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1.6 一亿张纸摞起来有多高 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：通过实践活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，并学会用生活中的数据，形象地描述一亿。发展学生的数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、内容分析：教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得感受。因此设计此活动，旨在通过探究此活动充分感受1亿这个数有多大。
3、核心素养分析：本课依据教学内容特点、学生特点， 使学生在探索中经历“猜测、验证、类推和对照”等的过程中，获得用小基数类推解决问题的策略，发展学生解决问题的能力。培养学生主动参与、乐于合作的意识，有机渗透勤俭节约，环保教育等。
二、教学重难点
1、重点：让学生用不同的方法感知一亿的大小。
2、难点：形成一亿有多大的空间观念，培养学生的数感。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：完成练习。课件出示：1、填一填。100000000 读作：（ ）。一亿里有（ ）个一千万。一亿里有（ ）个一百万。一亿里有（ ）个一十万。一亿里有（ ）个一万。2、你能说一些生活中用“亿”表示信息吗？指名说一说。教师出示关于“亿”的信息。 师：那一亿到底有多大呢？今天我们就利用一张纸感知一亿有多大。 从练习入手，复习关于“亿”的知识，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
验证一张纸的高度 任务二：验证一张纸的高度课件出示：1、一张纸有多厚？谁猜的对？如果能把1亿张纸摞起来，一共有多高？2、讨论：怎样验证谁的猜想？师：一张纸很薄，怎么办呢？学生小组讨论展示汇报：教师总结：1）选100张纸测量厚度。2）计算一亿张纸里有多少个100张纸。3）计算一亿张纸的厚度。3、小组内分工合作，验证猜想。1）分工。①1人数纸，二人测量，一人记录 。②共同计算。2）测量。3）计算。得出结论。4、总结本节课解决问题的方法。填 一 填 师：你 知 道 吗 ？ 当一个数太大，难以测量或不能测量时，我们通常可以先测量一个比较小的数，然后由局部推算整体。 通过师生互动，学生总结出验证结论的方法，并积极动手参加活动，培养学生积极动脑、动手解决问题的能力。 老师对积极参与、总结能力强的同学进行表扬，同时鼓励学困生。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：填 一 填。一亿个小学生手拉手可以绕地球（ ）。（赤道长40000千米，每个小学生伸开手臂长1米40厘米。） 2、算一算 填一填。小学生走一步约50厘米。走一亿步是（ ）米。3、算一算。如果每秒画一个点，一刻不停地画，画一亿个点需要多长时间？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、做一做 再填空。用10每5角的硬币排成一排，量一量一共（ ）厘米。照上面的结果填表。
拓展题：听故事，说一说刘恩和其他大臣的表现为什么不同？你知道一亿粒大米多重吗？你是怎么解决这个问题的？ 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂小结。师：这节课你有什么收获？生1： 知道了一亿张纸摞起来由多高。生2：学会了由小数推算到大数。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、我国人口有13亿，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可以节约（ ）粒。如果1000粒米15克，每人每天平均吃400克大米，13亿粒米又够（ ）人吃一天。 2、每人节约一滴水，一亿人能节约1亿滴水，约3333千克。13亿人能节约（ ）千克水。如果一辆大型拉水车一次可以拉10吨水，这些水需要（ ）辆拉水车一次拉完。 3、如果是刚出库的新钞，一张百元的钞票重约1.15克，一万元新钞就是（ ）克；一亿元人民币重（ ）千克。 4、制造3000双一次性筷子需要砍伐一棵树。 1亿双一次性筷子要砍伐（ ）棵树。选做题：填表。5、做一做，填一填。1个垃圾袋，铺开面积约（ ）平方米，我们小学的占地面积约（ ）平方米。 1亿个垃圾袋铺开大约（ ）平方米，相当于（ ）个我们学校。【综合实践类作业】 做一张关于“一亿有多大”的手抄报。
板 书设 计 一亿张纸摞起来有多高
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一亿张纸摞起来有多高
北京版 四年级上册
教学目标
通过实践活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小。
01
03
02
通过实践学会用生活中的数据，形象地描述一亿，获得用小基数类推解决问题的策略。
通过猜测、验证、类推和对照培养学生解决问题的能力。
新知导入
100000000 读作：（ ）。
一亿里有（ ）个一千万。
一亿里有（ ）个一百万。
一亿里有（ ）个一十万。
一亿里有（ ）个一万。
一亿
填 一 填
10
100
1000
10000
新知导入
你能说一些生活中用“亿”表示信息吗？
国家财政部统计，到2020年2月13日的时候，国家支出了806亿人民币。其中主要用来资助湖北，建设雷神、火神医院。3月13日，国家又拨出了1169亿元资金。截止到2020年5月31日，全国各级财政共安排疫情防控资金达到了1624亿。
新知导入
“一亿”到底有多大？
新知讲解
谁猜的对？
如果能把1亿张纸摞起来，一共有多高？
大约有一人高。
大约有6层楼高。
小 莉
比珠穆朗玛峰高。
大约有100层大楼高。
新知讲解
一张纸有多厚？
一张纸很薄。
怎么办呢？
新知讲解
讨论：怎样验证谁的猜想？
1）选100张纸测量厚度。
2）计算一亿张纸里有多少个100张纸。
3）计算一亿张纸的厚度。
新知讲解
小组内分工合作，验证猜想。
1）1人数纸，二人测量，一人记录 。
2）共同计算。
新知讲解
测量100张纸的厚度。
100张纸的厚度是（ ）厘米。
1
新知讲解
计算1亿张纸的高度。
纸张数 （张） 1百 1千 1万 十万 一百万 千万 一亿
高 度 （厘米） 1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1000000厘米=（ ）米
10000
新知讲解
小 莉
我猜对了。
8848.43
10000米＞8848.43米
新知讲解
填 一 填
结 论 （ ）猜得比较准
解决问题的办法
解决问题的经过
小莉
先测量100张纸的厚度，
再计算一亿张纸的厚度。
数纸、测量、记录、计算。
新知讲解
你 知 道 吗 ？
当一个数太大，难以测量或不能测量时，我们通常可以先测量一个比较小的数，然后由局部推算整体。
课堂练习——基础题
填 一 填
一亿个小学生手拉手可以绕地球（ ）。
（赤道长40000千米，每个小学生伸开手臂长1米40厘米。）
3圈半
课堂练习——基础题
小学生走一步约50厘米。走一亿步是（ ）米。
5000万
50厘米
算一算 填一填
50×100000000=5000000000（厘米）
=50000000米
=5000万米
课堂练习——基础题
算 一 算
如果每秒画一个点，一刻不停地画，画一亿个点需要多长时间？
3600×24=86400秒
1 0000 0000÷86400≈1188（天）
答：画一亿个点需要约1188天。
课堂练习——提高题
做一做 再填空。
用10枚5角的硬币排成一排，量一量一共（ ）厘米。
20
课堂练习——基础题
照上面的结果填表。
枚数 100 1万 10万 100万 1000万 1亿
厘米
200
2万
20万
200万
2000万
2亿
课堂练习——拓展题
听故事，说一说刘恩和其他大臣的表现为什么不同？
刘恩知道一亿粒米有多少，其他大臣不知道一亿粒米有多少。
课堂练习——拓展题
你知道一亿粒大米多重吗？你是怎么解决这个问题的？
10粒米0.15克
1000粒米15克
15×（100000000÷1000）
=15×100000
=1500000（克）
=1500（千克）
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
知道了一亿张纸摞起来由多高。
学会了由小数推算到大数的方法。
板书设计
一亿张纸摞起来有多高
纸张数 （张） 1百 1千 1万 十万 一百万 千万 一亿
高 度 （厘米） 1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1000000厘米=（ ）米
10000
10000米＞8848
一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰高。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、我国人口有13亿，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可以节约（ ）粒。如果1000粒米15克，每人每天平均吃400克大米，13亿粒米又够（ ）人吃一天。
13亿
48750
作业布置---知识技能类
2、每人节约一滴水，一亿人能节约1亿滴水，约3333千克。13亿人能节约（ ）千克水。如果一辆大型拉水车一次可以拉10吨水，这些水需要（ ）辆拉水车一次拉完。
43329
5
作业布置---知识技能类
3、如果是刚出库的新钞，一张百元的钞票重约1.15克，一万元新钞就是（ ）克；一亿元人民币重（ ）千克。
115
1150
作业布置---知识技能类
4、 制造3000双一次性筷子需要砍伐一棵树。 1亿双一次性筷子要砍伐（ ）棵树。
33334
作业布置---选做题
5、先做一做，再填一填。
1个垃圾袋，铺平面积约（ ）平方米，我们小学的占地面积约（ ）平方米。 1亿个垃圾袋铺开大约（ ）平方米，相当于（ ）个我们学校。
作业布置---综合实践类
做一张关于“一亿有多大”的手抄报。
谢谢
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《大数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《大数的认识》这一单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程，这一部分内容主要培养学生知识迁移的能力。《数学课程标准》指出：《大数的认识》使学生在情境中，熟识万以上的数，明白十进制计数法，会用万、亿做单为表示大数。首先，让学生结合现实情境和实际活动，让学生感受大数的意义，建立数感；其次给学生充足的探索和在创造的空间，从而培养学生归纳、总结、迁移、类推能力；最后让学生经历“再创造”的过程，进行知识的迁移和类推。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“认识计数单位”、“大数的读写”、“大数的比较大小”、 “大数的改写”四部分知识组成。是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是对万以内数的读写的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。同时本单元对亿以内数的认识和亿以上数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排十进制计数法，以对亿以内数的内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
（三）学生认知情况
由于本单元的对象是四年级的学生，四年级的学生已经掌握了万以内数的认识、读写和比较大小的方法。认知水平正处于具体到抽象的过程，教学时抓住学生这一心理特点，要有效引导学生经历知识的生成过程，有效地利用学生的生活经验，训练学生的元认知能力。
二、单元目标拟定
1、使学生理解和掌握亿以内的数级和数位顺序表。能根据数位顺序表说出每个数位的意义。认识十进制计数法。
2、在认识万以内数的基础上，认识万以上的数，会正确读写万以上的数。
3、使学生理解和掌握万以上的数大小比较的方法，能够进行多个数之间的大小比较。
4、通过实例使学生理解并掌握万以上数的改写方法，能按要求进行改写。
5、在认识“四舍五入”法的基础上能够准确求出万以上的近似数。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1、认识万以上的数，认识计数单位，“万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”。知道相知道相邻两个计数单位之间的关系。
2、掌握数位顺序表，根据数级正确读写大数，会比较大数的大小。
3 、通过实例使学生理解并掌握亿以内数的改写方法，能按要求万以上的数正确改写。
（二）、教学重难点
会将整万、整亿的数改写成用万和亿做单位的数，会根据要求用“四舍五入法”求近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元是以学生已有的生活经验为基础,培养学生的比较和推理能力。对于数位顺序表、计数单位、数的读写学生观并不陌生。四年级的学生的思维特点、对数学懂得学习态度和习惯、数学知识与技能的差异较大，真对这些情况，再学习中，让学生多思考、多观察、多动手计算。特别关注每个学生的学习过程，鼓励学生认真倾听、大胆尝试操作、积极发表自己的见解、表达自己对知识的理解。本单元的学习内容都将为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。
现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是：先进行数位顺序的认识，再进行大数的读法和写法，并对数的理论进行整理。本单元对“万以上数的认识”和“亿以上数的认识”两部分加以整合。在认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数的内容进行整理的，并作为亿以上数认识的基础，起到承上启下的作用。
（二）提供丰富的素材，加强数学与现实的生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
大数的认识是学生数概念的又一次扩充。学生在读写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清，数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也对学生进行国情教育提供了好素材。例如：科学知识：赤道长度、马里亚纳海沟深度等。国情教育：第六次人口普查的人口数、四川汶川地震捐款、捐物资等。
（三）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
教材让学生从数的认读、写、大小比较、计数单位、数位、数级等概念的多方面来全面的认识数，介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进制数，十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入如进行单位换算。整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在你知道吗？用直观的素材让学生体会一亿有多大？
（四）教学内容的呈现给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段的认识教学，学生已具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂的提供了教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在，一、读、写数的数法则，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到；二、数的大小比较的方法由学生自己探索；三、大数的读写，更多的让学生利用前面的知识进行支迁移进行类推。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 大数的认识 大数的认识（认识数位顺序表） 1
大数的读写 1
大数的比较大小 1
大数的改写 1
求近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《大数的认识》 目标：通过学习知道生活中有比万大的数；通过学习进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”等计数单位；通过学习学会类推每相邻两个计数单位间的关系，知道数级、数位、和数位顺序表。 任务一：通过练习导入你会数吗 2、你会填吗？ →任务二：发现生活中的大数。 你见过哪些大数？任务三：学习数位顺序表。 学生动手操作拨一拨。任务四：学习相邻数位间的进率是10。看一看、说一说：你发现了什么？任务五：学习知识窗。 指名学生读一读，并说说你知道了什么。 1、通过练习复议旧的知识，为新知识的学习做准备。出示和说说自己收集的生活中的大数，使学生感受到大数就在身边，感知学习大数的重要性。通过拨计数器，培养学生的动手能力，同时复习“满十进一”的计数规则。从而引出数位顺序表，让学生感知知识的连续性。学生通过观察，发现相邻两个计数单位间的进率是10，培养学生合作的能力和总结能力。 通过阅读知识窗，知道十进制首先产生在我国，培养民族自豪感。
1.2《大数的读法和写法》 目标：能结合具体情境，利用知识迁移的规律，比较熟练地掌握万以上数的读法和写法。体会万以上的数在生活中的广泛应用。 任务一：完成练习。 读出小猴子手里的数。写出小兔子手里的数。任务二：学习大数的读数方法。 1370536875这？这个数怎样分级？各级怎样读？任务三：学习大数的写法。 这些数该怎样写？ 从练习入手，复习万以内读数和写数的方法，为本课知识的学习做准备。2.引导学生在活动经验的积累中，体会万以上数的读法和万以内数的读法的联系，从而培养知识迁移能力。3. 通过观看视频，初步感知大数的写法，同时培养学生良好的学习习惯。
1.3《大数的大小比较》 目标：掌握万以上数大小比较的方法，并能正确、熟练进行万以上数大小的比较。通过万以上数大小比较，培养学生的知识迁移能力和归纳总结知识的能力。 任务一：解决李老师逛超市的问题。任务二：学习大数的大小比较的方法。 抢数比赛，抢到大数者赢。任务三：完成试一试。把按照人口从少到多的顺序，将这5个省市的名称写在气球上。 1. 从练习入手，复习万以内数大小比较的方法，为新知识的学习做准备。2. 通过学生比赛，引导学生总结万以上数的大小比较方法。3.通过排列顺序，巩固大数的大小比较的方法，起到举一反三的效果
1.4《大数的改写》 目标：通过学习，学生能够独立思考，掌握把整万、整亿数改写成用“万”和“亿”做单位的数的方法，为以后准确、恰当的运用数目描述生活现象大小基础。 任务一：读数、写数、说特点。 →任务二：学习整万数的改写。怎样写简便？ →任务三：学习整亿数的改。你能将这个数改写成用“亿”做单位的数吗？ 1. 从练习入手，复习大数的读法，为新知识的学习做准备。2.通过解决怎样写简便的问题，引导学生总结出整万、整亿数改写的方法。培养学生的总结能力。3.引导学生利用整万数的改写经验，探究整亿数的改写方法。培养学生知识迁移的能力。
1.5《大数求近似数》 目标：让学生初步认识近似数、准确数，知道近似数的广泛应用。引导学生根据数据的特点和实际需要，会用“四舍五入”求近似数。 任务一：完成练习。 将横线上的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。任务二：学习准确数和近似数的概念。 观察下面的数，你发现了什么？任务三：学习改写成用“万”做单位的数的方法。把1204800和1208800精确到“万”位任务四：学习精确到“亿”位的方法。把下面各数用“四舍五入”法精确到“亿”位。 1. 从练习入手，复习大数的改写，为新知识的学习做准备。2. 通过师生互动，学生获得关于近似数和准确数的概念的知识，在具体环境中认识近似数和准确数。3.通过学习，引导学生找出不是整万数和整万数的区别，并获得不是整万数改写的方法。4.通过与精确到“万”位的方法的对比，引导学生总结出精确到“亿”位的方法。培养学生知识迁移的能力。
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