角的比较第一课时[上学期]
文档属性
| 名称 | 角的比较第一课时[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 21.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-17 12:06:00 | ||
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文档简介
角的比较与运算
(第一课时)
知识技能目标
1．了解角的大小比较的意义，了解角平分线及其性质；
2．掌握角的加减运算，能用两角的和或差表示另一个角.
过程性目标
1．让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法；
2．让学生折叠一个角，感受角平分线的特征.
学前准备 一个纸片做的角，一副三角尺，圆规.
教学过程
一.创设情境
㈠导入语：足球场上球星们默契的传切配合，精彩的射门，其实也与数学有关。下面请你欣赏“精彩瞬间”：（播放多媒体课件）
1、 创设问题情境①：
在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻（如图），当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？
学生自主讨论、探究 ……
说明：事实上，在真正的比赛中，情况会很复杂。如果A、B两点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角小时，求容易被守门员拦截。
2、板书课题：角的比较
师：上一节课我们一起学习了角的一些知识，并且布置了一个课外作业，请同学们回家后剪一个角，都带来了吗？能给同伴看看吗？相互之间交流交流，例如颜色，大小，材料等.（老师边走边欣赏）大家做得都非常漂亮，谢谢.哪位同学愿意到讲台前给同学看一看.
请五位同学上来（挑选出的角要有明显的大小变化）.
师：老师还想请你们五位同学排成一排，当然这次不是按同学之间的身高排队，而是看同学手中角的大小来排？要求从小到大排序.
师：请五位同学给自己的角起个“名字”.
生：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5（可以用其他表示法）.
师：五位同学给自己的角起了“名字”取得真好，有规律，好记.请其他同学用不等号记下这五个角的大小.
师：现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学做的角最大？你能帮老师解决这个问题吗（学生展开讨论）？
生A：用自己做的角直接去和其他同学比，比到最后一定可以比出最大的.
生B：可以先在自己的小组中确定谁做的最大，再同其他小组的比较，可以找到哪个同学做的角最大.
生C：用量角器量出角的大小，先请觉得自己所做角最大的同学举手，再让其他同学量得的结果同他进行比较，可顺利获得最后结果.
师：三位同学说得都有道理，大家都可以一试，如果想迅速地找到这位同学，想一想按谁的思路做更好一点呢（确定权交给学生）？
二.探索归纳
师：现在要求同学们能不能不用量角器直接画出30°、45°、60°和90°的角？
生：能，利用一付三角尺.
师：能不能不用量角器画出75°、15°？
生：用一副三角尺上的角进行拼或叠.
师：还能不能画出其他一些特殊的角呢？
生：（让学生讨论后再说） 105°,150°,135°,120°,165° 等.
师：通过以上画角的过程，你从中体会到了什么？
生A：一个角可以用其他角的和差来表示.
生B:角之间可以进行加减计算.
师：你能把90°分成相等的两部分吗？
生C：能，先将90°除以2，得45°，用量角器画45°，从顶点引出一条射线.
生D: 直接用带45°的三角尺画一条射线.
师：平分120°，45°呢？
生：能，用平分90°的方法.
师：能平分任意一个角吗？
生：可以，用同样的方法.
师：请大家画一个角，再画出一条射线把这个角分成大小相等的两部分.
学生自己完成，请一位同学上黑板完成.
师：你们能不能对平分角的方法归纳一下？
生E：量出角的度数除以2，得一半的度数，从顶点引出射线（如图）.
生F: 对折使角的两边重合，沿折痕画出射线.
师：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角的分成两个相等的角，我们把这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector） .
∠AOB =2∠COB = 2∠AOC.
例1：一天地主巴依对阿凡提说：“阿凡提，听说你很聪明，那你看看能不能把这个问题解决了。若你答对了，我便赏你一袋子金币；如果你答错了，你要为我白干一年的活。”巴依说完在地上画了一个角，说：“这是我家田地的一角，现在我想把田地分成相等的两半，你有办法吗？”说完了得意洋洋地看着阿凡提。阿凡提略加思索，马上解决了这个问题。巴依目瞪口呆，只好给了阿凡提一袋子金币。
你知道阿凡提是怎样分角的吗？
学生分组讨论……
例2、 观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，如何表示它们这间的关系（小组讨论）.
∠AOC +∠COB =∠AOB,
或∠AOB -∠AOC = ∠COB,
或∠AOB -∠COB = ∠AOC
四.交流反思
师：通过我们一起努力，在这节课上又学习了一些与角相关的知识，你获得了哪些知识呢？
生G：角之间可以比较大小， 进行和差运算，
生H：角平分线.
师：当已知角的平分线时，可以得出什么结论？
生：分出的两个角相等；
师：当已知一个角的两部分相等时可以得出什么？
生：一条射线是这个角的平分线.
师：你能不能将一个角三等分，四等分呢？
五.检测反馈
1、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，
求∠AOC的度数。
教师评讲，出示投影：
1、 乙两同学在解这个问题时，出现了两种不同的结果：
甲的解答如下：
如图所示，由题意可知：∠AOC=∠AOB－∠BOC=400
乙的解答如下：
如图所示，由题意可知：∠AOC=∠AOB＋∠BOC=800
如果让你作出判断，你认为谁的答案正确？ 。
理由是 。从本题的解答中，你领悟了什么？
学生讨论……
教师点评：题中没有附图，所以两种情况都可能出现；要认真审题，不能忽视对每种情况的考虑。
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(第一课时)
知识技能目标
1．了解角的大小比较的意义，了解角平分线及其性质；
2．掌握角的加减运算，能用两角的和或差表示另一个角.
过程性目标
1．让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法；
2．让学生折叠一个角，感受角平分线的特征.
学前准备 一个纸片做的角，一副三角尺，圆规.
教学过程
一.创设情境
㈠导入语：足球场上球星们默契的传切配合，精彩的射门，其实也与数学有关。下面请你欣赏“精彩瞬间”：（播放多媒体课件）
1、 创设问题情境①：
在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻（如图），当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？
学生自主讨论、探究 ……
说明：事实上，在真正的比赛中，情况会很复杂。如果A、B两点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角小时，求容易被守门员拦截。
2、板书课题：角的比较
师：上一节课我们一起学习了角的一些知识，并且布置了一个课外作业，请同学们回家后剪一个角，都带来了吗？能给同伴看看吗？相互之间交流交流，例如颜色，大小，材料等.（老师边走边欣赏）大家做得都非常漂亮，谢谢.哪位同学愿意到讲台前给同学看一看.
请五位同学上来（挑选出的角要有明显的大小变化）.
师：老师还想请你们五位同学排成一排，当然这次不是按同学之间的身高排队，而是看同学手中角的大小来排？要求从小到大排序.
师：请五位同学给自己的角起个“名字”.
生：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5（可以用其他表示法）.
师：五位同学给自己的角起了“名字”取得真好，有规律，好记.请其他同学用不等号记下这五个角的大小.
师：现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学做的角最大？你能帮老师解决这个问题吗（学生展开讨论）？
生A：用自己做的角直接去和其他同学比，比到最后一定可以比出最大的.
生B：可以先在自己的小组中确定谁做的最大，再同其他小组的比较，可以找到哪个同学做的角最大.
生C：用量角器量出角的大小，先请觉得自己所做角最大的同学举手，再让其他同学量得的结果同他进行比较，可顺利获得最后结果.
师：三位同学说得都有道理，大家都可以一试，如果想迅速地找到这位同学，想一想按谁的思路做更好一点呢（确定权交给学生）？
二.探索归纳
师：现在要求同学们能不能不用量角器直接画出30°、45°、60°和90°的角？
生：能，利用一付三角尺.
师：能不能不用量角器画出75°、15°？
生：用一副三角尺上的角进行拼或叠.
师：还能不能画出其他一些特殊的角呢？
生：（让学生讨论后再说） 105°,150°,135°,120°,165° 等.
师：通过以上画角的过程，你从中体会到了什么？
生A：一个角可以用其他角的和差来表示.
生B:角之间可以进行加减计算.
师：你能把90°分成相等的两部分吗？
生C：能，先将90°除以2，得45°，用量角器画45°，从顶点引出一条射线.
生D: 直接用带45°的三角尺画一条射线.
师：平分120°，45°呢？
生：能，用平分90°的方法.
师：能平分任意一个角吗？
生：可以，用同样的方法.
师：请大家画一个角，再画出一条射线把这个角分成大小相等的两部分.
学生自己完成，请一位同学上黑板完成.
师：你们能不能对平分角的方法归纳一下？
生E：量出角的度数除以2，得一半的度数，从顶点引出射线（如图）.
生F: 对折使角的两边重合，沿折痕画出射线.
师：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角的分成两个相等的角，我们把这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector） .
∠AOB =2∠COB = 2∠AOC.
例1：一天地主巴依对阿凡提说：“阿凡提，听说你很聪明，那你看看能不能把这个问题解决了。若你答对了，我便赏你一袋子金币；如果你答错了，你要为我白干一年的活。”巴依说完在地上画了一个角，说：“这是我家田地的一角，现在我想把田地分成相等的两半，你有办法吗？”说完了得意洋洋地看着阿凡提。阿凡提略加思索，马上解决了这个问题。巴依目瞪口呆，只好给了阿凡提一袋子金币。
你知道阿凡提是怎样分角的吗？
学生分组讨论……
例2、 观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，如何表示它们这间的关系（小组讨论）.
∠AOC +∠COB =∠AOB,
或∠AOB -∠AOC = ∠COB,
或∠AOB -∠COB = ∠AOC
四.交流反思
师：通过我们一起努力，在这节课上又学习了一些与角相关的知识，你获得了哪些知识呢？
生G：角之间可以比较大小， 进行和差运算，
生H：角平分线.
师：当已知角的平分线时，可以得出什么结论？
生：分出的两个角相等；
师：当已知一个角的两部分相等时可以得出什么？
生：一条射线是这个角的平分线.
师：你能不能将一个角三等分，四等分呢？
五.检测反馈
1、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，
求∠AOC的度数。
教师评讲，出示投影：
1、 乙两同学在解这个问题时，出现了两种不同的结果：
甲的解答如下：
如图所示，由题意可知：∠AOC=∠AOB－∠BOC=400
乙的解答如下：
如图所示，由题意可知：∠AOC=∠AOB＋∠BOC=800
如果让你作出判断，你认为谁的答案正确？ 。
理由是 。从本题的解答中，你领悟了什么？
学生讨论……
教师点评：题中没有附图，所以两种情况都可能出现；要认真审题，不能忽视对每种情况的考虑。
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