十字相乘法[上学期]

课件25张PPT。因式分解 —十字相乘法将下列数字分解成所有可能的两个整数的积，并写出所有的分解成两整数的和
2，3，—7，6，12，—15一个二次三项式x2+px+q，如果能够把常数项q分解成两个因数a、b的积，且使a+b等于一次项的系数p，那么它们就可以分解因式，即 运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式例1 分解因式请同学们试着总结一下符号规律？二次三项式的常数项为正，所分解成的两个一次因式的常数项必定同号：
（1）当二次三项式的一次项系数为正时，所分成的两个一次因式的常数项均取正；
（2）当二次三项式的一次项系数为负时，所分成的两个一次因式的常数项均取负；请同学们试着总结一下符号规律？二次三项式的常数项为负，所分解成的两个一次因式的常数项必定异号：
（1）当二次三项式的一次项系数为正时，则两个一次因式的常数项中正的一个绝对值较大；
（2）当二次三项式的一次项系数为负时，则两个一次因式的常数项中负的一个绝对值较大。例2 分解因式练习1： 分解因式练习2： 分解因式练习2： 分解因式计算：计算：分析：把6分解成2×3，把2分解为1×2，并把2、3、1、2排列成下面形式： 1
3 2交叉相乘后，发现2×2+1×3正好等于一次项系数7，所以
6x2+7x+2=（2x+1）（3x+2）注意：因为因数分解及交叉相乘都有多种可能，所以要经过尝试，才能确定一个二次三项式如何分解已知x= —3y，求
的值。