完全平方[上学期]
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课件26张PPT。两数和的平方平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差1、运用平方差公式计算：
(1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y) 2下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1.(a-2)(a+2)=a2-2 ( )
2.(3x+5)(3x-5)=3x2-25 ( )
3.(-a+b)(a+b)=a2-b2 ( )
4.(mn-1)(mn+1)=mn2-1 ( )××××计算下列各题:你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍。(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。首平方，尾平方，首尾两倍中间放 例1 运用完全平方公式计算：解： (x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2?x ?2y+(2y)2+4xy+4y2例1 运用完全平方公式计算：解： (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2例 利用完全平方公式计算:
(1) (x+3 )2(4) (- 2x - 3y)2(2) (2x+3y) 2(3) (2x - 3y ) 2 (5) 1022 (6)992(a +b)2= a2 + 2 ab + b2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2幸运大挑战公式的应用填空:(1) (a+b)2= a2+2ab+b2 (2) (a－b)2= a2-2ab+b2(1) (x+3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(2) (x－3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(3) (－x+3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(4) (－x-3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(5) (2x－3)2 = ___ __ _____ +___ = ______x22·x·3+32X2+6x+9x22·x·3—32X2－6x+9(-x)22·(-x)·3+32X2－6x+9(-x)22·(-x)·3－32X2+6x+9(2x)22·2x·3-32X2— 12x+9计算：（1）(－2m＋n)2；
（2）(－2m－n)2 运用公式计 算： ①（xy2+z）（ xy2-z ）= ② (3a3-b2) 2 = 下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1.(a-2)2=a2-4 ( )
2.(2x+5)2=2x2+20x+25 ( )××下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1. (6a+3b)2=36a2 +18ab+9b2 ( )
2. (-a-b)(a+b)=-a2-2ab-b2 ( )×对2xyy 3x＋y y2 －3x－y y2 ±3x±y y2下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2
(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2
(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2+16n2+24ab-32xy运用公式计算:
1.(a-b)(a+b)(a2-b2)2.(2-1)(2+1)(22+1) (24+1)…… (232+1)+1巧用公式1、2、20082-2009×20073、19982– 1998 × 3994+19972例. 已知：
求 的值。解：因为 =
所以 =
思考题?
若
(1)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.，求(a-b)2的值.（2）1、运用完全平方公式计算：992
活用公式:2、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A)36 (B)9 (C)-36 (D)-93、2、 已知a 2 +b2 =12, ab=-3
求（1）（a+b) 2
(2）（a-b) 2 的值
1、用简便的方法计算:
1.23452+2.469×0.7655+0.76552 计算:
1.(a+b+c)2
2.(x+2y-3)(x+2y+3)
1.(2x+y-z)(2x-y+z)
2.(a+2b-1)2试试身手！
(1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y) 2下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1.(a-2)(a+2)=a2-2 ( )
2.(3x+5)(3x-5)=3x2-25 ( )
3.(-a+b)(a+b)=a2-b2 ( )
4.(mn-1)(mn+1)=mn2-1 ( )××××计算下列各题:你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍。(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。首平方，尾平方，首尾两倍中间放 例1 运用完全平方公式计算：解： (x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2?x ?2y+(2y)2+4xy+4y2例1 运用完全平方公式计算：解： (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2例 利用完全平方公式计算:
(1) (x+3 )2(4) (- 2x - 3y)2(2) (2x+3y) 2(3) (2x - 3y ) 2 (5) 1022 (6)992(a +b)2= a2 + 2 ab + b2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2幸运大挑战公式的应用填空:(1) (a+b)2= a2+2ab+b2 (2) (a－b)2= a2-2ab+b2(1) (x+3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(2) (x－3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(3) (－x+3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(4) (－x-3)2 = ___ __ _______ +___ = ______(5) (2x－3)2 = ___ __ _____ +___ = ______x22·x·3+32X2+6x+9x22·x·3—32X2－6x+9(-x)22·(-x)·3+32X2－6x+9(-x)22·(-x)·3－32X2+6x+9(2x)22·2x·3-32X2— 12x+9计算：（1）(－2m＋n)2；
（2）(－2m－n)2 运用公式计 算： ①（xy2+z）（ xy2-z ）= ② (3a3-b2) 2 = 下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1.(a-2)2=a2-4 ( )
2.(2x+5)2=2x2+20x+25 ( )××下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
1. (6a+3b)2=36a2 +18ab+9b2 ( )
2. (-a-b)(a+b)=-a2-2ab-b2 ( )×对2xyy 3x＋y y2 －3x－y y2 ±3x±y y2下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2
(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2
(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2+16n2+24ab-32xy运用公式计算:
1.(a-b)(a+b)(a2-b2)2.(2-1)(2+1)(22+1) (24+1)…… (232+1)+1巧用公式1、2、20082-2009×20073、19982– 1998 × 3994+19972例. 已知：
求 的值。解：因为 =
所以 =
思考题?
若
(1)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.，求(a-b)2的值.（2）1、运用完全平方公式计算：992
活用公式:2、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A)36 (B)9 (C)-36 (D)-93、2、 已知a 2 +b2 =12, ab=-3
求（1）（a+b) 2
(2）（a-b) 2 的值
1、用简便的方法计算:
1.23452+2.469×0.7655+0.76552 计算:
1.(a+b+c)2
2.(x+2y-3)(x+2y+3)
1.(2x+y-z)(2x-y+z)
2.(a+2b-1)2试试身手！