不草欢
20222023学年度第二学期期末抽测
(公).1s
,中4)婚61四疗，图细
.S==9.QD8而剑上19
高二年级数学试题4代1，
18
:3」3头：掰外，动中1黄代适当
(I)
注意事项：
前者生务必用用色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考士
位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型()填涂在答题卡相应位置上。将条形细
横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”·.
2,作答述择题时，选出每小题答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信
息点涂黑：如需改动。用檬皮擦干净后，再选涂他答案，答案不能答在试卷上。
①《3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
s1 .ss
1.已知集合A={x|-3
A:AnB=(x-3≤x≤-2)t0C.A∩B={x|-3D.AUCB=-32.已知A,B,C,D四点在平面α内，且任意三点都不共线，点P在aα外且满足
AP+BP-3CP+zDP=0,则z=
A.0
B.1
C.2
D.3
3.3名男生和2名女生排成一排，其中女生甲不排两端的不同排法有
A.36种
B.48种
C.72种
D.120种
4.某射手每次射击击中目标的概率是0.6，且各次射击的结果互不影响，则该射手射击：
次恰有18次击中目标的概率为
A.0.68×0.42
B.C80.618x0.42C.C80.4×0.62
D.C80.68
5.若a>0,b>0,则a+b≥6的一个充分条件是
A.
e=16
B.ab=9
C.a2+b2=4
D.1+2=1
a b
高数学试题第1页（共6页）
答
考过
6.
已知集合A=《ab,c,d,e,B=L2,3),∫：A→B为从A到B的函数，且f八x)=1有
两个不同的实数根，则这样的函数个数为医为流发氢尘堂穴何Y内
条
古A,50t企》.B.601好C.01查3D:80
7.已知a=2.57,b=Ve+1,c=1.1°，则
,「成为的二以游强形邪
A.a:
B.aC.bD.c8.己知f(x)是定义在[-l,门上的增函数，
且fx)的图象关于点(0，)对称，则关于x的不
等式f(x2-)+f(2-2x)+x2-3x<0的解集为
从效
A习耳
0
31
]tC.(,打意gp,()马
9头}民胶
二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9.某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布N(96,256),
则下列说法正确的是
(+)(3+小÷)+t)
)00
(附：若随机变量X服从正态分布N(4,G),
则Pu-aP02aA.该次成绩高于144分的学生约有27人
B。任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023
C.若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分
D。试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.60
60s).0S
只一狂眼
,个飞脖短白个于中，发下个味自个茸中悬甲
10.已知(x+10(x-2)=a+a,x+a2x2+ax+a4x+ax,则
.吴个脉解鼠状中然周
A.a=-16
:*B8t8t8tat8=2来1）
C.4ta+a知出gg二茶，不Dla+la,l+lalt川a,l+al+la =64
I1.在平行六面体ABCD-ABCD中，∠DMB=∠AMB=A4D=号，M=3,AB=
AD=2,则
A.BD⊥平面AACC
B.
BD+AB=AD+AA
C.AC=17
D,点A到平面ABCD的距离为V
(高二数学试题第2页（共6页）2022~2023学年度第二学期期味抽测高二数学参考答案与评分标准
一、选择题：
1.D2.B
3.C
4.B
5.B6.D7.A8.C
二、选择题：
9.AC 10.ACD
11.ABD
12.AB
三、填空题：
13.
16
4.四，
15.|x（答案不唯一，比如21x,2引x+1,√x)
16.√5-1
四、解答题：
17.(1)因为1og581-4:6=lg4+2lg5,所以1og581-m=g(4×5),
所以n=log万(W5}-lg100=6.…5分
2)由题知，=C2=2C宁，0≤≤6，eN.-7分
当r=0,3,6时，T,1是有理项，系数分别为2C8,2C3,2°C%,
故展开式中有理项的系数之和为64+160+1=225，…10分
18.（1)3=1+3+4+7+10=5,万=5+9+11+12+3=10，
5
因为23-=50,2x-=40,2(6-0,-习=40,4分
2(-0x-刃
40
所以三
2-2-可
V20xV40=万*0.894>0.75，
所以可用线性回归模型拟合y与x的关系。…6分
-0%-习
(2)因为6=
40
50
=0.8,元=5，y=10,…8分
4-网
所以a=10-0.8×5=6,所以y关于x的线性回归方程为少=0.8x+6.…10分
将x=40代入线性回归方程可得，y=0.8×40+6=38,…12分
19.(1)由题意，2×2列联表如下：
男生
女生
合计
喜欢
20
10
30
不喜欢
5
15
20
合计
25
25
50
…2分
高二数学试题答案第1页（共4页）
扫描全能王创建
提出假设H。:性别与是否喜欢篮球运动无关.
根据列联表中的数据可以求得7-50x20x15-10x5_2兰833，
30×20×25×25
3
因为当H。成立时，x2≥7.879的概率约为0.005，
所以有99.5%的把握认为喜欢篮球运动和性别有关.
…6分
(2)X的所有可能取值为0,1,2，
P(X=0)=
S-头r=)-c9=5
Px=2)=c5C2=1,
C2038
38
故随机变量X的分布列为
X
0
1
2
P
甜
装
1
0*t44*t44t+10分
数学期望E(X)=0x2+1x点5+2x=
2分
38
38
192
20.设“取出的是甲袋”为事件A,“取出的是乙袋”为事件A2,“第一次取出的球是红
球”为事件B,“第=次取出的球是白球”为事件C,则P4)==L2).“2分
D因为PaA)-P心a)-号
…4分
所以P=P国P(a1A)+P4)P(@14)=×g+号-号
即第一次取出的球是红球的概率为分
…6分
2)P(c14)袋-意P(c14)-青
…8分
故P(8C)=P(4)P(BC14HP(4)P(BCI)=x(辰+)=
5.…10分
e叭需章多
9
故第一次取出的球是红球的前提下，第二次取出的球是白球的概率为号
…12分
21.因为底面ABCD为正方形，所以AB⊥AD,
又因为PA⊥平面ABCD,AB,ADC平面ABCD,
所以PA⊥AB,PA⊥AD.
以{AB,AD,AP为正交基底建立空间坐标系A-z,
则A0,0,0),B(2,0,0,C(2,2,0),D(0,2,0),P0,0,2).…2分
(1)当E为棱PB中点时，E(l,0,),设F(2,a,0(0≤a≤2)，
则AE=(1,0,1),EF=(0,a,-1),
高二数学试题答案第2页（共4页）
织
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