10.3.3 旋转对称图形 学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 10.3.3 旋转对称图形 学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-26 17:16:03 | ||
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文档简介
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10.3.3旋转对称图形 导学案
课题 10.3.3旋转对称图形 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 理解旋转对称图形和旋转对称的特征.认识旋转对称图形.通过探究图形之间的变换关系的过程，合理运用变换解决有关问题.
核心素养分析 通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.
学习目标 1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形.2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.
重点 认识旋转对称图形.
难点 合理运用变换解决有关问题.
教学过程
课前预学 引入思考探究一：在日常生活中,我们经常可以看到,一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图所示,电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后,都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗 试一试 用一张半透明的薄纸,覆盖在如图所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转,观察旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合。若顺时针或逆时针旋转一定角度,该图形都能与原图形重合,则可以淡化旋转方向。由上述操作可知,该图形绕圆心旋转 后,能与自身重合,而且绕圆心旋转 后,都能与自身重合。像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为 .探究二：用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索,看看它是不是旋转对称图形.若是,想一想旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合.该图形还是轴对称图形吗 __________________________________________下图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对下图所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗 __________________________________________
新知讲解 提炼概念旋转对称图形不一定都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是旋转对称图形，它们都是具有特殊性质的图形。如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点。典例精讲 例1 如图,画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR.画出△ABC关于PQ对称的三角形A'B'C',再画出△A'B'C'关于PR对称的三角形A"B"C".观察△ABC和△A"B"C”,你能发现这两个三角形有什么关系吗 例2：下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
课堂练习 巩固训练1.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( )2.如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中,是旋转对称图形的是 .下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？5.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 6.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？答案引入思考提炼概念探究一：由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后,能与自身重合,而且绕圆心旋转120°或180°后,都能与自身重合。像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.探究二：这是一个旋转对称图形.旋转中心是正方形对角线的交点.绕着中心顺时针或逆时针旋转90°或180°后，能与自身重合.但它不是轴对称图形.下图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对下图所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗 这是一个轴对称图形，同时也是一个旋转对称图形.绕着它的中心旋转180°后，可以与自身重合.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 典例精讲 例1例2巩固训练1.A2.D3.正三角形、正方形、线段、正六边形、圆4.5.6.解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，所以△PAQ是等腰直角三角形．所以S△APQ＝
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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10.3.3旋转对称图形 导学案
课题 10.3.3旋转对称图形 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 理解旋转对称图形和旋转对称的特征.认识旋转对称图形.通过探究图形之间的变换关系的过程，合理运用变换解决有关问题.
核心素养分析 通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.
学习目标 1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形.2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合.
重点 认识旋转对称图形.
难点 合理运用变换解决有关问题.
教学过程
课前预学 引入思考探究一：在日常生活中,我们经常可以看到,一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图所示,电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后,都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗 试一试 用一张半透明的薄纸,覆盖在如图所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转,观察旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合。若顺时针或逆时针旋转一定角度,该图形都能与原图形重合,则可以淡化旋转方向。由上述操作可知,该图形绕圆心旋转 后,能与自身重合,而且绕圆心旋转 后,都能与自身重合。像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为 .探究二：用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索,看看它是不是旋转对称图形.若是,想一想旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合.该图形还是轴对称图形吗 __________________________________________下图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对下图所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗 __________________________________________
新知讲解 提炼概念旋转对称图形不一定都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是旋转对称图形，它们都是具有特殊性质的图形。如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点。典例精讲 例1 如图,画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR.画出△ABC关于PQ对称的三角形A'B'C',再画出△A'B'C'关于PR对称的三角形A"B"C".观察△ABC和△A"B"C”,你能发现这两个三角形有什么关系吗 例2：下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
课堂练习 巩固训练1.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( )2.如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中,是旋转对称图形的是 .下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？5.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 6.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？答案引入思考提炼概念探究一：由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后,能与自身重合,而且绕圆心旋转120°或180°后,都能与自身重合。像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.探究二：这是一个旋转对称图形.旋转中心是正方形对角线的交点.绕着中心顺时针或逆时针旋转90°或180°后，能与自身重合.但它不是轴对称图形.下图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对下图所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗 这是一个轴对称图形，同时也是一个旋转对称图形.绕着它的中心旋转180°后，可以与自身重合.你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗 典例精讲 例1例2巩固训练1.A2.D3.正三角形、正方形、线段、正六边形、圆4.5.6.解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，所以△PAQ是等腰直角三角形．所以S△APQ＝
课堂小结 课堂小结
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