乘法公式[上学期]
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课件11张PPT。标题§14.3 乘法公式标题回顾与思考公式的结构特征:左边是a2 ? b2; 两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项: (a+b)(a?b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方的差. 完 全 平 方 公 式(a+b)2=a2+ab+b2.2(a-b)2=a2 -ab+b2.2结构特征:左边是的平方;二项式右边是(两数和 )(差)两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.练一练想一想想一想纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1; (4) （3a+2）（3b-2）=9ab-4
(2) (2a+1)2＝4a2 +1； (5) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1. (6) （-x-1）（x+1）=x2 -1解: (1)第一数被平方时, 未添括号;第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12; 拓 展 练 习 下列等式是否成立? 说明理由．
(1) (?4a+1)2=(1?4a)2；
(2) (?4a?1)2=(4a+1)2；
(3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；
(4) (4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).(1) 由加法交换律 ?4a+l＝l?4a。成立理由:(2) ∵ ?4a?1＝?(4a+1)，成立∴(?4a?1)2＝[?(4a+1)]2＝(4a+1)2.(3) ∵ (1?4a)＝?(?1+4a)不成立．即 (1?4a)＝?(4a?1)＝?(4a?1)，∴ (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)·[?(4a?1)]＝?(4a?1)(4a?1)＝?(4a?1)2。 不成立．(4) 右边应为:?(4a?1)(4a+1)。解：己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1; (4) （3a+2）（3b-2）=9ab-4
(2) (2a+1)2＝4a2 +1； (5) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1. (6) （-x-1）（x+1）=x2 -1解: (1)第一数被平方时, 未添括号;第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12; 拓 展 练 习 下列等式是否成立? 说明理由．
(1) (?4a+1)2=(1?4a)2；
(2) (?4a?1)2=(4a+1)2；
(3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；
(4) (4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).(1) 由加法交换律 ?4a+l＝l?4a。成立理由:(2) ∵ ?4a?1＝?(4a+1)，成立∴(?4a?1)2＝[?(4a+1)]2＝(4a+1)2.(3) ∵ (1?4a)＝?(?1+4a)不成立．即 (1?4a)＝?(4a?1)＝?(4a?1)，∴ (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)·[?(4a?1)]＝?(4a?1)(4a?1)＝?(4a?1)2。 不成立．(4) 右边应为:?(4a?1)(4a+1)。解：己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？