圆周角和圆心角的关系(1)[下学期]
图片预览
文档简介
课件14张PPT。3.3 圆周角和圆心角的关系(1)
圆周角定理一、旧知回放:1.圆心角的定义?答：相等.答:顶点在圆心，两边是半径的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? 2判断：下列的角是否是圆心角？ 33、如图，AB为⊙O的直径，BC的度数为80°，则∠BOC= ，∠A= 。圆周角在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.顶点在圆上，两边是弦的角圆周角练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.探索：圆周角和圆心角的关系位置关系：圆周角∠ABC所对的弧是 。
圆心角∠AOC所对的弧是 。
∠ABC 与∠AOC所对的弧是 。同弧所对的圆周角与圆心角数量关系：连接BO并延长交⊙O于D∠A=∠1∠2=∠A+∠1=2∠1 ∠3=∠C∠4=2∠3∠ABC 与∠AOC的关系是∠AOC =2∠ABC圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.在⊙O中下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B
同对一条弧练习：1、若一条弧的度数是70°，则它所对的圆心角是 ，它所对的圆周角是 。
2、若一个圆周角等于80 °，则它所对的圆心角为 ，它所对的弧的度数是 。
3、如图，在⊙O中，∠ACB=28 °，则∠AOB= ，弧AB的度数是 。
4、如图，点A、B、C、D均在⊙O上， ∠BAC=65°，则∠BDC= 。 练习：5.求圆中角X的度数思考与巩固1.如图,在⊙O中,劣弧AD的度数是50°，优弧BFC的度数是190°，求∠BEC的度数。1.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?
2.如图(3),BC是直径,你能确定∠A的度数吗?拓展 化心动为行动如图，D是弧BC的中点，
（1）找出与∠DBE相等的角；
（2）找出与△DBE相似的三角形
圆周角定理一、旧知回放:1.圆心角的定义?答：相等.答:顶点在圆心，两边是半径的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? 2判断：下列的角是否是圆心角？ 33、如图，AB为⊙O的直径，BC的度数为80°，则∠BOC= ，∠A= 。圆周角在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.顶点在圆上，两边是弦的角圆周角练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.探索：圆周角和圆心角的关系位置关系：圆周角∠ABC所对的弧是 。
圆心角∠AOC所对的弧是 。
∠ABC 与∠AOC所对的弧是 。同弧所对的圆周角与圆心角数量关系：连接BO并延长交⊙O于D∠A=∠1∠2=∠A+∠1=2∠1 ∠3=∠C∠4=2∠3∠ABC 与∠AOC的关系是∠AOC =2∠ABC圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.在⊙O中下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B
同对一条弧练习：1、若一条弧的度数是70°，则它所对的圆心角是 ，它所对的圆周角是 。
2、若一个圆周角等于80 °，则它所对的圆心角为 ，它所对的弧的度数是 。
3、如图，在⊙O中，∠ACB=28 °，则∠AOB= ，弧AB的度数是 。
4、如图，点A、B、C、D均在⊙O上， ∠BAC=65°，则∠BDC= 。 练习：5.求圆中角X的度数思考与巩固1.如图,在⊙O中,劣弧AD的度数是50°，优弧BFC的度数是190°，求∠BEC的度数。1.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?
2.如图(3),BC是直径,你能确定∠A的度数吗?拓展 化心动为行动如图，D是弧BC的中点，
（1）找出与∠DBE相等的角；
（2）找出与△DBE相似的三角形