人教版数学七年级上册 1.5 第2课时有理数的混合运算 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.5 有理数的乘方
第2课时 有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的运算顺序.
2.能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
3.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．
学习目标
复习回顾
已经学过的运算有：加法、减法、
乘法、除法、乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
我们已经学过哪些运算？
第一级运算
第二级运算
第三级运算
新课引入
计算，并总结发现的规律.

解：


新课引入
计算，并总结发现的规律.

乘方运算
乘除运算
加减运算
观察算式所含运算类型：
第一级
第二级
第三级
新课引入
计算，并总结发现的规律.

解：


两种解法都是先进行的乘方运算，即第三级运算.
先算中括号里的运算
先乘法运算,再加法运算
总结归纳
3.不同级运算的运算顺序是先 ，再 ，最后 .
1. 和　　　 叫做第一级运算， 和 叫做第二级运算，已学过的第三级运算是 .
2.同一级运算按照 的顺序进行.
加法
减法
乘法
除法
乘方
从左到右
乘方
乘除
加减
4.如有括号，先做 的运算，按 、 、
依次进行.
括号内
中括号
大括号
小括号
例题讲解
例1 计算：
(1) 2×(-3) -4×(-3)+15; (2) (-2) +(-3)×[(-4) +2]-(-3) ÷(-2).
解:(1) 原式= 2×(-27)+12+15
= -54+12+15
=-27
(2) 原式=-8+(-3)×（16+2）-9÷(-2)
=-8+(-54)+4.5
=-57.5
活学活用
先算乘方
化除为乘
确定积的符号,再做乘法
最后做加减法
计算：

解：

例题讲解
例2 观察下面三行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
(1)第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，发现各数均为3的倍数，联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：(1)第①行数是：-3，(-3)2， (-3)3，(-3)4，…
例题讲解
例2 观察下面三行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
(2)第②③行数与第①行数有什么关系？
(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加3，即-3+3, (-3)2+3, (-3)3+3, (-3)4+3,…

例题讲解
例2 观察下面三行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

随堂训练
1．计算-1-(-1)2的结果正确的是(　　)
A．0　　　　B．1　　　　
C．2　　　　D．-2
2．下列计算结果为0的是(　　)
A．-42-42 B．-42+(-4)2
C．(-4)2+42 D．-42-4×4
【解析】原式=-1-1=-2.故选D.
D
【解析】选项A结果为-16-16=-32，选项B为0，
选项C为16+16=32，选项D为-16-16=-32. 故选B.
B
随堂训练
3.计算：
(1) 2×(-2 )+3×(-5)+15; (2) (-1) -(-2)×[(-3) +1]-(-1) ÷(-2).
解:(1) 原式=2×(-4)+(-15)+15
=-8-15+15
=-8
(2) 原式=-1-(-2)×（9+1）-1÷(-2)
=-1-(-2)×10-(-0.5)
=-1+20+0.5
=19.5
先算高级运算，再算低一级的运算（即三级到二级再到一级）；
同级运算在一起，按从左至右的顺序运算；
如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算.
有理数混合运算的规定
课时小结