人教版数学七年级上册 4.3 方位角 教案

§4.3.3 方位角
一、内容及内容解析
内容：方位角的概念，方位角的表示，方位角的量取，方位角的画法，方位角的应用
内容解析：方位角是本章重要的基础知识，是前面学的角的实际应用，也为后续学直角三角形，利用平面直角坐标系确定地理位置等知识奠定基础。
二、教学目标及重难点
【知识与技能】
理解方位角的概念
利用作图工具会画方位角
掌握方位角的识别与应用
【过程与方法】
通过现实情境，让学生体会生活中方位角的意义
通过对实际问题抽象出数学问题，提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力。
【情感态度价值观】
通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活
在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神
【教学重点】
方向角的识别与应用
【教学难点】
利用方位角解决实际问题
三、教学问题诊断分析
基础生活经验和小学了解过，对于七年级学生来说方位角并不陌生，但量方位角、画方位角、运用方位角是学生不熟知的。特别是实际问题如何抽象成几何问题，如何将文字语言转化成数学符号，对学生来说有一定的难度，需要老师加于引导。基于学生以上学情，本节课的难点为利用方位角解决实际问题。
四、教学条件分析
利用视频引入课题，借助多媒体教学课件，很好的呈现教学内容。让学生动手操作参与，使他们在操作、观察、思考，交流合作等活动中感知方位角，认识方位角，并能运用方位角。学生用具：量角器，尺子
五、教学用具
多媒体、量角器、尺子
教学过程
一、创设情境，导入新课
问题1：请大家欣赏小视频，视频当中讲了什么事情？
问题2：如何描述战斗机在高射炮的什么方向上？
设计意图：通过电影剪辑出来的小视频吸引学生，引起学生的兴趣，引出新课，让学生感受数学在实际问题中的应用，让学生带着问题去学习。
二、学习新知
方向角的定义：表示方向的角。
特征：
即“北偏东多少度”“北偏西多少度”“南偏东多少度”“南偏西多少度”
设计意图：理解方位角的概念，明确方位角的正确表示，体会数形结合。
1、说方位角
射线OA表示的方向为
射线OB表示的方向为
射线OC表示的方向为
射线OD表示的方向为
设计意图：通过练习进一步加深方位角的表示，学生自主完成，并学生代表展示交流。最后的一题射线OD为南偏东45°引出特殊方位角。
特殊方位角
师生活动：利用图追问其他特殊方位角。
2、量方位角
(1)射线OP表示的方向为
(2)射线OQ表示的方向为
3、画方位角
(1)射线OA：北偏东50°
(2)射线OB：南偏东45°
设计意图：通过学生的动手操作，量出方位角并画方位角，师生互动归纳出要点：(1)以O为顶点，和量角器顶点对齐。(2)以正南、正北为基准。(3)画图题需要标字母，并下结论。为方位角的应用打好基础。
4、方位角的应用
例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60 的方向上,同时,在它北偏东40 发现了客轮B、南偏西10 发现了货轮C、西北(即北偏西45 )方向上发现了海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出射线OB、射线OC、射线OD.

设计意图：通过解决实际问题，培养学生从实际问题抽象出数学问题的能力，以及运用刚学的方位角知识解决相关航海问题
课堂练习
如右图所示，OA方向可表示为（ ）
南偏西30 B.南偏东60 C.北偏西60 D.北偏东60
如右图所示，下列说法错误的是（ ）
OA的方向是北偏东60
OB的方向是北偏西22
OC的方向是西南方向
OD的方向是南偏东60
3、在右图，画出表示下列方向的射线.
射线OA:南偏东70
射线OB:西北方向
4、如右图，在点O北偏西60 的某处有一点A,在点O南偏西20 的某处有一点B,则∠AOB的度数是（ ）
A.70 B.100 C.140 D.180
5、如右图，A看B的方向是____________,
B看A的方向是____________.
6、(1)右图中，射线OA表示______________
射线OB表示______________
(2)在图中画出射线OC北偏西15°
(3)求出∠BOC的度数.
设计意图：通过课堂练习，让学生进一步巩固方位角的知识，并能及时反馈学生学习效果，以便老师及时调整教学。
四、课堂小结
这节课我们学了什么知识？
设计意图：让学生回顾本节课所学的方位角知识，并强调注意哪些事项。
2、在解决实际问题当中，体现了什么数学思想？
教师：本节课重点是用方位角解决实际问题，这就需要我们从实际问题中抽象出数学模型，充分体现了数学建模的思想和数形结合的思想。
五、布置作业
课本P139第8题，P140第12题