数据的离散程度复习课[上学期]

课件14张PPT。 极差、方差与标准差问题 ： 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 极差＝最大值－最小值 例1.（口答）求下列各题的极差。
（1）某班个子最高的学生身高为1.70米，个子最矮的学生的身高为1.38米，求该班所有学生身高的极差。
（2）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小明家中所有成员年龄的极差。思考:哪个城市四季分明?问题 :
什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？
其中 S 2表示一组数据的方差，
表示一组数据的平均数，

x1、x2、… xn表示各个数据．注：一组数据的方差越大，说明这组数据波动越大。方差的计算式就是
从方差的计算过程，可以看出:
S 2的数量单位与原数据的数量单位不一致了，因此在实际应用时常将求出的方差再开平方，这就是标准差例2：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm ），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定． 解：小结：1.极差：用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差
即：极差＝最大值－最小值 2.方差:在一组数据x1,x2,……,xn中，各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差 3.标准差：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差
练习.甲、乙两个小组各5名学生的英语口语测验成绩如下：（单位：分） 哪个小组学生的成绩比较整齐？探索:
（1）计算: 1、2、3、4、5这五个数的方差、标准差；
（2）将上述各数都加上3得新数4、5、6、7、8计算这五个数的方差、标准差；并与（1）进行比较

（4）将（1）中各数都乘以2再加上3得新数5、7、9、11、13计算这五个数的方差、标准差；并与（1）进行比较。（3）将（1）中各数都乘以2得新数2、4、6、8、10计算这五个数的方差、标准差；并与（1）进行比较

如果数据的平均数为 ，方差为（1）新数据的平均数为，方差仍为 ．（2）新数据的平均数为，方差为 ．（3）新数据的平均数为 ，方差为 ．，则方差的运算性质：练习（3）若k1,k2,….k8的方差为3，则2（k1-3),
2(k2-3), ….2（k8-3)的方差为________43212再见！