河北省邢台市信都区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题（含答案）

2022-2023学年第二学期阶段练习二
七年级数学试题（冀教版）
考试范围：6-10章
说明：1．本试卷共6页，满分120分。
2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列几何图形是钝角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是不等式，则符号“●”可以是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，可以说明比大的理由是（ ）
A．垂线段最短
B．两点可以确定一条直线
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间线段最短
4．若，且，则m的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，将折叠，使点C落在边上处，展开后得到折痕l，则l是的（ ）
A．高 B．中线 C．角平分线 D．无法判断
6．如图，在数轴上表示的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平面上直线a，b分别过线段两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
A． B． C． D．
8．语句“x的与x的差不超过3”可以表示为（ ）
A． B． C． D．
9．若右图表示三角形分类，则下列说法正确的是（ ）
A．M表示等边三角形
B．M表示锐角三角形
C．P表示等腰三角形
D．N表示不等边三角形
10．已知1亩药材平均每年可获得收入2万元，某县种植该品种药材8千亩，若用科学记数法表示该县种植此品种药材的年收入是元，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某种商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的促销信息是（ ）、
A．买两件该商品先减150元，再打八折，最后付款不超过1500元
B．买两件该商品先打八折，再减150元，最后付款不超过1500元
C．买两件该商品先减150元，再打八折，最后付款不到1500元
D．买两件该商品先打八折，再减150元，最后付款不到1500元
12．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁
13．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的正中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
14．如图，沿折叠使点A落在点处，、分别是、平分线，若，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分）
15．如右图，在中，的对边是__________．
16．在中，
（1）若，，则__________．
（2）若，则最大角的度数是__________．
17．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片，如图1，取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成图2；则图2中阴影部分的边长为__________（用含有a，b的代数式表示）；再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成图3．则图3中阴影部分的面积为__________．（用含有a，b的代数式表示）；
已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是__________．
三、解答题（本大题共七个小题，满分．69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
已知在中，，，且为奇数．
（1）求的周长；
（2）判断的形状．
19．（本小题满分9分）
利用整式乘法公式进行计算
（1）；（2）．
20．（本小题满分9分）
已知．
（1）用含有x的式子表示y；
（2）若y满足，求x的取值范围．
21．（本小题满分10分）
如图，课本上利用实验剪拼的方法，把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理。
具体说理过程如下：
延长，过点C作．
___________（两直线平行，内错角相等），
（___________，（____________）
（平角定义），
．（____________）
（1）请你补充完善上述说理过程；
（2）请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程．
22．（本小题满分10分）
嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成，请你解不等式组；
（2）王老师说：“不等式组的解集是，请求常数“□”的取值范围．
23．（本小题满分10分）
如图，中，于点D，，平分交于E，．
（1）求的度数；
（2）若点F为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
24．（本小题满分12分）
某社区原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型转运站和10个B型转运站处理完．已知一个A型转运站比一个B型转运站每天多处理7吨生活垃圾．
（1）求一个A型和一个B型转运站每天处理生活垃圾各是多少吨？
（2）由于垃圾分类要求的提高，A型与B型转运站每个每天均少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该社区计划增设A型、B型转运站共5个，试问至少需要增设几个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？
2022-2023学年第二学期阶段练习二
七年级数学参考答案（冀教版）
1-5 BDDAA 6-10ABBCC 11-14CBDC
15．BC
16．（1）20 （2）105
17．，，5
18．解：（1）由题意得：，即：，……………………………3分
为奇数，，
的周长为；…………………………………………………………6分
（2），
是等腰三角形…………………………………………………………9分
19．解：（1）；…………………………4分
（2）……………………………5分
20．解：（1），
，
；………………………………………………………………4分
（2）根据题意得，解得．…………………………………5分
21．解：（1），两直线平行，同位角相等，等量代换…………………………………3分
（2）如图所示，过点A作直线，
，，
（平角定义），
……………………………………10分
22．解：（1）解不等式，得
解不等式，得
所以不等式组的解集是…………………………………………5分
（2）设常数“ ”为a，
解不等式，得
又因为不等式的解集为，不等式组的解集为
所以，解得， …………………………………………………10分
23．（1）理由如下：，，
，，
，，，
，平分，，
，；……………………6分
（2）解：分两种情况：
①当时，如图1所示：则，
；…………………………………………8分
②当时，如图2所示：
则，；
综上所述：的度数为或．……………………………………………10分
24．解：（1）设每个A型转运站每天处理生活垃圾x吨，每个B型转运站每天处理生活垃圾y吨，
依题意得： ，
解得： ．
答：每个A型转运站每天处理生活垃圾45吨，每个B型转运站每天处理生活垃圾
38吨．…………………………………………………………………………6分
（2）设需要增设m个A型转运站，则增设个B型转运站，
依题意得：，
解得： ．又为整数，的最小值为3．
答：至少需要增设3个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾．……12分