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第3节 欧姆定律
例1. 电路中有一段导体，给它加上3V的电压时，通过它的电流为2mA，可知这段导体的电阻为_________Ω；如果给它加上2V的电压，则通过它的电流为__________ mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为_________Ω。
例2．(多选) 根据欧姆定律，下列说法正确的是( )
A．从R=U/I可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．从R=U/I可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大
C．从I=U/R可知，导体中的电流跟两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从R=U/I可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量
例3. 两电阻R1、R2 的I-U图线如图所示，由图可知两电阻的大小之比R1：R2＝____________。当通过两个电阻的电流相等时，两个电阻两端的电压之比U1：U2＝____________。当加在两个电阻上的电压相等时，通过它们的电流之比I1：I2＝_____________。21cnjy.com
限时：15分钟 期待值：95%2·1·c·n·j·y
★课时跟踪训练★A卷
1.(多选) 欧姆定律适用于 ( )
A. 电动机电路 B. 金属导体导电
C. 电解液导电 D. 所有电器元件
2.(多选) 如图所示，a、b两直线分别是用电器A和B的U-I图像，则下列说法正确的是（ ）
A. 通过用电器的电流与用电器两端的电压成正比
B. 用电器中的电流、两端的电压和用电器的电阻不符合欧姆定律
C. 用电器A的电阻值比B大
D. 用电器A的电阻值比B小
3. 用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A、B的电流IA和IB的关系是 （ ）
A. IA=2IB B. IA=IB C. IA=IB/2 D. IA=IB/4【来源：21·世纪·教育·网】
4. 小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了________Ω.21·世纪*教育网
5. 如果人体的最小电阻是800Ω，已知通过人体的电流为50mA时，就会引起呼吸器官麻痹，不能自主摆脱电源，试求安全电压。21·cn·jy·com
★课时跟踪训练★B卷
1. 关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C．由R=U/I可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U与I成反比
D．对给定的电阻，比值U/I是一个定值，反映导体本身的一种性质
2．(多选)下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但电压和电流的比值对这段导体来说等于恒量
C．通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
D．导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
3．鸟儿落在110V的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍安然无恙，这是因为 （ ）21世纪教育网版权所有
A．鸟有耐高压的天性
B．鸟儿是干燥的，所以鸟体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟体电阻极大所以无电流通过
4．(多选)一个标有“220V 60W“的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示，题中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是( )21教育网
5．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电量q随时间t变化的图象如图所示，此图象的斜率可表示为（ ）www.21-cn-jy.com
A．U B．R C． D．
6. 加在某段导体两端的电压变为原来的1/3时，导体中电流就减小0.6A ；如果所加电压变为原来的2倍时，导体中电流将变为多少？www-2-1-cnjy-com
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第3节 欧姆定律
★教学大纲要求★
1.掌握欧姆定律的内容及其适用范围，并能用来解决有关电路的问题.
2.知道导体的伏安特性曲线和I－U图像，知道什么是线性元件和非线性元件.
3.知道电阻的定义式，理解电阻大小与电压和电流无关.
★知识考点诠释★
知识点1 电阻
1 定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这导体的电阻.
2 定义式：
说明：
⑴ 电阻的定义式提供了一种度量电流大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关. 对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质和温度有关.21教育网
⑵ 这个式子(定义)给出了测量电阻的方法——伏安法.
⑶ 电阻反映导体对电流的阻碍作用.
3 单位：欧姆，符号Ω，且1Ω = 1V/A，常用单位：Ω、kΩ?、MΩ，且有：1kΩ=103Ω??? 1MΩ=103KΩ=106Ω21cnjy.com
4 导体的U－I图像
知识点2 欧姆定律
1 内容：导体中电流强度跟它两端电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
2 定义式：
例1. 电路中有一段导体，给它加上3V的电压时，通过它的电流为2mA，可知这段导体的电阻为_________Ω；如果给它加上2V的电压，则通过它的电流为__________ mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为_________Ω。
知识点2 导体的伏安特性曲线
1 伏安特性曲线
如图，用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的导体中的电流I随导体两端的电压U变化的图线，叫做导体的伏安特性曲线。
2 线性元件
对于某一个金属导体，在温度没有显著变化时，电阻是不变的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件.
伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，表示电流与电压成正比，斜率的倒数表示电阻，即tanα =I/U=ΔI/ΔU=1/R，所以斜率越大，表示的电阻越小.
3 非线性元件
伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比的电学元件即为非线性元件. 其I－U图像如图.
在非线性电阻元件中，图像的斜率不再表示电阻，求电阻只能由电阻的定义式R=U/I求解。
★方法技巧应用★
技巧1 对欧姆定律的理解
1 公式中的I、U、R必须对应于同一导体或同一段纯电阻电路(不含电源、电动机、电解槽等电器的电路)的同一时刻. 21世纪教育网版权所有
2 公式只适用于金属导电和电解液导电。不适用于气体导电.
3 纯电阻电路：电功完全转化为热能，没有转化为其他形式的能。
4 对欧姆定律几个变形式的理解：
⑴ I=U/R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路).www.21-cn-jy.com
⑵ R=U/I是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用，常利用U/I的值表示一段电路的等效电阻.这种表达式不仅对于线性元件适用，对于其他任何一种导体都是适用的. 对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关. 因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比.2·1·c·n·j·y
⑶ U=IR是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同.【来源：21·世纪·教育·网】
例2．(多选) 根据欧姆定律，下列说法正确的是( )
A．从R=U/I可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．从R=U/I可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大
C．从I=U/R可知，导体中的电流跟两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从R=U/I可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量
【解析】R=U/I是电阻的定义式，R由导体本身的性质决定，与U和I无关，A错；由U-I图像可知，BD对；根据欧姆定律可知，C对。【版权所有：21教育】
【答案】BCD
技巧2 对导体伏安特性曲线的理解
1 导体的伏安特性曲线是一条过原点的曲线.
2 在伏安特性曲线中，任意一点坐标的比值表示电阻或电阻的倒数，对于线性电阻元件，其图像的斜率也表示电阻.【来源：21cnj*y.co*m】
3 明确U-I图像和I-U图像的区别。
例3. 两电阻R1、R2 的I-U图线如图所示，由图可知两电阻的大小之比R1：R2＝____________。当通过两个电阻的电流相等时，两个电阻两端的电压之比U1：U2＝____________。当加在两个电阻上的电压相等时，通过它们的电流之比I1：I2＝_____________。21教育名师原创作品
【解析】由于电阻R=U/I=1/tanθ,所以在I-U图线中，两个电阻的比值即等于图线与水平轴夹角正切值的倒数之比，知道了电阻之比，再根据欧姆定律即可求出电流相同时的电压之比和电压相同时的电流之比。
在I-U图线中，两个电阻的比值等于图线与水平轴夹角的正切值的倒数之比，所以有R1:R2=tan30o:tan60o=1:3
根据欧姆定律可知，当通过两个电阻的电流相等时，两个电阻两端的电压与它们的电阻成正比，所以有
U1:U2=R1:R2=1:3
同样根据欧姆定律可知，当加在两个电阻上的电压相等时，通过它们的电流与电阻成反比，所以有
I1:I2=R2:R1=3:1
限时：15分钟 期待值：95%
★课时跟踪训练★A卷
1.(多选) 欧姆定律适用于 ( )
A. 电动机电路 B. 金属导体导电
C. 电解液导电 D. 所有电器元件
【解析】欧姆定律只适用金属导电和电解液导电，不适于气体导电，对于非纯电阻电路也不适用，AD错，BC对。
【答案】BC
2.(多选) 如图所示，a、b两直线分别是用电器A和B的U-I图像，则下列说法正确的是（ ）
A. 通过用电器的电流与用电器两端的电压成正比
B. 用电器中的电流、两端的电压和用电器的电阻不符合欧姆定律
C. 用电器A的电阻值比B大
D. 用电器A的电阻值比B小
【解析】由图像可知，ab电器属于纯电阻，则A对，B错；图像的斜率表示电阻，则Ra>Rb，C对，D错。
【答案】AC
3. 用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A、B的电流IA和IB的关系是 （ ）
A. IA=2IB B. IA=IB C. IA=IB/2 D. IA=IB/421·cn·jy·com
【解析】由欧姆定律I=U/R，IA=UA/RA；IB=UB/RB=2UA/0.5RA=4IA
【答案】D
4. 小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了________Ω.www-2-1-cnjy-com
【解析】在A点，电阻RA=3Ω；在B点，电阻RB=4Ω，所以电阻的变化量为1Ω
【答案】1Ω
5. 如果人体的最小电阻是800Ω，已知通过人体的电流为50mA时，就会引起呼吸器官麻痹，不能自主摆脱电源，试求安全电压。
【解析】利用欧姆定律I=U/R可知，U=IR=50mA×800Ω=40V
【答案】40V
★课时跟踪训练★B卷
1. 关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C．由R=U/I可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U与I成反比
D．对给定的电阻，比值U/I是一个定值，反映导体本身的一种性质
【解析】电流的方向为正电荷定向移动的方向，跟负电荷定向移动的方向相反，A错；金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，电阻增大，所以电流减少，B错；由R=U/I可知为电阻的定义式，R由电阻本身的性质决定，与U、I无关，C错，D对。 21*cnjy*com
【答案】D
2．(多选)下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但电压和电流的比值对这段导体来说等于恒量
C．通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
D．导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【解析】R由电阻本身的性质决定，与U、I无关，AD错，B对；由欧姆定律可知，C对。
【答案】BC
3．鸟儿落在110V的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍安然无恙，这是因为 （ ）21·世纪*教育网
A．鸟有耐高压的天性
B．鸟儿是干燥的，所以鸟体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟体电阻极大所以无电流通过
【解析】由于鸟两脚间的距离很小，两脚间的电压几乎为零，由I=U/R可知，I接近于零，所以安全。
【答案】C
4．(多选)一个标有“220V 60W“的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示，题中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是( )2-1-c-n-j-y
【解析】对于白炽灯泡这样的纯电阻电路，当温度升高时，电阻增大，所以C对。
【答案】ABD
5．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电量q随时间t变化的图象如图所示，此图象的斜率可表示为（ ）【出处：21教育名师】
A．U B．R C． D．
【解析】图像的斜率表示电流，C对。
【答案】C
6. 加在某段导体两端的电压变为原来的1/3时，导体中电流就减小0.6A ；如果所加电压变为原来的2倍时，导体中电流将变为多少？21*cnjy*com
【解析】设导体中原先的电压为U，电流为I，导体电阻为R，当电压为原来的1/3时，由题意有：，则I=0.9A；当电压为原来的2倍时，由题意有：
【答案】1.8A
