2022-2023学年下学期高二期末摸底考试
数学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答
题卡对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高中全部内容。
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={x≤}，B={2">1},则AnB=()
A.[1,+0)
B.[-l,+0)
C.(0,
D.(0,1)
2.若iz=2+i,则z=()
A.1+2i
B.-1+2i
C.1-2i
D.-1-2i
3.若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b,a2=b2=2,b=16,则{an}的公差为()
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一
组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1,2，…，9这九个
事件并不是等可能的.具体来说，假设随机变量X是一组没有人为编造的数据的首位非
零数字，则P(X=)=lg,k=L2…9.根据本福特定律，首位非零数字是1的概
率与首位非零数字是8的概率之比约为()（参考数据：1g2≈0.301,1g3≈0.477）
A.4
B.5
C.6
D.7
5.在△4BC中，点D满足D=CD,则D=()
A.子+54C
B.-4B+2AC
C.
D.2AB-AC
高二下学期期末摸底考试·数学第1页（共5页）
+兮-1@>同的左、右焦点分别为，R,A为上顶点，若A5的面积
为√5，则△4FF的周长为()
A.5
B.6
C.7
D.8
7.a=log,,6=sinl.c
,则()
2
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>b>a
8.已知函数f()的定义域为R,且f)<1-f,0)=4,则不等式f()<1+
e
解集为()
A,(1,+∞)
B.(-0,1)
C.（-0,0)
D.(0,+o)
二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项
中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0
分.
9.以下四个命题中，真命题的有()
A.在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R越大，模型的拟合
效果越好：
B.回归模型中残差是实际值y,与估计值少的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，
说明模型拟合精度越高：
C.对分类变量x与y的统计量X来说，X值越小，判断“x与y有关系”的把握程度
越大；
D.已知随机变量X服从二项分布B,3
若E(3X+1)=6,则n=6.
10.已知函数f(x)=sin @x+COS @X(o>0)图象的最小正周期是π，则()
A.f(x)的图象关于点
0对称
B.将f(x)的图象向左平移匹个单位长度，得到的函数图象关于y轴对称
c.f(在0
上的值域为[-1，刂
D.f(x)在
0
上单调递增
高二下学期期末摸底考试·数学第2页（共5页）2022-2023学年下学期高二期末摸底考试
数学答案
1.C由题设A={x-1≤x≤1}，B={x|x>0},所以A⌒B=(0,1].
2.A
2=2+=1-2i,=1+2i:
i
3.B设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为9
.a=b=2..a+d=b.q,ya=b..a+d=aq=2
又b=bg=ag=(aq）q=2g3=16∴.9=2，a=1,d=1
P(X=1)1g21g2
1g2
0.301
4.C由题意可得：PX=8ggg9-g821g3-3lg23x0477-3x0301*6
8
5.DBD=CD,B为CD的中点，
.AD=AB+BD=AB+CB=AB+(AB-AC)=2AB-AC,
6.B
设树图三+号>)的半知轴长为6，半集距为c,
则b=5,△AR的面积S=FE引b=V5c由题知V5c=5,所以c=1,
a=Vb+c2=2,由椭圆的定义知AE+AF=2a=4,又FF2=2c=2,
所以△AFF的周长为4+2=6.
7.A=sinsinl2
4
8.D
由f()<1+2得ef)F(x)=e"f(x)+e"f"(x)-e*=e f(x)+f(x)-1
因为f(x)<1-f'(x),即f(x)+f(x)-1<0,且e>0,所以F'(x)<0,
故函数F(x)在R上单调递减，由F(0)=e°f(0)-e°-3=4-1-3=0，
故F(x)<0,即f(x)<1+二的解集是(0，+o).
高二下学期期末摸底考试·数学答案第1页（共8页）
9.AB对于A,由相关指数的定义知：R越大，模型的拟合效果越好，A正确：
对于B,残差点所在的带状区域宽度越窄，则残差平方和越小，模型拟合精度越高，B正
确：对于C,由独立性检验的思想知：x2值越大，“x与y有关系”的把握程度越大，C错
误对于D,(x41小-8(+1-6，B0-又-B》)-号
解得：n=5,D错误.
10.ABD
解：因为f)=nar+cos0r=5smor+)】
函数的最小正周期是π，∴T=π=
w=2,)=2sm2x+
2π
f(m2x交}如=0，)关于0对称，故A正确
84
~fr+号)-m2x+引-5cs2,x+)关于y轴对称，故B正确
当0≤号时，有02，则≤2x+，所以-如2x+1
∴f(x)∈[-lv2],故C错误.
4
所以网的个单调增区间为[行引，而0小[誓引
“四在吾0]上单调递增，放D正确
11.CD
函数f(x)=x-x+2,定义域为R,f(x)=3x2-1,
fe0,解得r9或x>5f)0,解得5x<
3
3
3
f()在
5
上单调递减，
极大值为f
写}-225，极小为}？20
f(-2)=4<0,
(9}- 20,函数图像如周所示。
9
高二下学期期末摸底考试·数学答案第2页（共8页）
