第四单元 逻辑的力量学习活动(共27张PPT)统编版（部编版）选择性必修上册

(共27张PPT)
学习活动二　运用有效的推理形式
基础知识学一学
两种有效的推理形式
推理是从一个或若干个前提推出结论的过程。推理要得出正确结论，既要求前提为真，也要求运用有效的推理形式。这里重点介绍以下两种有效的推理形式。
1．“三段论”式的演绎推理
所有的M都是P
所有的S都是M
所有的S都是P

这就是“三段论”的一种基本形式。掌握了这一推理形式，今后我们可以根据特定的情境，再把M、S、P换成具体的概念或事物，就会构造出新的推理。例如：
所有的比喻都是修辞
所有的借喻都是比喻
所有的借喻都是修辞

2．“三段论”式的假设推理
①如果长期积累和运用熟语，那么词汇量会增加
做到了长期积累和运用熟语
词汇量会增加
②如果长期积累和运用熟语，那么词汇量会增加
词汇量没有增加
没有长期积累和运用熟语

这两则推理的前提为真、形式有效，因而结论正确。①②中可替换的不是事物或概念，而是事件或判断，我们可以用p、q、r等小写字母来表示；另外上述推理中还出现了否定词“没有”，我们统一用“并非”来表示。这样，①②的推理形式就表示为如下形式：
如果p，那么q　　　　如果p，那么q
p____________　和 并非q________
q　　　　　　　　　　　　 并非p

视野拓展读一读
复句与推理
所谓“推理”，即以一个已知的判断作根据，推出另一个新判断的逻辑思维形式。“判断”是推理的直接组成部分，而“概念”是判断的直接组成部分，是推理的间接组成部分。语法中的“推论关系复句”即逻辑推理的语言表达形式。例如“现在大家纪念他，可见他的精神感人至深”这个推论关系复句中的两个分句，也是这个推理中的两个判断。其中的第二个判断，就是在第一个判断的基础上推论出来的。在推理过程中，作为根据的已知判断叫“前提”，如果有两个判断作为根据，那么第一个判断叫“大前提”，第二个判断叫“小前提”。
由前提推出的新判断叫“结论”。任何推理都是由前提和结论两个部分组成的。例如“凡是搞阴谋诡计的人，都没有好下场(大前提)；‘四人帮’是搞阴谋诡计的(小前提)；因此，‘四人帮’是没有好下场的(结论)。”这类由两个直言判断和一个结论组成的基本而典型的推理步骤，逻辑上把它叫做“三段论推理”。不过，人们在运用三段论推理时，常常只使用两段(省略“大前提”或“小前提”)，这样文字既简洁，又能达到推理的目的，在逻辑上叫做“推理的简略式”。例如：
(A)“我们的事业是正义的，所以我们一定能胜利。”
(B)“一切真理都是经过实践检验的，马克思主义、毛泽东思想也是经过实践检验的。”
例(A)省略了大前提——“凡是正义事业一定能胜利”。例(B)省略了小前提——“马克思主义、毛泽东思想是真理”。
按“前提”的多少划分，推理可分为“直接推理”和“间接推理”。依据一个前提推出一个结论，叫“直接推理”。依据两个或两个以上的前提推出一个结论，叫“间接推理”。按推理的性质划分，又可分为“演绎推理”和“归纳推理”。

(一)演绎推理
“演绎推理”就是根据某个一般的原理，推出与这个一般原理相关的个别事物的结论，即哲学认识论意义上的“由一般到个别”的推理形式。例如前面列举的一个三段论推理：“凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场，‘四人帮’是搞阴谋诡计的，所以‘四人帮’是没有好下场的。”这个三段论中的大前提就是一般原理，小前提指的是个别事物，最后推出来的，是“四人帮”这一个别事物“没有好下场”的结论。所以这个三段论就是演绎推理的形式。在这个三段论的每一个分句中都有一个判断联系词“是”字，表示三个分句都是直言判断中的“肯定判断”。由此可知，演绎推理是由三个判断组成的，前两个判断是大、小前提，最后一个判断是结论。
既然演绎推理是由判断组成的，而判断又可分为直言判断、假言判断和选言判断三种形式，所以演绎推理也相应可分为“直言三段论”“假言三段论”和“选言三段论”三种形式。现分别论述如下。
(1)直言三段论
“直言三段论”是由两个直言判断(肯定或否定)作前提，一个直言判断作结论的演绎推理。例如：“为人民利益而死是比泰山还重的(直言判断——表示肯定的大前提)；张思德同志是为人民利益而死的(直言判断——表示肯定的小前提)；所以，张思德同志的死是比泰山还重的(直言判断——表示肯定的结论)。”这个推理中的大前提反映的就是“一般原理”，小前提反映的就是“个别事物”。

直言三段论中一共包括三个不同的概念，它们出现的频率是有规律可循的，即在推理过程中，每个概念都分别出现两次。如上例的“为人民利益而死”这一概念，在大、小前提中各出现一次；“比泰山还重”，在大前提和结论中各出现一次；“张思德同志”在小前提和结论中各出现一次。因此，我们可以把直言三段论的推理形式用符合程式表述为：“A是B(大前提)；C是A(小前提)；所以，C是B(结论)。”从这个简明的程式中可以很清楚地看到，A/B/C这三个概念在整个直言三段论中各自先后出现两次。值得注意的是，直言三段论中的三个概念，当它们各自出现两次的时候仅仅是数量上的增加，绝不是也绝对不允许增加第四个新概念。三个概念的任何一个概念在字面上重复时，两个概念的“内涵”和“外延”必须完全一致。因此，实际上还是同一个概念。
如上述程式中的A必须是A，B必须是B，C必须是C。在一个严密规范的直言三段论中，是不允许出现四个或四个以上的概念的。否则就推不出结论，即便推出结论，也必定是错误的。例如“群众是真正的英雄；他是群众；所以，他是真正的英雄。”这个三段论中的“群众”“英雄”“他”这三个概念尽管在形式上也各自出现两次，似乎没有出现第四个概念。其实不然，那就是“群众”这个概念两次出现的含义不同(即不是同一个概念)。大前提中的“群众”是指人民群众，而小前提中的“群众”是指个人(“他”)，前后两个“群众”不是同一个概念。所以，这个推理犯了“偷换概念”的逻辑错误。
(2)假言三段论
“假言三段论”即假言推理，是以假言判断作前提的一种演绎推理。它的大前提是一个假言判断，小前提和结论都是直言判断。假言推理是根据大前提的假言判断中的条件与结果的关系推出结论来的。请看下例一个假言三段论：
参谋长接到我的情报以后，同志们才会来。(大前提——假言判断)
这个时候参谋长还没有接到我的情报，(小前提——直言判断)
所以，这个时候同志们是不会来的。(结论——直言判断)
这个三段论大前提中的“参谋长接到情报”是条件，“同志们才会来”是结果。这是杨子荣上山前和参谋长约定的。小前提是“参谋长还没有接到我的情报”。因此，根据“参谋长接到情报”的条件不存在，而推出“这个时候同志们是不会来”的结论。
(3)选言三段论
“选言三段论”即选言推理。选言推理是以选言判断作前提的一种演绎推理。它的大前提是一个选言判断，列举几种可能性。小前提是直言判断，对几种可能进行选择，予以肯定或否定。结论是一个直言判断。例如：
(A)或者是奴隶主义社会，或者是封建主义社会，或者是资本主义社会，或者是社会主义社会。(大前提——选言判断)
我国不是奴隶主义社会，不是封建主义社会，也不是资本主义社会。(小前提——否定判断)
所以，我国是社会主义社会。(结论——肯定判断)

(B)要么走社会主义道路，要么走资本主义道路。(大前提——选言判断)
我们要走社会主义道路。(小前提——肯定判断)
所以，我们不走资本主义道路。(结论——直言判断)
“选言三段论”也是“从一般到个别” 的推理形式。运用选言三段论要特别注意的是：在大前提中列举的供选择的几种可能，其中必须有一个是真实的，这就要求把供选择的所有可能全部列出来，否则就有可能发生没有列举出来的，正好是唯一正确的。这样的大前提就是一个虚假的选言判断。如例(A)中的大前提所列举的四种可能，便能包括迄今为止所有人类社会形态。因为人类阶级社会除了上述四种形态，没有第五种可能，所以其中必有一种可能是真实的。在否定排除了三种虚假的可能性，剩下的无疑就是一个正确的结论。
(二)归纳推理
在我们掌握了“演绎推理”有关知识的基础上，对于“归纳推理”的特点就比较容易理解了。“归纳推理”是由个别性前提推出一般性结论的推理，即“由个别到一般”的推理。它的推理顺序，与演绎推理正好相反。例如恩格斯在《论权威》一文中论证近代前工业社会，“劳动者在大生产活动中的联合行动，正在取代各个人的独立活动”这一观点时，就是运用了从许多具体的个别事例中总结归纳出一般原理的归纳推理方式。
这个归纳推理的结构形式如下：
(1)现代工业代替了各个分散的生产者的小作坊；
(2)火车代替了客运马车和货运马车；
(3)大资本家代替了小自耕农；
(4)现代工业、火车、大资本家，都是大联合活动代替了个人的独立活动。
(5)所以，联合活动正在取代各个人的独立活动。

归纳推理一般都有两个以上的前提，虽然数量不定，但总是由两个部分组成的：个别性前提和概括性前提。“个别性前提”是对所要考察的个别事物的一系列判断，如上例归纳推理的前三句话。“概括性前提”是对各个个别事物进行概括的判断，如上例推理的第四句话。概括性前提在归纳推理中起着关键的作用，因为它把个别上升到一般，即把若干有共同属性的个别事物的概念归纳为一个总的概念，然后才得出结论，对一类事物作出一般性的判断。运用归纳推理应注意的是：用来作为前提的各个事例必须真实可靠，而且是能反映事物本质和主流的典型材料。这两个条件，缺一不可。

演绎推理和归纳推理是常用的两种严密的逻辑推理方法。人们在实际应用中，往往将这两种推理方法结合运用，使它们相辅相成，相得益彰，以便在推理论证的过程中收到更好的逻辑严密、无懈可击的表达效果。因此，掌握这两种推理方法，特别是对于写好议论文是十分有益和必要的。


双基巩固练一练
探究以下各个案例，概括其中的推理形式。
①楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，从狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”(《晏子使楚》)
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？

③《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
④大概是物以希为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。(鲁迅《藤野先生》)
⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。(《邹忌讽齐王纳谏》)

还可以进一步探析：概括出的几种推理形式，有些推理形式可以保证前提为真则结论一定为真，有些则不能保证。你觉得哪些推理不能保证？为什么？
答：____________________________________________　

答案：第一问：
①如果p(从狗门入)，那么q(是出使狗国)；
并非q(是出使狗国)；
并非p(从狗门入)。
②如果p(在原地和下游都找不到石兽)，那么q(石兽在上游)；
p(在原地和下游都找不到石兽)；
q(石兽在上游)
③贾宝玉的思想过程可简化为一个二难推理的简单构成式，表示如下：如果贾宝玉去林妹妹处，足致疾；如果贾宝玉不去林妹妹处，也足致疾；或者去林妹妹处，或者不去林妹妹处，总之皆足致疾。二难推理可用p、q、r表示为：(p→r)∧(q→r)∧(p∨q)→r。

④此处采用归纳推理，即由“白菜从北京运往浙江后，被尊为‘胶菜’”(个别)和“芦荟从福建运往北京后，美其名曰‘龙舌兰’”(个别)两个例子得出“物以希为贵”(一般原理)的观点。
⑤邹忌从自己的切身体会来谈，现身说法，运用类比推理(以事设喻)的方法从自己的生活小事推至治国大事，这样没有单刀直入而是措辞委婉的劝谏，使齐威王乐于纳谏。

第二问：
所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。由归纳推理得到的结论不一定是正确的。如④中的“大概是物以希为贵吧”，鲁迅用“大概”加以修饰，就体现了这一特点。又如“红牵牛花、红大理花、一品红等红花都不香。所以，一切红花都不香”。这一推理是不正确的，因为前提概括的事例过少，也没有注意搜集反例，犯了“以偏概全”的错误。

类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，由类比推理得到的结论不一定正确。如“老鼠是高级哺乳动物，对这种新药的反应很灵敏；人是高级哺乳动物，对这种新药的反应肯定也很灵敏”。这一推断是正确的。又如“地球既自转又绕太阳公转，地球上有生命存在；太阳系的其他行星既自转也绕太阳公转，太阳系的其他行星也有生命存在”。这一推断就是不正确的。
演绎推理一般的模式是“三段论”的形式，即大前提、小前提和结论，在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确。

如果要证明一个结论是正确的，我们要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，往往只需要举出一个反例即可。因此，我们在进行归纳推理、类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证。