2022-2023学年沪科版数学七年级下册 期末培优检测卷（无答案）

2022-2023学年沪科版数学七年级下册 期末培优检测卷
一、单选题
1．下列因式分解正确的是(　　)
A．m2+n2=(m+n)(m—n) B．x2+2x-1=(x-1)2
C．a2-a=a(a-1) D．a2+2a+1=a(a+2)+1
2．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（ ， m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）
A．x B． C．x D．0
4．已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°.若∠2＝∠3，则∠2的度数为(　　)
A．50° B．60° C．65° D．75°
5．下列运算正确的是（　　）
A．（ab）5＝ab5 B．a8·a2＝a10
C．（a2）3＝a5 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
7．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，若AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝30°，则∠C的度数为（　　）
A．70° B．75° C．80° D．85°
9．若p＝ + + + + ，则使p最近 的正整数n是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　）
A． 和
B． 和
C． 和
D．以上都有可能
二、填空题
11．分解因式：xy-x＝　 　．
12．对于任何实数 ， ， ， ，我们都规定符号的意义是 ，按照这个规定请你计算：当 时， 的值为　 　.
13．不等式组 的最大整数解是　 　．
14．若关于 的分式方程 无解，则 的值为　 　.
15．已知，直线AB∥CD，M、N分别是AB和CD上的动点，点P为直线AB、CD之间任一点，且PM⊥PN．则∠AMP与∠CNP之间的数量关系为　 　．
三、计算题
16．
（1）解方程
（2）计算：
四、解答题
17．解不等式组：，并写出它的正整数解．
18．已知a，b为无理数，请给出具体的a与b的值，使a+b与ab同时为有理数．
19．先化简（1﹣ ）÷ ，然后从﹣ ＜a 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．
20．甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由．
21．阅读下面例题，并解答问题。
例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值
解：设另一个因式为 ，得
则 ∴ 解得： ，
∴另一个因式为 ，m的值为—21
请仿照上面的方法解答下面的问题：
已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及k的值。
22．已知关于x，y的方程满足方程组 ，
（Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值；
（Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值．
23．已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．