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3.3阿基米德原理导学案
一、要点梳理
1. 浮力大小等于物体在空气中称得的 和物体在水中称得的 的差；
2. 浸在液体中的物体包括两种情况:一是 浸入在液体里,二是 浸没液体；V排指的是物体 部分体积；21教育网
3. 阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体受到 的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的 ；数学表达式： ；21·cn·jy·com
4.根据阿基米德原理，结合重力公式，可得浮力的计算公式为： ；
这个计算式说明物体受到液体浮力大小与液体的 和 液体的 有关。
二、温馨提示
1.阿基米德原理同样适用于气体；
2.物体浸没在液体中，物体所处的深度不同、排开液体的体积相同，受到的浮力相同；
3. 物体受到液体浮力大小与物体所处的深度无关；
4. 浮力的施力物体是液体，其大小取决于液体（液体的密度和物体所排开液体的体积），而与物体的形状、密度等无关；www-2-1-cnjy-com
5. 液体产生浮力大小只与液体的密度及排开的液体的重有关，与液体的重力无关，只要液体能包围物体即可； 21*cnjy*com
6. 计算浮力的基本方法：
(1)用漂浮或悬浮条件求浮力: F浮=G物
(2)用浮力产生的原因求浮力: F浮=F向上-F向下
(3)用弹簧测力计测浮力的方法求浮力:F浮=G物-F
(4) 用阿基米德原理求浮力:F浮=ρ液g V
三、解题指导
[例题1] 关于阿基米德原理，正确的叙述是（ ）
A．浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体的体积
B．浸入水中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的水受到的重力
C．浸没在液体中的物体受向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力
D．浸入液体中的物体受到向上的浮力
[解析] 阿基米德原理的内容是：浸在液体中的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力。数学表达式为：F浮=G排。所以选项C正确，选项ABD错误。
[答案] C
[例题2] 某同学做“验证阿基米德原理的实验”如图，叙述正确的是（ ）
A．在步骤乙中物体排开水的重力为1N
B．在步骤丙中弹簧测力计的示数应该是2N
C．在步骤乙中物体下表面受到水的压力是2N
D．在步骤乙中，物体所受的浮力是2N
[解析] A乙受到的浮力F浮=G-F=3N- ( http: / / www.21cnjy.com )1N=2N；则G排=F浮=2N，故A错误；
B由A知，G排=2N，所以F3=F4+G排=2N+0.2N=2.2N，故B错误；
C由A知，F浮=2N，所以下表面受到的压力应大于2N，故C错误；
D由A知，F浮=2N，故D正确．21cnjy.com
[答案] D
四、巩固练习
1．下列生活常见的情景中，利用阿基米德原理的是（ ）
A．用吸管吸饮料 B．轮船停泊在海面上 C．用筷子夹食物 D．学校晨会时升国旗
2. 在“阿基米德解开王冠之 ( http: / / www.21cnjy.com )谜”的故事中，若王冠在空气中受到的重力是4.9N，在水中称重时示数是4.5N，则这顶王冠在水中受到的浮力为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．4.9N B．4.5N C．0.4N D．9.4N
3．将重6N的物休浸没在装满水的杯中，滋出了4N的水，物体受到的浮力是（ ）
A. 10N B. 6 N C. 4 N D. 2 N【出处：21教育名师】
4. 根据下面给出的数据，一定能用阿基米德定律计算出浮力大小的一组数据是（ ）
A．物体体积和液体密度 B．物体体积和物体密度
C．液体密度和物体所在处的深度 D．液体的密度和物体所排开液体的体积
5. 如图所示是阿基米德原理的验证过程的实验，从实验中可以验证的规律是（ ）
A．浮力与物体的体积和形状及物体的重力三者有关
B．浮力与物体排开的液体受到的重力有关
C．浮力与物体自身的重力也有关
D．与物体在液体中的深度有关，因为液体对物体产生的力是由压力
差所造成的
6．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（ ）2·1·c·n·j·y
A．水对烧杯底的压强会增大 B．小球的质量不小于100g
C．小球的体积一定大于100cm3 D．小球受到的浮力等于0.1N
7．实心的铜球和铝球，它们的质量相同，如果把它们全部按入水中，则两者所受浮力的关系为（ ）
A. 铜球比铝球的小 B. 铜球比铝球的大 C. 两球一样大 D. 无法确定
8．小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是下图中的( )
9. 阿基米德原理告诉我们：浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水的重力．请问20N的水能产生的浮力（ ）21世纪教育网版权所有
A．总是小于20N B．总是等于20 N C．总是大于20 N D．可以大于20 N
10．阿基米德原理式为F浮=G排，因为G排=ρ液gV排，故F浮=ρ液gV排．对于这个公式，下列理解错误的是（ ）21·世纪*教育网
A．物体受到的浮力，大小等于ρ液、g、V排三者的乘积
B．物体受到的浮力，大小等于被它排开的液体的质量
C．物体受到的浮力，跟被排开的液体的体积成正比，跟液体的密度成正比
D．物体受到的浮力，不但跟被排开的液体体积的大小有关，还跟液体的密度有关
要点梳理答案：
1. 重力G 示数F
2.物体部分 物体全部 浸入液体
3. 向上 重力 F浮=G排
4. F浮=ρ液V液g， 密度 排开 体积
参考答案：
1. B 用吸管吸饮料，是利用的大气压，不符合题意；轮船停泊在水海面上，受到的浮力 ( http: / / www.21cnjy.com )力，需要知道液体的密度和物体所排开液体的体积；知道物体的体积和物体所在处的深度，不能提供排开液体的体积，所以ABC都不可行、D可行。【来源：21·世纪·教育·网】
5.B 如图所示是阿基米德原理的验证过 ( http: / / www.21cnjy.com )程的实验，浮力大小等于物体在空气中称得的重力G和物体在水中称得的示数F的差,物体排开液体流入小桶中，可能称得排开液体受到的重力．进行比较，即可得到验证,本题是验证阿基米德原理的，不是研究浮力跟物体体积、形状、物重、深度的关系的。www.21-cn-jy.com
6． B
( http: / / www.21cnjy.com )关，与液体的多少无关。
10．B A、由F浮=ρ液gV排可 ( http: / / www.21cnjy.com )知，物体受到的浮力，大小等于ρ液、g、V排三者的乘积，故A说法正确；B、由F浮=G排可知，物体受到的浮力，大小等于被它排开的液体的重力，故B说法错误；CD、由F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力，不但跟被排开的液体体积的大小有关，还跟液体的密度有关；并且跟被排开的液体的体积成正比，跟液体的密度成正比．故CD说法正确。2-1-c-n-j-y
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1、什么是浮体？
2、什么是浮力？浮力的方向、作用点和施力
物体分别是什么？
3、浮力产生的原因是什么？
浮力的大小怎样？
如何测量？
提示：
1、浮力是放入液体中的物体受到的竖直向
上托的力。那么浮力可以用 测
量？如何测量？测几次？
视频辅助：称重法测浮力
1、用弹簧测力计测浮力的方法求浮力:
F浮=G物-F
一、浮力的大小
提示：
2、浮力产生的原因是什么？根据这个原因，
浮力的大小怎样计算？
2、物体上下表面压力差的方法求浮力:
F浮=F向上-F向下
提示：
3、当一个物体漂浮在液面或悬浮在液体中
时，物体受到几个力的作用？这几个力
的关系怎样？
3、二力平衡法求浮力：
F浮 = G物
提示：
4、当一个物体放入液体中时，受到液体对
它的浮力的作用，那么浮力的大小与液
体间有什么关系？
浮力大小与哪些因素有关？
2、猜想与假设：
1、提出问题：
（1）浮力大小与物体排开液体体积有关；
（2）浮力大小与液体密度有关；
（3）浮力大小与物体在液体中所处深度有关。
（4）……
3、制订计划、设计方案：
Ｇ物（牛） Ｆ拉（牛） Ｆ浮（牛） 排开液体的体积V（大、小）
物体部分浸入水中
物体全部浸入水中
实验结论
（1）探究浮力大小与物体排开液体体积的关系：
4、实验：
用弹簧测力计吊着物块逐渐浸入水中时，物块排开水的体积逐渐 ，测力计的示数逐渐 ，则浮力逐渐 。直到物体完全浸没后浮力的大小就不再改变。从这些变化中，你认为浸入水中的物体所受的浮力大小可能与哪些因素有关？
结论：
物体受到的浮力跟物体排开水的多少有关，排开水的越多，浮力越大。
浮力与物体排开水的体积多少有关，那么如何定量描述水的浮力大小与物体排开水的多少之间的关系？
物块所受重力/N 小桶所受的重力/N 物块浸没测力计示数/N 物块浸没受到的浮力/N 溢出部分水和小桶的重力 /N
溢出部分水的重力/N F浮与 G排水的关系
视频辅助：阿基米德原理
二、浮力与物体排开的液体间的关系
G
F
桶
G
总
G
F =G - F
G
F
浮
桶
G
总
G
G
G
总
桶
－
=
G
排
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力 。
F浮 = G排
三、阿基米德原理
F浮=G排=ρ液V排g
对阿基米德原理的理解：
1）公式中ρ液的是液体的密度，而不是
浸入液体中的物体的密度；
2）公式中V排的是物体浸物体浸入液体时，排开液体的体积，而不是液体的总体积，也不是物体的体积。当物体完全浸入（浸没）液体中时，V排恰好等于物体本身的体积V本身；当物体只部分浸入液体中时，V排3）浮力的大小与ρ液、V排有关（即物体
排开的液体的重力）
4） ρ液的单位只能是千克/米3， V排的单
位只能是米3。
5）适用条件: 适于液体、气体。
思考：
（1）“物体浸在液体里”与“物体浸没在液体里”相同吗？
（2）V排与Ｖ物一定相等吗？
浸没
部分浸入
1、阿基米德原理：
浸在液体里的物体，受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力。
F浮 = G排
F浮 ＝ ρ液· g · V排
N
Kg/m3
N/Kg
m3
F浮 = G排 =ρ液V排g
2、阿基米德法求浮力：
1、阿基米德原理填空：
1)原理内容:浸在液体里的物体受到向上
的 ，浮力的大小等于
。
2）表达式： F浮= = 。
G排
ρ液V排g
浮力
物体排开的液体所受的重力
3）由公式可知，浸在液体里的物体受到的浮力只与 和 两个因素有关，而与物体重力、形状及浸在液体中的深度等因素无关。
液体的密度
排开的液体的体积
2、要将浮在水面的皮球慢慢地压入水中，在球完全浸没在水中前，施加的压力是逐渐
的，完全浸入水后，所施加的压力将 。
增大
不变
3、如图所示，A、B两个金属块的体积相等，
哪个受到的浮力大？
A
B
F浮A< F浮B
3、体积相同的铜、铁、铝静止在水中，
哪个受到的浮力最大？
F乙 ＝ F丙 ＞ F甲
4、完全相同的三个物体A、B、C，在水
中静止时如图所示，试比较弹簧测力
计的示数F1、F2、F3的大小。
F1 ＞ F2 = F3
5、用手将一个木球放入水中某一深度后，松开手，木球上浮，在木球未露出水面的时候，下列说法中正确的是 （ ）
A. 木球所受的重力、 浮力都不变；
B. 木球所受的重力不变，浮力变大；
C．木球所受的重力、浮力都变小；
D．木球所受的重力不变、浮力逐渐变小．
A
6、某物体重为0.5牛,把它放入盛有水的烧杯中,溢出水为0.3牛,则它受到的浮力 ( )
A、一定是0.3牛
B、可能是0.2牛
C、一定是0.5牛
D、可能是0.4牛
D
7、质量相等的实心铝球、铁球和铜球，分别浸没在水中，三只球受到的浮力（ ）
A、铝球所受的浮力最大
B、铁球所受的浮力最大
C、铜球所受的浮力最大
D、三只球所受的浮力一样大
A
8、体积是200cm3的铁块，一半浸在酒精里，它受到的浮力有多大？
（ρ酒精=0.8×103 kg/m3、g=10N／kg）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.3阿基米德原理同步自测
班级 姓名 得分
一、选择题
1．下列有关浮力的说法正确的是（ ）
A．物体的密度越大，受到的浮力越大 B. 物体的体积越大，受到的浮力越大
C．物体没入水中越深，受到的浮力越大 D．浸没在水中的物体，可能不受浮力
2．“辽宁号”航母正在黄海进行模拟训练，一架歼—10战机正离开甲板飞向蓝天。在此过程中航母所受到的浮力将（ ）21·世纪*教育网
A. 增大 B. 减小 C .不变 D. 无法确定
3．弹簧测力计下挂一个重为29.4N的物体，把它浸没在水中时，测力计示数为19.6N，物体受到的浮力是( )2·1·c·n·j·y
A. 29.4N； B. 19.6N； C. 9.8N； D. 49N
4．质量相同的实心铝块，C为正方形，D为 ( http: / / www.21cnjy.com )圆球体，B为梯形，A为长方体，如图10-2所示，且C的表面很光滑与容器底密闭接触，在这四种情况下（ ）
A．A所受的浮力最大 B．B所受的浮力一定比A小
C．A所受的浮力最小 D．B、D浮力是一样大的
( http: / / www.21cnjy.com )
5．金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定
6．夏天人们游泳时，从岸边走向水深处的过程中，他受到的浮力变化情况是（ ）
A．浮力增大 B．浮力不变 C．浮力减小 D．先增大后减小
7．把一个木球放入盛满酒精的溢水杯中，溢出 ( http: / / www.21cnjy.com )50g酒精；若将此木球从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则溢出水的质量是(ρ木=0.6×103kg／m3, ρ酒精=0.8×103kg／m3)（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．等于50g B．小于50g C．大于50g D．无法确定
8．用手把一乒乓球按在水底，放手后，球会上 ( http: / / www.21cnjy.com )浮，在球上浮到未露出水面之前的过程中，乒乓球所受浮力F浮与时间t的关系图象是（忽略乒乓球体积变化）：
9．将一边长为 a 的立方 ( http: / / www.21cnjy.com )体铁块挂在弹簧测力计上，铁块下表面恰好与水面接触，如图3所示。 在把铁块从图示位置缓慢下沉到下表面在水中的深度为 2a 的过程中，弹簧测力计的示数 F 与铁块下表面在水中的深度 h 的关系图象是（ ）
10．重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小 (此同时 )
A．一定小于10牛 B．一定等于10牛 C． 可以等于0牛 D． 可能大于10牛
二、填空题
11．浸在水中的苹果受到竖直 的浮力，浮力的大小等于苹果排开的 所受的重力。
12．一艘轮船从海里到河里，所受浮力 ，排开液体的体积 （填“变大”“变小”或“不变”）。2-1-c-n-j-y
13．一个重为8N的铁块挂在弹簧测力计 ( http: / / www.21cnjy.com )上，将它们浸没在盛满水的溢水杯中，静止时弹簧测力计的示数为_____N，则铁块受到的浮力是______N,溢出水的重力是____ N。
14．游泳时，有的人会有这样的体验 ( http: / / www.21cnjy.com )：当人站立在水中且身体将要浸没时，池底对脚的支持力几乎为零。假如现在有一位重为500N的同学正在体验这种感觉，此时他受到的浮力约为 N，排开水的体积约为 m3。（g取10N/kg） 21*cnjy*com
15．将一木块轻轻放入一个装满水的烧杯中，当木块静止时，测得溢出的水的重力为0.5N，则木块受到水的浮力为 N．【来源：21cnj*y.co*m】
16．我国首台载人潜水器“姣龙号” ( http: / / www.21cnjy.com )将“接触”5000米深海，当其排开海水的体积为3米3时，受到浮力的大小约为____牛；该潜水器从1000米深处继续下潜的过程中，受到的压强将______；浮力将 （选填”变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：1×103千克／米3；g取10N/kg）。【出处：21教育名师】
17．将一块石蜡，分别放入足量的水和酒精中， ( http: / / www.21cnjy.com )当石蜡静止时，它排开水的体积与排开酒精的体积之比为 。（ρ石蜡=0.9×103 kg/m3, ρ酒精=0.8×103 kg/m3）
18．如图，某物块用细线系 ( http: / / www.21cnjy.com )在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N，浸没在水中称时示数是5N，则此时物块受到水的浮力为_______N，物块的密度为________kg/m3。(水的密度为1.0×103kg/m3)【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
第18题图 第19题图 第20题图
19．某物质的质量与体积 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系如图所示，由该物质构成的体积为4×10-5m3的实心物体放入密度为1.0×103kg/m3的水中，静止后受到的浮力大小是__________N。
20．如右上图所示，将一铁块慢慢提起离 ( http: / / www.21cnjy.com )开水面的过程中，铁块所受浮力的变化情况是 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；若某时刻h=5cm，铁块的底面积以1.0×10-2m2计,则铁块下底面受到水的压强是 Pa，此时铁块受到的浮力大小是 N。(取g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)21教育名师原创作品
三、分析、探究题
21．在下图“验证阿基米德原理”的实验 ( http: / / www.21cnjy.com )中，实验目的是研究浸没在液体中的物体受到的浮力与它 所受重力之间的关系。实验过程及记录的数据用图中字母表示，其中物体受到的 大小等于弹簧测力计示数F1，物体受到的 大小等于弹簧测力计两次示数差（F1－F2）。若阿基米德原理成立，液体密度为ρ液，则（F1－F2）与（V2－V1）应满足的关系为 （用字母表示）。21*cnjy*com
第21题图 第22题图
22．所示的实验：他在弹簧测力计下端挂一个铁块，依次把它缓缓地浸入水中不同位置，在这一实验中：
（1）铁块从位置1－2－3的过程中，弹簧测力计的示数 ，说明铁块受到的浮力 ；从位置3－4的过程中，弹簧测力计的示数 ，说明铁块受到的浮力 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）通过这一实验验证了浸没前浮力的大小与 有关，浸没后，与 无关。
23．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：
A：可能与物体浸没在液体中的深度有关；
B：可能与物体的密度有关；
C：可能与物体的体积有关；
D：可能与物体浸在中液体的体积有关；
E：可能与液体的密度有关。
为了验证上述猜想，小明利用下列器材做了如图14所示的实验。
器材：体积相等的铁块、铜块，弹簧测力计，一杯水，一杯盐水，细绳。
（1）分析比较实验③④，可以验证猜 ( http: / / www.21cnjy.com )想 是正确的；分析比较实验④⑤，可以验证猜想 是错误的（选填“A、B、C、D、E”）。21世纪教育网版权所有
（2）分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想 是错误的（选填 “A、B、C、D、E”）。
（3）分析比较实验 可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
（4）该实验探究主要运用的科学探究方法是： 。
( http: / / www.21cnjy.com )
24．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属 ( http: / / www.21cnjy.com )块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程如图38所示，部分数据记录见右表。www.21-cn-jy.com
实验序号 A B C D E
排开液体的质量/g 0 100 200 300 240
排开液体的重力/N 0 1 2 3
（1）请将表格中的数据填全。
（2）分析图中的A、B（或A、C…… ( http: / / www.21cnjy.com )），说明浸在液体中的物体受到 （填方向）的浮力；金属块浸没在水中所受的浮力是______N。21教育网
（3）分析图中的 三图，说明浸在同种液体中的物体，受到的浮力大小跟物体排开的液体的体积有关。21·cn·jy·com
分析图中的D、E两图，可以得到结论： 。
（4）小明进一步分析、计算B、C、D、 ( http: / / www.21cnjy.com )E四种情况下物体排开液体的重力，并与四种情况下浮力的大小进行了比较，得到的初步结论是 。
参考答案：
1.D 浮力大小只与与排开的液体的重有关。
2. B 离开地面越远，空气越稀，浮力越小
3. C 用弹簧测力计测浮力的方法求浮力: F浮=G物-F
4.D
5. B 解析：气泡在水中上升时，不变，变大，所以由可得气泡受到的浮力变大。故选B。
6. A 走向深处排开的水越来越多，浮力增大；
7．A 要木球在水和酒精中都是漂浮，浮力等于排开的液体的重
8. A 未露出水面前排开的液体体积不变，浮力不变；
9．B 开始浸入液体中时，V排越来越大，浮力增大；全部浸没后，浮力不变；
( http: / / www.21cnjy.com )21. 排开的液体；重力；浮力；F1－F2=ρ液g（V2－V1）
23. （1）D、 A （2）B （3）⑥ ⑦ 或 ① ⑥ ⑦ （4）控制变量法
24. （1）2.4 （2）竖直向上 3
（3）B、C、D（1分） 排开的液体体积相同的情况下，液体的密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。 （没有体现控制变量不得分）21cnjy.com
(4)浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
