第十章 概率 章末复习课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第十章　概率
章末综合提升
一、教学目标
1、通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力；
2、理解样本点、有限样本空间、随机事件，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解；
3、通过构建知识框图梳理本章的知识，通过问题导引，回顾与思考本章内容。
二、教学重点
梳理本章知识，构建知识框图
三、教学难点
知识框图的形成
四、知识网络构建
四、知识网络构建
频率的稳定性
随机模拟试验
频率估计概率
随机现象，随机试验
事件的关系与运算
事件的概率
应用概率解决实际问题
样本点，样本空间
随机事件
事件的独立性
概率的计算
古典概型
概率的基本性质
四、知识网络构建
五、核心知识归纳
1.频率与概率
频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率.
2.求较复杂概率的常用方法
(1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；
(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P(－(A))求解.
3.古典概型概率的计算
关键要分清样本点的总数n与事件A包含的样本点的个数k，再利用公式P(A)＝K/n求解.有时需要用列举法把样本点一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏.
六、典型例题
（一）、样本点和样本空间
课本P263复习巩固第一题
变式1．将一枚骰子掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实数根的样本点个数为______.
六、典型例题
（一）、样本点和样本空间
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解题技巧：
1.写样本空间的关键是找样本点,具体有三种方法
(1)列举法:适用于样本点个数不是很多,可以把样本点一一列举出来的情况,但列举时必须按一定的顺序,要做到不重不漏.
(2)列表法:适用于试验中包含两个或两个以上的元素,且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题,通常把样本归纳为“有序实数对”,也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏.
(3)画树状图法:适用于较复杂问题中的样本点的探求,一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树状图表示.
2.对事件分类的两个关键点
(1)条件:事件的分类是与一定的条件相对而言的,没有条件,则无法判断事件是否发生;
(2)结果发生与否:有时结果较复杂,要准确理解结果包含的各种情况.
（二）、事件的关系和运算、概率性质
六、典型例题
课本P263复习巩固第2题
（二）、事件的关系和运算、概率性质
六、典型例题
变式2：某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有
的学生喜欢足球
的学生喜欢足球，
的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球
B．
C．
D．
或游泳，
又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A．
C
（二）、事件的关系和运算、概率性质
六、典型例题
解题技巧
1. 判断事件间关系的方法
(1)要考虑试验的前提条件,无论是包含、相等,还是互斥、对立,其发生的条件都是一样的.
(2)考虑事件间的结果是否有交事件,可考虑利用Venn图分析,对较难判断关系的,也可列出全部结果,再进行分析.
2.清楚随机事件的运算与集合运算的对应关系有助于解决此类问题.
3.互斥事件、对立事件的概率公式的应用
(1)互斥事件的概率加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)是一个非常重要的公式,运用该公式解题时,首先要分清事件间是否互斥,同时要学会把一个事件拆分为几个互斥事件,然后求出各事件的概率,用概率加法公式得出结果.
（二）、事件的关系和运算、概率性质
六、典型例题
(2)当直接计算符合条件的事件个数比较烦琐时,可先计算出其对立事件的个数,求得对立事件的概率,然后利用对立事件的概率加法公式P(A)+P(B)=1,求出符合条件的事件的概率.
六、典型例题
（三）、古典概型
课本P264第7题
变式3. 甲、乙两间医院各有3名医生报名参加研讨会，其中甲医院有2男1女，乙医院有1男2女，若从甲医院和乙医院报名的医生中各任选1名，则选出的2名医生性别不相同的概率是_______________.
六、典型例题
（三）、古典概型
六、典型例题
（三）、古典概型
解题技巧
1.求解古典概型概率的“四步”法
2.解古典概型问题时需要注意以下两个问题:
(1)试验必须具有古典概型的两大特征——有限性和等可能性.
(2)计算基本事件的数目时,要做到不重不漏,常借助坐标系、表格及树状图等列出所有基本事件.
（四）.概率与统计的综合应用
六、典型例题
4.某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下表和各年龄段人数的频率分布直方图：
(1)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用样本量按比例分配的分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率．
（四）.概率与统计的综合应用
六、典型例题
(1)若得分大于或等于80认定为优秀，则男、女生的优秀人数各为多少？
(2)在(1)中所述的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率.
变式4.某中学组织了一次数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图.
解题技巧
（四）.概率与统计的综合应用
六、典型例题
概率与统计相结合，所涉及的统计知识是基础知识，所涉及的概率往往是古典概型，虽然是综合题，但是难度不大.关键是把相关的知识转化为事件，然后利用古典概型的有关知识解决，一般步骤为：
(1)将题目条件中的相关知识转化为事件；
(2)判断事件是否为古典概型；[来源:|科|网]
(3)选用合适的方法确定基本事件个数；
(4)代入古典概型的概率公式求解.
作业布置
课本P264第8、9题