5.1圆习题课[下学期]

课件21张PPT。5.1圆习题课 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。在同一平面内，复习回忆O 如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。d＝r点A在圆上点C在圆外d＞r点B在圆内d＜rABC试用集合的观点论述点与圆的关系.角的平分线可以看成是哪些点的集合?
线段的垂直平分线呢?0≤圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒注 意1、弦的两个端点在圆上
2、直径是弦，是过圆心的弦
3、半径不是弦，因为圆心不在圆周上圆心角：
顶点在圆心的角叫做圆心角。
∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 同心圆 等圆同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。圆心相同，半径不同半径相同，能够互相重合的圆在大小不等的两个圆中，不存在等弧 即时考你：.OADQCBPHGFE如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3) PQ是直径吗?______;

(4)线段EF、GH
是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦。你会证明吗？∠CMB， ∠CMA是不是圆心角？圆心角有： ∠DOE ， ∠COE●OBCA 1.如图,2 .劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；一条弦对的弧有两条火眼真睛判断
（1）圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长。
（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。
（3）到圆心的距离小于半径的点在圆上。
（4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。
（5）半圆是弧，弧小于半圆。在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是什么形?为什么?
练习1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,
则这个圆的半径是______cm.
3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个
端点的优弧有____条,劣弧有____条.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线
上，图中弦的条数为_____。
5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,则∠A=_______.A7或312442第5题24°如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C。如果BC=OE， ∠C=40°，求∠ EOA的度数。练习1、下列说法错误的是（ ）A、圆上的点到圆心的距离相等
B、过圆心的线段是直径
C、直径是圆中最长的弦
D、半径相等的圆是等圆
2.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧⑤完全重合的两条弧是等弧。
正确的命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=6cm，
求OD的长。 3、如图，有____条直径，____条弦，以A为一个端点的优弧有___个，劣弧有___个4、如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，若∠BOC=110 °，求∠BAO的度数。 如图,AB、CD是⊙O中的两条直径,AB⊥CD,点P是AB上的一点,且∠CPO=60°,求PO﹕AO的值.已知:如图,点O是∠EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.
求证: ∠OBA=∠OCD如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°, AB⊥CD,∠A=30°,AC=3cm,以C为圆心,1.7cm为半径画⊙C,指出点A、B、D与⊙C的位置关系.若要⊙C经过点D,则这个圆的半径为多少?如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.
求证:△OEF是等腰三角形. 对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖.
回答问题:1、边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
2、边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
3、半径为1cm 的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?
4、半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?