人教版数学七年级上册 3.1.2 用等式的性质解方程 教案

课题3.1.2用等式的性质解方程
教学目标：
1、通过解方程进一步理解等式的性质；
2、熟练并准确运用等式的性质解简单的方程。
知识与能力:会利用等式的性质解方程。
过程与方法：通过观察、分析、讨论、讲解得出用等式的性质解方程的方法。
情感态度价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．
教学重点：熟练并准确运用等式的性质解方程。
教学难点：连续两次灵活使用等式的性质解方程。
教学方法：学生自学和小组合作探究学习相结合，学生反馈，老师校正。
教具准备：多媒体课件
课型授新：新授课
教学活动
一、复习旧知
师：同学们，上节课我们学习了等式的性质，谁能说一下等式的性质1？
生：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
师：用字母怎么表示？
生：如果a=b,那么a±c=b±c
师：等式的性质2呢？
生：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
师：字母表示？
生：如果a=b,那么ac=bc；
如果a=b(co),那么=
师：运用等式的性质时还要注意哪三点：
生：1、等式两边都要运算，并且是作同一种运算；
等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；
等式两边不能除以0 ，因为0不能作除数或分母。
出示练习一
思考：若x=y,则下列等式是否成立？若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。
x+7=y+7 成立，等式性质1，两边加7；
x-a=y-a 成立，等式性质1，两边减a;
-x=-y 成立，等式性质2, 两边乘-1。
出示练习二:
在下面的括号里填上适当的数或式子
因为 x-5=4
所以x-5+5=4+(5)
即X=(9)
因为 4x=3x+6
所以4x-(3x)=3x+6-3x
即x=(6)
师：x=9,x=6分别是方程 x-5=4和4x=3x+6的什么？
生：x=9,x=6分别是方程 x-5=4和4x=3x+6的解。
师：方程的解都写成什么形式？
指导学生说出议程的解都是x=a(a为常数)的形式。
师：我们看方程的解有什么特点？
引导学生说出特点：左边只有未知数，并且系数为1，右边是一个常数。
师：解方程的过程实际上就是把一个方程变形成x=a(a为常数)的形式。
导入新课
这节课我们就利用等式的性质解方程。──用等式的性质解方程
三、例题讲解
1、例题：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26；
（2）-5x=20；
师：观察方程（1）和x=a 有什么不同，怎样转化成这一形式？利用等式的性质几？
解：两边减7，得x+7-7=26-7
于是x=19
师：怎样判断x=19是否为原方程的解？指导写了检验的过程。
师：观察方程（2）和x=a 有什么不同，怎样使未知数的系数化为1？
（除以系数，或乘以系数的倒数）解出方程
解：两边除以-5，得
=
于是X=-4
检验。
2、完成小卷第1题中的（1）（2）两个小题
(1) x-5=6 (2) 0.3x=45
实物投影展示，教师讲评。
3、例题 -x-5=4
小组讨论这个方程和x=a有什么不同？应该怎么解？
小组派代表讲解讨论的结果。
引导学生说出左边多了常数项，未知数的系数不为1，此时我们通常先去掉常数项，再让未知数的系数变为1
解：两边加5，得
-x-5+5=4 +5
-x=9
两边乘-3，得
x=-27
检验：把x=-27代入原方程的左边，得
-×（-27）-5=9-5=4=右边，
所以 x=-27是原方程的解。
4、完成小卷第1题中的（3）（4）两个小题
用等式的性质解方程并检验 （3）0.6-2x=2.4
（4）x+2=6
实物投影展示，教师讲评。
四、课堂练习
师：小卷中还有2到4题没有做，下面我们测验一下，看谁做得又快又准确。
2、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质
如果6+x=5,那么x=( -1 ) (等式性质1)
如果-2x=8, 那么x=( -4 ) (等式性质2)
下列各式的变形正确的是（ ）
A 由,得x=1
B 由-2x=3,得x=-
C 由x-1=3,得x=4
D 由，得x=3
已知2和-15是同类项，求m的值
订正2-4题。组长阅卷。改错题。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业
课本83页第4题。