圆的认识[上学期]
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课件28张PPT。 圆的认识（1）日月贝民族乐器
——月琴民族乐器——阮精美的月亮门福建客家土楼天坛祈年殿古罗马斗兽场城市立体交通天安门广场国庆花坛平面设计图案中的“圆”一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]．AO即：在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合. BDCo线段OC、OD、OB都是圆的半径,线段CD为直径,温故知新这个以点O为圆心的圆叫做“圆O”符号表示为⊙O弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧， 弧BDC这样大于半圆周的圆弧叫做优弧∠DOB、∠BOC叫圆心角做一做如图，点A，O，D以及点B，O，C
分别在一条直线上，则圆中弦的条
数为（ ）
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条圆是轴对称图形吗?圆是中心对称图形吗?AB圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?AB圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?BA圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?AB圆绕圆心旋转?BA180° 所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。点此继续?结论:在⊙O中若∠B’OA’＝∠BOA问题则弦AB与弦A’B’， AB 与 A’B’
有什么关系？⌒ ⌒3、在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心角所对的弧 相等。结 论1、在一个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等，所对的弦相等。2、在一个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。例 题 ⌒ ⌒
例1.如图，在⊙O中AC=BD, ∠1=45°,求∠2的度数。 ⌒ ⌒
解： 因为 AC=BD
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
AC-BC=BD-BC
⌒ ⌒
所以AB=CD
根据在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得∠2=∠1=45 °练 习 ⌒ ⌒
如图，在⊙O中，AB=AC, ∠B=70°，求∠C的度数。A3.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，
∠COB与∠COA相等吗？为什么？
MOACBN 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理：①已知MN是⊙O
的直径② MN⊥AB比较AC与CB比较AN 与 NB⌒⌒你有什么发现？MOACBN∵MN是⊙O的直径且MN⊥AB垂径定理符号表示：
——月琴民族乐器——阮精美的月亮门福建客家土楼天坛祈年殿古罗马斗兽场城市立体交通天安门广场国庆花坛平面设计图案中的“圆”一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]．AO即：在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合. BDCo线段OC、OD、OB都是圆的半径,线段CD为直径,温故知新这个以点O为圆心的圆叫做“圆O”符号表示为⊙O弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧， 弧BDC这样大于半圆周的圆弧叫做优弧∠DOB、∠BOC叫圆心角做一做如图，点A，O，D以及点B，O，C
分别在一条直线上，则圆中弦的条
数为（ ）
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条圆是轴对称图形吗?圆是中心对称图形吗?AB圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?AB圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?BA圆绕圆心旋转?圆绕圆心旋转?AB圆绕圆心旋转?BA180° 所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。点此继续?结论:在⊙O中若∠B’OA’＝∠BOA问题则弦AB与弦A’B’， AB 与 A’B’
有什么关系？⌒ ⌒3、在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心角所对的弧 相等。结 论1、在一个圆中，若圆心角相等，则它所对的弧相等，所对的弦相等。2、在一个圆中，若弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。例 题 ⌒ ⌒
例1.如图，在⊙O中AC=BD, ∠1=45°,求∠2的度数。 ⌒ ⌒
解： 因为 AC=BD
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AC-BC=BD-BC
⌒ ⌒
所以AB=CD
根据在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得∠2=∠1=45 °练 习 ⌒ ⌒
如图，在⊙O中，AB=AC, ∠B=70°，求∠C的度数。A3.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，
∠COB与∠COA相等吗？为什么？
MOACBN 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理：①已知MN是⊙O
的直径② MN⊥AB比较AC与CB比较AN 与 NB⌒⌒你有什么发现？MOACBN∵MN是⊙O的直径且MN⊥AB垂径定理符号表示：