数学八年级上青岛版2.4线段的垂直平分线（1）课件

课件16张PPT。
青岛版 《数学》八年级（上）2.4线段的垂直平分线
------（第1课时）1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。
2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。
3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。教学目标PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。C应用举例:
例1。如图所示，在ΔABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。解:∵ MN是线段BC的垂直平分线
BM=7 ∴ CM=BM=7 ∵ ΔBMC 的周长=23∴BM+CM+BC=23∴BC=23-CM-BM
=23-7-7
=9如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，
1) 若BD＝10，则AD= 。
2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。
实战演练例2。如图，BC=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周长为28，CA=8，求:△DCA的周长。BCADM解：∵ △ABC周长为28，CA=8
BC=BAN∴2BA+CA=28∴BA=10∵ MN垂直平分BC∴ BD=DC∴ △DCA的周长=DC+DA+CA
=BD+DA+CA
=BA+CA
=10+8
=18 例3。如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点Ｏ,试判断线段ＯA和ＯC是否相等？请说明理由？解：相等，连接ＯB.∵ MN是线段AB的垂直平分线（已知）∴ ＯA=ＯB（线段中垂线的性质）
又∵ DE是线段BC的垂直平分线
（已知）∴ ＯB=ＯC（线段中垂线的性质）∴ ＯA=ＯC（等量代换）课堂练习:
1。如图，ＰＱ是线段DE、BC的中垂线，BD 与CE相等吗？为什么？2。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否找到一个点P,使得PA=PB=PC？
泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1ABL实际问题2 在104国道L（济南—泰安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？104 国 道课后议练:
1。如图，在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线，ΔABC与ΔABD的周长分别为18厘米和12厘米，求线段AE的长。
AB∟DCE课堂小结:
线段垂直平分线的性质及其运用
是本节课的重点，应用其性质我们可
以证明两条线段相等，也可对线段的
长度进行求解。直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。