成反比例的量（课件）人教版数学六年级下册(共18张PPT)

(共18张PPT)
反比例关系
比例
复习导入
成正比例的量有什么特征？
(3)两种量中相对应的两个数的比值一定。
(1)两种相关联的量。
(2)一种量变化,另一种量也随着变化。
探究与发现
面积为12平方厘米的长方形，它的长与宽是什么关系呢？
填一填、想一想、写一写：
1、有哪两种量，它们相关联吗？
2、长扩大或者缩小宽怎样随着变化？
3、出现这种变化的内在原因是什么？
长/厘米
宽/厘米
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
长/cm
宽/cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1，12）
（2, 6）
（3, 4）
（4,3）
（6,2）
（12,1）
宽/cm
长/cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1，12）
（2, 6）
（3、4）
（4,3）
（6,2）
（12,1）
长/cm
宽/cm
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k（一定）
生活中的反比例关系
每一个数学关系式都在向我们诉说着一个数学故事，你觉得它可能在诉说着哪两个量之间的反比例关系呢？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
1、购买同一种笔记本。
数量/本 1 3 6 8
总价/元 4 12 24 32
2、用同样的钱购买不同的笔记本。
单价/元 2 3 4 5
数量/本 30 20 15 12
上面两个表格中两种量的变化规律一样吗？
对比研究
（一）、有一些果汁，平均分成若干杯
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 …
每杯的果汁量/ML 100 120 150 200 300 …
分的杯数与每杯果汁量是否成反比例关系？为什么？
（二）、判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
1、骑自行车从家到公司，骑自行车的速度和所需的时间。
2、小明看一本书，看完的页数和没看完的页数。
3、生产电脑的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
4、书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
5、长方形的周长一定，它的长与宽。
巩固与应用
（三）把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积/cm 4.71 9.42
水的高度/cm 20 10
3.14
30
6.28
5
…
…
15
18.84
杯子的底面积与水的高度成反比例关系吗？为什么？
速度/（千米/时）
时间/时
下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x 2 40
y 5 0.1
50
100
0.25
12
有x、y、z三个相关联的量，并有x∶9＝y∶z。
(1)当z一定时，x和y成(　　)比例。
(2)当x一定时，y和z成(　　)比例。
(3)当y一定时，x和z成(　　)比例。
正
正
反
辨析：综合正、反比例的意义判断
回顾与反思
我们是怎样研究反比例关系的？
反比例的意义：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：
1. 首先判断两个量是不是相关联的量。
2. 然后再看两个量的积是否为定值。