<0<,则有( )
考点2:反比例函数的综合应用
例4(2018年贺州中考)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式>y2的 解集是( )
A.﹣3<x<2 B.x<﹣3或x>2
C.﹣3<x<0或x>2 D.0<x<2
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求n的值及该一次函数的解析式.
针对练习 中考总复习P55
作业布置P59