★大庆英杰物理工作室★ 高二同步辅导资料
第1节 电源和电流
例1. 关于导线中的电场，下列说法正确的是( )
A. 导线内的电场线可以与导线相交
B. 导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C. 导线侧面的堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D. 线中的电场是静电场的一种
例2. 关于电流，下列说法中正确的是( )
A. 通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B. 电子运动速率越大，电流越大
C. 单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D. 因为电流有方向，所以电流是矢量
例3. 有一横截面积S=1mm2的铜导线，通过的电流I=1A，已知铜的密度，铜的摩尔质量,阿伏加德罗常数,电子的电量.在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子.求铜导线中自由电子定向移动的速率.
例4. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S，电流为I的电子束. 已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电子个数是( )21教育网
A. B. C. D.
例5. 某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ）21·cn·jy·com
A. 0 B. 0.8 A C. 1.6 A D. 3.2 Awww.21-cn-jy.com
例6. 电子的绕核运动可等效为环形电流。若氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上顺时针运动，用e 表示电子的电荷量，则其等效电流等于多少？方向如何？ 【来源：21·世纪·教育·网】
拓展：本题用到前面所学有关圆周运动的基本知识，还用到一种等效的思维方法。由于没有直观经验，对于不少学生来说，采用这个思维方法是有一定难度的，因此本题作为一种类型，希望学生通过练习积累这种解题思路，在今后解决类似问题时可以采用相近的思维方法。例如：一电子沿一圆周顺时针方向高速运动，周期为10-10s，则等效电流大小为________A,电流方向是______________（填“顺时针”或“逆时针” ）。21世纪教育网版权所有
限时：15分钟 期待值：95%
★课时跟踪训练★A卷
1. (多选)关于电源的作用，下列说法正确的是 ( )
A. 电源的作用是能为电流提供自由电子
B. 电源的作用是使导体中形成电场
C. 电源的作用是能够保持导体两端的电压
D. 电源的作用是使自由电荷定向移动起来
2. (多选)下列叙述正确的是 ( )
A. 导体中电荷运动就形成电流
B. 电流的国际单位是安培
C. 因为电流强度有方向，所以电流强度是矢量
D. 导体中有电流通过时，导体内部场强不为零
3. 关于电流的方向，下列说法正确的是 ( )
A. 在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B. 在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C. 无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D. 在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向
4. (多选)关于电流的说法正确的是 ( )
A. 根据I=q/t可知，I与q成正比
B. 如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C. 电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D. 电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
5. (多选)以下对导体中的电场理解正确的是 ( )
A. 导体内的电场在稳定时是和导线平行的
B. 导体内的电场由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成
C. 导线中电场始终随时间而变化
D. 导体内的电场是一种动态的稳定
★课时跟踪训练★B卷
1. 通过一根金属导线的电流为16mA．则10s内通过这根导线横截面的自由电子数为 ( )
A. 1.0×1017 B. 1.0×1018 C. 1.0×1019 D . 1.0×1020
2. 有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为 ( )21cnjy.com
A. nvs Δt B. nvΔt C. IΔt /e D. IΔt /se
3. 在某次闪电中，持续时间为0.005 s所形成的平均电流为6.0×104A，若闪电过程中产生的电荷以0.5A的电流通过电灯，试求可供电灯照明的时间。
4. 银导线的横截面积S=4mm2，通以I=2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式，并计算结果.(已知银的密度ρ=10.5×103kg/m3,摩尔质量M=108g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，计算结果取1位小数)2·1·c·n·j·y
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第1节 电源和电流
★教学大纲要求★
1. 理解电源的作用.
2. 理解恒定电场的形成过程.
3. 掌握恒定电流的概念，会用公式q = It分析相关问题.
★知识考点诠释★
知识点1 电源
1. 电源的定义：
通过非静电力做功把其他形式的能转化成电能的装置叫电源。
2. 电源的作用：
在非静电力作用下，将电子由电源正极搬运到负极，使电源正负极保持一定数量的正负电荷，维持一定的电势差，从而在导体中产生持续电流，从能量转化的角度看，将电子从正极搬运到负极的过程中，要克服静电场力做功，即非静电力做功从而将其他形式的能转化为电能。21世纪教育网版权所有
知识点2 导线中的电场
1. 导线中电场的形成
导线中的电场，有电源，导线等电路元件所积累的电荷共同形成。
2. 恒定电场
导线中的电荷在运动，有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为恒定电场。
例1. 关于导线中的电场，下列说法正确的是( )
A. 导线内的电场线可以与导线相交
B. 导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果
C. 导线侧面的堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D. 线中的电场是静电场的一种
【解析】电场线是不相交的曲线，A错；导体中的电场是电源的电场、导线堆积电荷的电场叠加产生的，B对；静电平衡时，导体内部的场强为零，C错；导线中的电场是恒定电场，不是静电场，D错。【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】B
知识点3 恒定电流
1. 把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流.
2. 电流产生的条件：
⑴ 要有能自由移动的电荷，在金属导体中是自由移动的电子，在电解液中是正负离子；
⑵ 导体两端存在电压。
注意：为了使导体中有持续电流，必须使导体两端保持持续电压，持续电压由电源提供。
有电流是电路不一定是闭合回路，在断开的电路中也可形成电流，但此时的电流是瞬间电流。
3. 电流的定义式：，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。www.21-cn-jy.com
注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q/t计算电流强度时q为正、负电荷电量的代数和。21cnjy.com
对于环形电流I=qf
4. 电流的方向性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向运动方向与电流方向相反。金属导体中，电流的形成是由自由电子的定向运动产生的，所以电流的方向与自由电子定向移动的方向相反；电解液中，正负离子定向移动的方向相反，但形成电流的方向是相同的。
5. 电流的单位：国际单位：安培（A）1A=103mA=106A
6. 电流的分类：直流电和交流电。恒定电流。
7. 电流的叠加：电流的叠加是求代数和，而不是矢量和。
例2. 关于电流，下列说法中正确的是( )
A. 通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B. 电子运动速率越大，电流越大
C. 单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D. 因为电流有方向，所以电流是矢量
【解析】根据电流的定义式和电流的微观表达式I=nqvS可知，AB错，C对；电流有方向，有大小，但电流是标量，D错.【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】C
知识点4 电流微观表达式的推导和理解
例3. 有一横截面积S=1mm2的铜导线，通过的电流I=1A，已知铜的密度，铜的摩尔质量,阿伏加德罗常数,电子的电量.在这个问题中可以认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子.求铜导线中自由电子定向移动的速率.
【解析】设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为：www-2-1-cnjy-com
t时间内通过导体截面的电荷量
则电流强度为
解得
【答案】铜导线中自由电子定向移动的速率为7.5×10-5m/s．
例4. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S，电流为I的电子束. 已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电子个数是( )2-1-c-n-j-y
A. B. C. D.
★方法技巧应用★
技巧1. 电解液中电流的分析
在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q/t计算电流强度时q为正、负电荷电量的代数和。21教育网
例5. 某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ） 21*cnjy*com
A. 0 B. 0.8 A C. 1.6 A D. 3.2 A21*cnjy*com
【解析】电荷的定向移动形成电流，但“+”“一”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电量应为：21教育名师原创作品
q=1.6×10-19×2×1.0×1019C+1.6×10-19×1×2.0×1019C=6.4C。
根据电流的定义式得：I=q/t=6.4/2=3.2A
【答案】D
技巧2. 环形电流分析
环形电流实质是由于电荷绕某一固定点做圆周运动形成的，在分析时取其中的一个截面分析即可.
例6. 电子的绕核运动可等效为环形电流。若氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上顺时针运动，用e 表示电子的电荷量，则其等效电流等于多少？方向如何？ 21·世纪*教育网
【解析】假想电子绕核运动的轨迹就是一个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动的周期，就可以根据电流的定义求解。根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为T=2πr/v,因此所求电流为 I=e/T=ev/2πr.方向为逆时针方向。
【答案】I=e/T=ev/2πr.方向为逆时针方向
拓展：本题用到前面所学有关圆周运动的基本知识，还用到一种等效的思维方法。由于没有直观经验，对于不少学生来说，采用这个思维方法是有一定难度的，因此本题作为一种类型，希望学生通过练习积累这种解题思路，在今后解决类似问题时可以采用相近的思维方法。例如：一电子沿一圆周顺时针方向高速运动，周期为10-10s，则等效电流大小为——————A,电流方向是——————————（填“顺时针”或“逆时针” ）。
【答案】1.6×10- 9，逆时针]
限时：15分钟 期待值：95%2·1·c·n·j·y
★课时跟踪训练★A卷
1. (多选)关于电源的作用，下列说法正确的是 ( )
A. 电源的作用是能为电流提供自由电子
B. 电源的作用是使导体中形成电场
C. 电源的作用是能够保持导体两端的电压
D. 电源的作用是使自由电荷定向移动起来
【解析】自由电子是导体自身具有的，不是有电源提供的，A错；电源的作用是：①在导体两端形成电场，让自由电荷能定向移动；②让导体两端有稳定的电压；③将其他形式的能转化为电能.【出处：21教育名师】
【答案】BCD
2. (多选)下列叙述正确的是 ( )
A. 导体中电荷运动就形成电流
B. 电流的国际单位是安培
C. 因为电流强度有方向，所以电流强度是矢量
D. 导体中有电流通过时，导体内部场强不为零
【解析】电流是由于电荷定向移动形成的，A错；电流的国际单位是安培，B对；电流有大小和方向，但是电流是标量，C错；当导体中有电流时，电荷一定在电场力的作用下做定向移动，所以内部场强不为零。21·cn·jy·com
【答案】BD
3. 关于电流的方向，下列说法正确的是 ( )
A. 在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B. 在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C. 无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D. 在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向
【解析】电流的方向为正电荷定向移动的方向，为负电荷定向移动的反方向，A错；在电解液中，正离子和负离子都在发生定向移动，所以电流是有正离子和负离子定向移动共同产生的，由于正负离子定向移动的方向相反，则产生的电流方向相同，B、D错；根据电流方向的规定可知，C对。
【答案】C
4. (多选)关于电流的说法正确的是 ( )
A. 根据I=q/t可知，I与q成正比
B. 如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C. 电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D. 电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
【解析】I=q/t是电流的定义式，I与q无关，A错；根据恒定电流的定义可知，B对；电流强度是标量，但其方向表示正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，C错；安培是7个最基本的国际单位之一。
【答案】BD
5. (多选)以下对导体中的电场理解正确的是 ( )
A. 导体内的电场在稳定时是和导线平行的
B. 导体内的电场由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成
C. 导线中电场始终随时间而变化
D. 导体内的电场是一种动态的稳定
【解析】由导体内电场的特性可知，A对；根据导体电场的产生可知，B对；导线中的电场是恒定电场，是一种动态稳定，是不变的，C错，D对。
【答案】ABD
★课时跟踪训练★B卷
1. 通过一根金属导线的电流为16mA．则10s内通过这根导线横截面的自由电子数为 ( )
A. 1.0×1017 B. 1.0×1018 C. 1.0×1019 D . 1.0×1020
【解析】由I=q/t可知，q=It=16×10-3×10=0.16C， q=Ne解得N=q/e=0.16/1.6×10-19=1.0×1018个，答案选B。
【答案】B
2. 有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为 ( )
A. nvs Δt B. nvΔt C. IΔt /e D. IΔt /se
3. 在某次闪电中，持续时间为0.005 s所形成的平均电流为6.0×104A，若闪电过程中产生的电荷以0.5A的电流通过电灯，试求可供电灯照明的时间。
【解析】由于总的电荷量不变，设供电时间为t，则有：0.005×6.0×104=0.5t，解得t=6×103s
【答案】6×103s
4. 银导线的横截面积S=4mm2，通以I=2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式，并计算结果.(已知银的密度ρ=10.5×103kg/m3,摩尔质量M=108g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，计算结果取1位小数)【版权所有：21教育】
【解析】设单位长度上银导线质量为，单位长度物质的量为，单位长度所含自由电子数为
【答案】 ρNAS/M，2×1023
