10.3.3旋转对称图形 教案
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10.3.3旋转对称图形 教学设计
课题 10.3.3旋转对称图形 单元 第10 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 理解旋转对称图形和旋转对称的特征.认识旋转对称图形.通过探究图形之间的变换关系的过程，合理运用变换解决有关问题.
核心素养分析 通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.
学习目标 1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形.2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.
重点 认识旋转对称图形.
难点 合理运用变换解决有关问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.电扇的叶片转动120°能与自身重合；螺旋桨转动180°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？.做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.归纳：图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形 .注意：这个旋转的角度并不是唯一的.由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后,能与自身重合,而且绕圆心旋转120°或180°后,都能与自身重合。像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索,看看它是不是旋转对称图形.若是,想一想旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合.该图形还是轴对称图形吗 这是一个旋转对称图形.旋转中心是正方形对角线的交点.绕着中心顺时针或逆时针旋转90°或180°后，能与自身重合.但它不是轴对称图形.下图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对下图所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗 这是一个轴对称图形，同时也是一个旋转对称图形.绕着它的中心旋转180°后，可以与自身重合.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 思考自议以问题导入，吸引学生注意力，复习上节内容，导入本节旋转对称图形。 引入新课，激发学生探究旋转对称图形的兴趣。
讲授新课 二、提炼概念旋转对称图形不一定都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是旋转对称图形，它们都是具有特殊性质的图形。如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点。三、典例精讲例1：如图,画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR.画出△ABC关于PQ对称的三角形A'B'C',再画出△A'B'C'关于PR对称的三角形A"B"C".观察△ABC和△A"B"C”,你能发现这两个三角形有什么关系吗 △A"B"C”是由△ABC绕点P旋转得到的。例2：下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？ 学生参与课堂活动，总结旋转对称图形的概念。 总结旋转对称图形的定义，激发学生探究旋转对称图形的特征，加深对旋转的特征的理解。
课堂练习 四、巩固训练1.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( )A2.如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D3.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中,是旋转对称图形的是 .正三角形、正方形、线段、正六边形、圆下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？5.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 6.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，所以△PAQ是等腰直角三角形．所以S△APQ＝
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 10.3.3旋转对称图形 单元 第10 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 理解旋转对称图形和旋转对称的特征.认识旋转对称图形.通过探究图形之间的变换关系的过程，合理运用变换解决有关问题.
核心素养分析 通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.
学习目标 1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形.2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.
重点 认识旋转对称图形.
难点 合理运用变换解决有关问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.电扇的叶片转动120°能与自身重合；螺旋桨转动180°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？.做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.归纳：图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形 .注意：这个旋转的角度并不是唯一的.由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后,能与自身重合,而且绕圆心旋转120°或180°后,都能与自身重合。像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索,看看它是不是旋转对称图形.若是,想一想旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合.该图形还是轴对称图形吗 这是一个旋转对称图形.旋转中心是正方形对角线的交点.绕着中心顺时针或逆时针旋转90°或180°后，能与自身重合.但它不是轴对称图形.下图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对下图所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗 这是一个轴对称图形，同时也是一个旋转对称图形.绕着它的中心旋转180°后，可以与自身重合.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 思考自议以问题导入，吸引学生注意力，复习上节内容，导入本节旋转对称图形。 引入新课，激发学生探究旋转对称图形的兴趣。
讲授新课 二、提炼概念旋转对称图形不一定都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是旋转对称图形，它们都是具有特殊性质的图形。如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点。三、典例精讲例1：如图,画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR.画出△ABC关于PQ对称的三角形A'B'C',再画出△A'B'C'关于PR对称的三角形A"B"C".观察△ABC和△A"B"C”,你能发现这两个三角形有什么关系吗 △A"B"C”是由△ABC绕点P旋转得到的。例2：下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？ 学生参与课堂活动，总结旋转对称图形的概念。 总结旋转对称图形的定义，激发学生探究旋转对称图形的特征，加深对旋转的特征的理解。
课堂练习 四、巩固训练1.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( )A2.如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D3.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中,是旋转对称图形的是 .正三角形、正方形、线段、正六边形、圆下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？5.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 6.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，所以△PAQ是等腰直角三角形．所以S△APQ＝
课堂小结 课堂小结
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